《柏拉图关于形式、数学和天文学的论述》（Plato's Forms, Mathematics
and Astronomy）是美国学者塞奧克里托斯·库雷梅诺斯（Theokritos
Kouremenos）于2018年出版的学术著作。这本书引发了自己非常大的好奇心：首先柏拉图（Plato,
427-347BC）哲学是以抽象的表述和难懂的含义而著称。其产生在什么样的时代背景下，其深奥的理论是否具有实用价值？其次是柏拉图哲学的基础和核心观点是什么？第三，柏拉图是如何论述形式、数学和天文学之间的相互关系？最后，我们学到的辩证唯物主义思想与柏拉图对哲学的理解是否存在着大的出入？
柏拉图对形式、数学和天文学之间的相互关系的论述来源于其撰写的多篇著名的对话：《理想国》（Republic)、《斐多篇》（Phaedo）、《菲力帕斯篇》（Philebus）、《门尼巴德篇》（Parmenides）、《蒂迈欧篇》（Timaeus）、《会饮篇》（Symposium）和《法律篇》（Laws）。他试图通过生动的对话表达自己对哲学问题的理解。
柏拉图哲学的基础为形式（英语:
form）。按照柏拉图的定义，形式的对象也许有很多或无限多，但每个对象都有共同的特征或者说，形式是多样性和单一性的统一。人类、男性、女性、每种物质、三角形、偶数、时间的概念都属于形式的范畴。形式与其对象相比，就像男性与某个男人一样，为普遍性和特殊性的关系，因此，相对稳定的形式就构成了指导人类实践的知识。
柏拉图的哲学构思是相当清晰的。他首先在最早出版的《理想国》以洞穴寓言为例，建立了形式、数学和天文学相互关系的基本框架，指出太阳将宇宙中各种形式有机结合在一起，而许多的形式或知识都是与数学和天文学密切相关的。随后撰写的对话是对彼此之间关系的重要补充。这里要说到柏拉图经常提到或讨论的“幸福（希腊语：eudaímn）”、“美德（virtue）”和“正义（justice）”等形式，这类与人类有关的形式似乎与数学和天文学没有直接的关系。
柏拉图哲学的产生绝非偶然，其诞生的时代是数学的分支：算术、几何、天文学和谐波学高速发展的阶段。遗憾的是在这个阶段中，各个分支的理论都不完善。比如欧几里德（Euclid,330-275BC）的《几何原本》诞生于柏拉图去世后的公元前300年。在这样的背景下，柏拉图的不少哲学观点仍停留于假设的阶段，没有得到实践的验证。如他在《蒂迈欧篇》认为，构成宇宙的火、空气、水和土分别以四种多面体的形式而存在：正四面体（tetrahedron）、正八面体（octahedron）、正二十面体（icosahedron）和正立方体。
正四面体（tetrahedron）
正八面体（octahedron）
正二十面体（icosahedron）
在《理想国》的洞穴寓言中，柏拉图把囚徒看到的洞穴外的实物在地面上的投影和在水面上的倒影视为几何对象的形式。这种形式只能间接反映洞外实物的外观。比较而言，离开洞穴的囚徒可直接观察实物，获得更为真实的印象。
柏拉图在随后的《蒂迈欧篇》指出，造物主发明和赋予了人类的视觉是为了让我们看到宇宙的理性灵魂，促进人类灵魂向理性方向的转变。天文学的重要性在于我们能通过直接的观察在天体运动中建立时间的形式或概念--白天、黑夜、年（solar
year）、月份（synodic month）、春分（vernal equinox）、秋分（autumnal
equinox）、夏至（summer solstices）和冬至（winter
solstices），进而构建时间的形式与宇宙运转普遍规律的密切联系。
柏拉图指出，希腊城市在时间上的立法，是建立在长期观察天体运转的基础上。从公元前432年开始，每隔19年为一个周期。其中的12年，每年为12个月，其中的7年，每年为13个月。每年的计算是以太阳经过相邻两个春分点所花费的时间。这样的立法使希腊的农业耕种时间与对应的农业季节完全相符。同时立法还规定了夏至和冬至的时间点，让农民知道如何有效利用夏至后白天延长而黑夜缩短以及冬至后白天缩短和黑夜延长的自然规律。这样人类就受惠于太阳所给予的最大的善。
综上所述，柏拉图所说的形式、数学和天文学在本质上都属于人类思维的抽象概念或对象，是现实世界的同类物质或事物的共同特征，是看不见的但可以理解的东西，是认识客观世界的核心要素。柏拉图的哲学思想与我们理解的辩证唯心主义哲学观点是有明显差别的：其强调的是人类只有遵循形式思维的方法或通过不断积累的知识，才能接近或发现事实的真相。这种认知与精神是物质世界的反映的辩证唯物主义观点并不矛盾。
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(2023-03-26 15:27:12)