2014年第十二届小学"希望杯"全国数学邀请赛
四年级 决赛

一、填空题（每空5分，共60分）

1、计算：29+42+87+55+94+31+68+76+13=（      ）

 

 

 

2、21个篮子，每个篮子中有48个鸡蛋，现在将这些鸡蛋装到一些盒子中，每个盒子装28个鸡蛋，可以装（     ）盒。

 

 

 

3、190表示成10个连续偶数的和，其中最大的偶数是（    ）。

 

 

 

4、当小红3岁时，妈妈的年龄和小红今年的年龄相同；当妈妈78岁时，小红的年龄和妈妈今年的年龄相同。妈妈今年（     ）岁。

 

 

 

5、从1、2、3、4、……、30这30个数中任意取10个连续的数，其中恰有2个质数的情况有（      ）种。

 

 

 

 

 

 

 

6、将面积为36的正方形按图1的方式分成4个周长相等的长方形，取图中阴影长方形的面积为（      ）。

 

 

 

7、图2的“蝙蝠”图案由若干个等腰直角三角形和正方形组成，已知阴影部分的面积为1，则“蝙蝠”图案的面积是（     ）。

  

图1                             图2                                   图3

 

 

 

8、一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是 315米，慢车的车长是300米。坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是（   ）秒。

 

 

 

 

9、有4个互不相等的自然数，它们的平均数是10.其中最大的数至少是（      ）。

 

 

 

 

10、图3中共有三角形（     ）个。

 

 

11、两个数的和是830，其中较大的数除以较小的数，得商22余2，则这两个数中较大的一个是（　　　　）。

 

 

12、有白棋子和黑棋子共2014个，按照如图4的规律从左到右排成一行，其中黑棋子的个数是（     ）。

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○……

 

 

 

二、解答题（每题15分，共60分。）

每题都要写出推算过程。

13、如果数A增加2，则它与数B的积比A、B的积大60；如果数A不变，数B减少3，则它们的积比A、B的积小24，那么，如果数A增加2，数B减少3，则它们的积比A、B的积大多少？

 

 

 

 

14、水果店用三种水果搭配果篮，每个果篮里有2个哈密瓜，4个火龙果，10个猕猴桃，店里现有的火龙果的数量比哈密瓜的3倍多10个，猕猴桃的数量是火龙果的2倍，当用完所有的哈密瓜后，还剩130个火龙果。问：

（1）水果店原有多少个火龙果？

（2）用完所有的哈密瓜后，还剩多少个猕猴桃？

 

 

 

 

15、如图5，从边长是6厘米的正方形纸片的正中间挖去一个正方形，得到一个宽为1厘米的方框，将四个这样的方框如图6所示依次垂直交叉放在桌面上，求桌面被这些方框盖住的面积（图6中阴影部分的面积）。

 

 

 

 

 

 

16、如图7，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院。看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家。求两人的家相距多少米。