感谢微信公众号“IYPT青年物理学家”约稿。

       本人学识较浅，对文献的理解难免有不当、错误之处，还各位读者不吝赐教、批评指正。

第六章

纹总在2017年使用“FireDynamics Simulator”模拟软件对蜡烛振荡进行了模拟[8]，虽然文章中给出的信息较少，但打开了一个全新的方向。2019年，来自中国的另外一个研究小组也使用“Fire Dynamics Simulator”软件对蜡烛振荡进行了模拟，并且给出了更多的信息[10]。模拟结果显示，在火焰断开前的空间区域，流体运动时的螺旋效应可以忽略不计。这大大降低了研究该问题的难度，但这也让“小火队”的成员们有些沮丧，因为这意味着它们在舞台上跳霓裳羽衣舞时，只能沿竖直方向跳跃，而无法绕竖直轴旋转。

从单组蜡烛振荡的模拟结果中可以看到，火焰振荡和涡旋是相伴而生的，左右两侧涡度矢量的y轴分量是反号的。涡旋气流在火焰周边存在高流速区域，该区域对火焰挤压，导致火焰断成两截。从二维截面来看，它有点像中国的水袖舞；如果把三维空间的气流构建出来，它又有些像蘑菇云。这些蜡烛果然是个宝藏。

       通过模拟还得到了单组蜡烛火焰振荡频率与重力加速度和容器尺寸的关系。重力加速度的增加，或者容器尺寸减少，都会导致火焰的振荡频率增加。改变重力加速度对于蜡烛们来说有些困难，毕竟上天入地要花很多钱。改变容器尺寸还是比价容易实现的，但是它们太忙了，至今还有没有蜡烛去尝试验证这个关系。

从两组蜡烛反相振荡的模拟结果中可以看到，火焰的扭曲与流体内部剪切层的弯曲有关，火焰颈部的出现与环形涡旋的生成有关，火焰最终的断裂与环形涡旋的脱离有关。在单组蜡烛中，火焰是对称的；但在两组蜡烛中，火焰和剪切层都出现了向外侧弯曲，变的不再对称，有点像卡门涡街。

在两组蜡烛同相振荡的模拟结果中，火焰的动力学过程和环形涡旋的演化过程紧密相关：火焰的变形、颈缩、断裂和环形涡旋的上卷、生长和脱离耦合在一起。对于每一组蜡烛而言，其火焰外侧的剪切层发生了上卷，但是其内侧依然为线性剪切层，这破坏了其原有的对称性。并且，火焰展现出了向内侧弯曲的倾向，这与反相振荡的情况正好相反。

       在实验中，通过调整两组蜡烛的间距，可以得到同相或者反相振荡的火焰。通过计算分析发现，流体的粘性在内部剪切层的相互作用中扮演着重要的角色，可以通过单独调整粘度系数而实现同相、反相振荡的转变。因此，可以使用雷诺数Re_A作为发生转变的判据。

第七章

       时代在发展，科技在进步，在2019年又有人采用“粒子图像测速技术”对火焰振荡展开了新的研究[11]。这次，蜡烛们非常失望，因为它们不仅被超越了，更糟糕的是被取代了。实验中使用的是燃气和管道，这样可以控制燃气流量和火焰喷口直径。整个流程，跟明星演出一模一样。首先，化妆组给燃气上妆，将直径5微米的SiO₂小球作为示踪颗粒加入到燃气中。然后，灯光组给燃气打光，激光经过柱面透镜变为扇形直接照射火焰。接着，摄制组使用高速摄像机记录下粒子的位置。最后，后期组利用本征正交分解技术对流体的速度场进行重构。

从同相振荡时的速度场中可以看到，火焰相互靠近的位置速率较大，测量点没有出现向下运动的情况。但是，涡旋场的结果就不同了，正值和负值都出现了。

与同相振荡时的情况相比，反相振动时的速度场和涡旋场都表现出了更强的耦合效应。在反相振荡的速度场中，无论在两个火焰之间，还是两个火焰的外侧，等高线都表现出特有的阶梯状。另外，速率最大位置的速度方向，几乎始终竖直向上。在涡旋场中，也观察到了相应的阶梯状。火焰外侧的涡旋强度要大于火焰之间的涡旋强度，其最大值也大于同相振荡的涡旋强度。利用本征正交分解技术对数据进行处理后，得到了更多的细节信息。蜡烛盯着这些花花绿绿的图案，不禁感叹道，被取代，是有原因的，燃气跳出来的舞蹈确实更美。

第八章

       对于火焰振荡的研究越来越多，一些问题被澄清，但新的问题又被提了出来。最近，有人研究了四组蜡烛的振荡情况。通过改变x和y方向的距离，得到了5种状态（allin-phase, amplitude death, clustering, chimera，weak chimera），并给出了它们出现时对应的条件[12]。

有人给出了更多、更漂亮的纹影法拍摄的图像[13]。

后来，热像仪也被加入到拍摄组中，得到了更为丰富的信息。

      这个故事，从热辐射耦合开始，到流体力学暂告一段落。从2009年到现在，研究经历了11年。从发表文献的时间线上能够看到，一个简单、廉价的实验被一步步深入挖掘，从不同的点多方切入，实验、理论、计算机模拟相互印证。我对流体力学的知识知之甚少，所以最后一部分写的比较粗糙，还请各位见谅。

参考文献：

[1] Z. Su, W. Zhou, Y. Zhang, Newinsight into the soot nanoparticles in a candle flame, Chemical Communications 47(16)(2011) 4700-4702.

[2] B. Cetegen, Y. Dong, Experiments onthe instability modes of buoyant diffusion flames and effects of ambientatmosphere on the instabilities, Experiments in Fluids 28(6) (2000) 546-558.

[3] H. Kitahata, J. Taguchi, M.Nagayama, T. Sakurai, Y. Ikura, A. Osa, Y. Sumino, M. Tanaka, E. Yokoyama, H.Miike, Oscillation and synchronization in the combustion of candles, TheJournal of Physical Chemistry A 113(29) (2009) 8164-8168.

[4] D.M. Forrester, Arrays of coupledchemical oscillators, Sci. Rep. 5 (2015) 16994.

[5] K. Yokoyama, Y. Yamamoto, Threepeople can synchronize as coupled oscillators during sports activities, PLoSComput Biol 7(10) (2011) e1002181.

[6] K. Okamoto, A. Kijima, Y. Umeno,H. Shima, Synchronization in flickering of three-coupled candle flames, Sci.Rep. 6 (2016) 36145.

[7] Y. Nagamine, K. Otaka, H. Zuiki, H.Miike, A. Osa, Mechanism of candle flame oscillation: Detection of descendingflow above the candle flame, Journal of the Physical Society of Japan 86(7)(2017) 074003.

[8] T. Chen, X. Guo, J. Jia, J. Xiao,Frequency and Phase Characteristics of Candle Flame Oscillation, Sci. Rep. 9(1)(2019) 1-13.

[9] K. Manoj, S.A. Pawar, R. Sujith,Experimental evidence of amplitude death and phase-flip bifurcation betweenin-phase and anti-phase synchronization, Sci. Rep. 8(1) (2018) 1-7.

[10] T. Yang, X. Xia, P. Zhang,Vortex-dynamical interpretation of anti-phase and in-phase flickering of dualbuoyant diffusion flames, Physical Review Fluids 4(5) (2019) 053202.

[11] N. Fujisawa, K. Imaizumi, T.Yamagata, Synchronization of dual diffusion flame in co-flow, ExperimentalThermal and Fluid Science 110 (2020) 109924.

[12] K. Manoj, S.A. Pawar, S. Dange, S.Mondal, R. Sujith, E. Surovyatkina, J. Kurths, Synchronization route to weakchimera in four candle-flame oscillators, Physical Review E 100(6) (2019)062204.

[13] A. BUNKWANG, T. MATSUOKA, Y. NAKAMURA,Mode Transition of Interacting Flickering Flames, Proc. 27th InternationalColloquium on Dynamics of Explosion and Reactive Systems (27th ICDERS), BeijingChina (2019.7), paper, 2019.

[14] A. Bunkwang, T. Matsuoka, Y.Nakamura, Similarity of dynamic behavior of buoyant single and twin jet-flame(s), Journal of Thermal Science and Technology 15(3) (2020) JTST0028-JTST0028.