一、教学目标

1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义，能正确读写比，会求比值。

2、能正确读写比，记住比各部分的名称，会正确求比值；培养学生比较、分析、抽象、概括和自主学习的能力以及在生活中发现、提出数学问题的意识。

3、启发学生广泛联系生活实际，充分感受数学知识的美与乐趣，激发学生求知的欲望。

二、教学重难点：

1、理解比的意义，了解比的各部分名称，理解比与分数、除法的关系；

2、理解比的意义

三、教学过程

（一）创境激疑

1、同学们，同学们，前几天同学们进行的一场篮球赛非常精彩，其中一个场景我用相机记录了下来，你们想看看吗？你看：这是照片的原版（照片A）

2、现在老师把这张照片变个样，请你仔细观察每次拉动照片的时候什么变了？什么没变？（此时老师直接将照片A进行左、右、上、下、对角拉动）

3、这些照片的变化有什么规律呢？从中我们可以学到那些数学知识，这就是我们今天要研究的问题：生活中的比。

（二）互动解疑

1、出示照片B、C、D、E，提出问题：看了这几张照片之后，你认为哪几张与A比较像？

2、引导学生观察照片A在方格纸上的长是6，宽是4，明确1格就是1。让学生在小组里探究这些照片的长和宽之间有什么关系？让学生各抒己见，互相交流。

3、汇报交流，估计学生有以下发现：

①照片B的长和宽分别是照片A的。

②照片D的长和宽分别是照片A的2倍。

③照片B和C的长一样，照片C的宽是照片B的4倍。

④ 照片D和E的长一样，照片D的宽是照片E的4倍等等。

4、出示下表（PPT）对于照片A，它的长和宽之间有什么关系呢？你是怎么得出的？学生回答时老师板书：6÷4 ＝1.5 。对于其他的几张照片的长和宽的关系谁能说一下？学生回答的同时，我相应的在PPT的表格上出示。

5、议一议：为什么照片C和E不太像？

6、归纳总结：刚才我们将照片的长除以宽，或宽除以长，将长方形照片的长和宽进行比较，找出了它们之间的关系，像这样表示两个数相除的关系还有一个新名字，叫什么呢？（学生齐读课本第50页第一行的同时板书比的意义。）

7、回顾小结：“长和宽相除，又叫做长和宽的比；宽和长相除，又叫做宽和长的比。”师：长和宽都是表示长度，刚才我们把长和宽这两种同类的量进行比较

（板书：同类量）

8、关于“比”，你还想知道什么？问题提出后让学生——

自学课本，认识名称（了解比的各部分名称，读写比和求比值的方法。）

9、出示49页第2题，让学生观察思考：下面这幅图里面有没有比呢？想一想：要比谁快，比什么呢？也就是要求哪个量与哪个量的比？汇报交流，老师板书：

40÷2＝40 ：2＝20（千米）

45÷3 = 45 ：3= 15（千米）

马拉松运动员真了不起！跑步的速度比骑自行车的还快。通过师生互动，最后让学生明白：路程与时间相除又叫做路程与时间的比，路程与时间的比值就是速度。进一步巩固理解比的意义。

10、出示“比价格”情境图，让学生独立完成课本49页第3题的填表。

11、汇报交流：哪位同学愿意以最快的速度汇报你填写的结果？这个问题中你找到比吗？比较哪个摊位的苹果最便宜，实际上就是拿什么和什么进行比较？你能模仿前面两个例子那样说说其中两个量的比的关系吗？

学生不难说出：总价与数量相除又叫做总价与数量的比，总价与数量的比值就是单价。

12、引导学生小结归纳：从比速度、比价格两个例子我们看到：路程和时间是两个不同类的量，可以相比较，速度就是它们的比值；总价和数量也是两个不同类的量，可以相比较，单价就是它们的比值。（板书：不同类的量）

13、比还有一种书写形式，想知道吗？（示范书写比“ 6 ：4” 书写的顺序），然后让学生把其余三个比的分数形式书空与老师同时完成，此时让学生区分分数形式比与分数的区别。

（三）启思导疑

1、讨论交流：比与除法、分数有什么关系？

2、我们在做除法计算时，除数能不能为0？那在比的前项或后项中有没有需要注意的地方呢？“比的后项不能为零”学生就会脱口而出了。

3、请你思考：如果相除的两个数一个是a，一个b，能把上面的关系用等式写出来吗？学生很容易得出：a/b＝a÷b＝a :b(b≠0)

（四）实践运用

1、其实呀，我们生活中也到处充满了比。想一想，看能不能从你的生活中、你的身边找到比呢？把你找到的告诉小组的同学。让学生思考、小组讨论，然后反馈交流。如：

（1）教室里有2个窗户、1扇门。窗户和门数量的比是2 ：1

（2）我的身高是132厘米，我爸爸身高是167厘米，我的身高和爸爸身高的比是132厘米 ：167厘米。

（3）我有1支钢笔，3支圆珠笔。我的钢笔数量和铅笔数量的比是1 ：3。

（4）我们小组有男生4人，女生2人。男生人数和女生人数的比是4：2。……

2、请你动手试一试。某糖水店卖的甘蔗水是按甘蔗汁和水的体积比是1 ：2配置的（PPT出示50页说一说中的图一）。如果让你配置这种甘蔗水，你会吗？让学生先说一说，让学生认识到1 ：2不是表示甘蔗汁就一定是1毫升、水是2毫升，而是表示甘蔗汁这样的1份、水就有这样的2份。

3、你能联系说说“1：4”的含义吗？

4、小小审判官：小强的身高是1米，他的爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸的比是1：173。小强说得对吗？

5、介绍小知识：各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差关系，不是相除关系。

6、福尔摩斯侦探术。人的脚长与身高的比1∶7。福尔摩斯发现一个脚印长25厘米，他可以做出什么样的推断？

（五）总结评价

1、通过这节课的学习，你有什么收获？

2、总结：这节课我们认识了很多比,除此之外,生活中还有很多有趣的比,下课后，请同学们用你充满智慧的双眼，寻找生活中更多的比，用你细致的心灵去感受更多的比,用你聪明的头脑去探究更多的比，用你所认识的比去创造更多更美的事物吧！