【教学内容】

北师大版五上数学第三单元第一课时“倍数与因数”，第31、32页。

【教学分析】

本课教学是在学生熟练掌握整数的乘除法,以及理解谁是谁的几倍、几的几倍是多少这些数学概念的基础上进行的延伸拓展学习。前阶段知识,学生从二年级开始逐步涉猎,到本阶段,对相关基础知识不仅能充分理解更能够熟练应用。在此基础上进行新知识的教学,引导学生进一步探索和发现数字之间的新秘密,提高数学学习的兴趣。

【教学目标】

1、结合具体情境，认识倍数与因数。

2、探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3、在探索的过程中，利用已有的知识经验，发现问题，解决问题，建立数感

【教学重难点】

1、探索找一个数的倍数的方法,能在1—100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。    2、理解因数与倍数的关系

【教学准备】课件、导学单

导      学      流      程

二度备课

自

主

学

习

自

主

学

习

一、思疑——导学

1、师：课前我们先一起来玩一个找好朋友的小游戏。

师：xx你的好朋友是？老师来猜猜（师点3位同学，老师心中要有底，既有是好朋友关系的，也有不是好朋友关系的。）

师：那我能对他们3位同学说，xx是好朋友吗？

预设生：不能。因为xx并不是所有人的好朋友，他只是xx的好朋友，并不是xx的好朋友。

师：也就是说xx只代表他一个人，并不构成好朋友关系，所以我们说好朋友关系时一定要说谁是谁的好朋友。

2、师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系这节课就让我们一起去研究、学习有这样相互依存的关系的数。

板书：因数和倍数 
（设计意图：通过朋友关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫） 

二、思学

1、试学（目标：理解、掌握因数和倍数的意义）

（ppt出示）：运动会上某班同学排出了下面的队形。

师：如何列式计算求总人数？

生答，老师板书9×4=36（人）

师：在这个乘法算式中两个乘数与积之间有着什么样的关系呢？带着这个问题请同学们翻开课本P31页请同学们先自学，然后完成发给同学们的学习单。（3分钟）

（师出示小组合作的ppt，老师巡视并帮助有困难的同学。）

师：大部分同学已经完成了学习单，请大家在小组内交流交流。

（调到投影模式，再巡视并帮助有需要的小组）（2分钟）

2、展学

 小组代表展示环节：展示因数和倍数的关系

预设生1：第一步，先读出自己的答案；

（师板书：在乘数算式9×4=36中，（ 36 ）是（ 4 ）和（ 9 ）的倍数，（ 4 ）和（ 9 ）是（ 36 ）的因数。

     第二步，结合乘法算式9×4=36，解释对因数和倍数的理解。

     第三步：补充提问和质疑。（先点质疑的，2人即可）

（若有同学提到因数和倍数相互依存的问题，可以表扬该生，“XX同学提的这个问题真好，下面我们就将一起来解决这个问题”，直接进入 ）。

师：xx老师表现得很棒，下面的同学听课也很认真，都值得表扬。

3、研学

（1）强调因数和倍数是相互依存的

师：同学们都会说乘法算式中的因数和倍数关系吗？（会）敢接受检验吗？（敢）老师也写出了2个乘法算式，大家一起来说一说他们之间的关系。（ppt出示：3 × 8 = 24，2 × 4 = 8）

生：（齐答：） 24是3和8的倍数，3和8是24的因数。

               8是2和4的倍数，2和4是8的因数。

师：你们有什么想问或想说的吗？

（下面的问题和答案最好由学生自己提出来，提不出来再老师来提）

怎么8一会是24的因数，一会是4和2的倍数。8到底是因数还是倍数？

生1：它既是因数也可以是倍数。

师：真的是这样的吗？（暗示老师不同意）

生2：在面对24时，8是因数。在面对2和4时，8是倍数。（这个说法不对，引导学生说8作为乘数时是因数，8作为积时是倍数。）

师：也就是因数和倍数实际上指的是两个数之间的一种（停顿，让学生说出关系），就像我们说的好朋友关系一样，一定要说（停顿，让学生说“谁是谁的朋友”）。同样的，我们在说在说因数、倍数时，我们要说清谁是谁的因数，（停顿，让学生说“谁是谁的倍数”）。因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系。　

（【设计意图】：课件中的8变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是不同的。） 

（2） 除法算式中的倍数和因数的关系

 师：（若没有人提到除法算式时）同学们都学会了如何在乘法算式中寻找倍数和因数，其实除法算式中也有因数和倍数的关系。你能根据这个除法算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？（ppt出示90 ÷ 2 = 45）

生：90是2和45的倍数，2和45是90的因数。

明确：我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数与因数。

师：那是所有的乘法或除法算式中都能找到因数和倍数的关系吗？

（ppt出示：0.6 × 7 = 4.2）想一想：这个算式有无因数倍数关系？

师：（停顿，给同学们思考的时间）请同学们翻开课本第31页，看谁能从智慧老人那儿找到答案。

智慧老人说：“我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数”

师：这句话的关键字是（生齐读）“自然数（零除外）”

师：“自然数（零除外）”是指哪些数？包括小数吗？

生齐：1开始，1、2、3、4、5…一直往后数。不包括小数。

（引导下结论）所以说这个算式中（指着0.6）没有因数和倍数关系。

三、思用

1、固学

  找一个数倍数的方法

师：同学们都学会了吗？下面我们一起来玩个数学游戏，准备好了吗？

（ppt出示“轻松游戏：第一关”）

师：请接招（出示：“我是3，我找我的4倍”）   ——12

师：你是怎么知道老师找的是12呢？

（因为3×4=12，所以3的4倍是12）

师：你真棒！谁还能有除法算式解释原因呢？

（因为12÷3=4，所以12是3的4倍.）

师：同学们表现很好！继续接招（ppt出示：“我是5，我找我的2倍”）。

（答案是10，因为2×5=10，5的2倍是10。）

师：恭喜顺利通过第一关。有信心继续第二关吗？

师：认真看（ppt出示：“我是5，我找我的最小倍数”）

（观察学生的反应，局面很混乱）

师：（适时的点一个优生回答）你说说看？

生：5的最小倍数是5。因为（暗示同学们一起说）1×5=5，2×5=10，…其中最小的就是它本身。

师：那5最大的倍数又是多少呢？（ppt出示：“我是5，我找我的最大倍数”）

师：还有更大的吗？（200）

师：200真的是最大的吗？想一想5的倍数数得完吗？ （数不完）。

师：那也就是说5没有最大的倍数。

师：那5的倍数到底有多少个呢？（无数个。）

师：你是怎么知道的。（因为5的倍数数不完。）

总结：一个数的倍数有无数个。其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2、延学

请写出100以内8的全部倍数。

三、全课总结

1、说说这节课你有哪些收获？

2、在应用这部分知识时有哪些需要提示大家的？

当堂检测

一、填一填 

 10×2＝20

（  ）和（  ）是（  ）的因数；

（  ）是（  ）和（  ）的倍数。

 45÷9＝5

（  ）是（  ）和（  ）的倍数；

  （  ）和（  ）是（  ）的因数

 写出100以内7的所有倍数。

（                                 ）

二、解决问题

五【板书设计】

倍数与因数

在乘数算式9×4=36中，

36是4和 9的倍数，

4 和 9 是 36的因数。

【教学反思】