加载中…初中数学模型之“一线三等角”
(2024-01-10 19:23:41)
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初中数学模型动态图解之“一线三等角”
在一条直线上如果有三个相等的角，则有两个三角形全等或相似。
一线三等角模型常用于构造全等或相似，其目的是为了转化线段位置，根据全等三角形的性质（对应线段相等）或者是相似三角形的性质（对应线段成比例）计算未知线段的长度，达到灵活智慧解题。
下面提供一道母题，供大家练习应用这类模型。
【母题】
已知，如图，四边形ABCD是正方形，E是BC上一点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接CF，线段AC、CE、CF之间有什么数量关系？并说明理由。
变式1：若点E是BC上任意一点，上述结论还成立吗？
变式2：若点E是BC延长线上一点，上述结论还成立吗？
变式3：若点E是BC上反向延长线上一点，上述结论还成立吗？
【动态展示】
【子题1】
已知，如图，四边形ABCD是正方形，E是BC的中点，∠AEF＝90°，CF是正方形外角的平分线。
求证：AE＝EF
变式1：若点E是BC上任意一点，上述结论还成立吗？
变式2：若点E是BC延长线上一点，上述结论还成立吗？
变式3：若点E是BC反向延长线上一点，上述结论还成立吗？
【动态展示】
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