第十二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级    第1试试题

2014年3月16日    上午8:30至10:00

以下每题6分，共120分。

1、20140316÷5，余数是         。

 

2、用1,5,7组成各位数字不同的三位数，其中最小的质数是        。

 

 

3、10个2014相乘，积的末位数是        。

 

 

4、有一列数：1,2,2,3,3,3,4,4,4,4，…，每个数 都写了 次，当写到20的时候，数字“1”出现了

        次。

 

 

5、一个小数，若去掉小数点，则得到的整数与原小数的和是201.3，那么这个小数是        。

 

 

 

6、已知三位数 与 的差 — =198，则 最大是        。

 

 

 

7、若将20表示成若干个互不相同的奇数的和，那么不同的表示方法有        种。（加数相同，相加的次序不同，算作同一种表示方法。如1+19与19+1算作同一种表示方法。）

 

 

 

8、A、B两家面包店销售同样的面包，售价相同。某天，A面包店的面包打八折，A面包店这天的营业额是B面包店营业额的1.2倍，则A面包店售出的面包数量是B面包店的        倍。

 

 

9、如图1，甲桶内有水4升，乙桶内有水13升，向两个桶内加入同样多的水后，乙桶内的水是甲桶内水的3倍（水不溢出），那么，向每个桶内加入的水是        升。

           

 

 

 

10、如图2，一只蚂蚁从墙根竖直向上爬到墙头用了4分钟，从墙头沿原路返回到出发点用了3分钟。若蚂蚁第二分钟比第一分钟多爬1分米，第三分钟比第二分钟多爬1分米，……，整个过程中，每分钟爬过的路程都比前一分钟多1分米，则墙高        米。

 

 

 

11、如图3，五边形ABCDE内有一点O，O点到五条边的垂线段的长都是4厘米，五边形的周长是30厘米，则五边形ABCDE的面积是        平方厘米。

 

 

 

12、一天，小华去一栋居民楼做社会调查，这栋楼有15层，每层有35个窗户，每两户人家有5个窗户。若每户人家需要一份调查表，则小华至少应带调查表        份。

 

 

 

13、如图4，一个四边形花园的四条边长分别是63米，70米，84米，98米，规定：在花园的四角和边上植树，相邻两棵树的间距是相等的整数（单位：米），则至少植树        棵。

 

 

 

14、小红和小亮玩“石头剪刀布”的游戏，约定：在每个回合中,如果赢了就得3分，输了就扣2分，每个回合都分出胜负。游戏开始前，两人各有20分，玩了10个回合后，小红的得分是40分，则小华赢了        个回合。

 

 

 

15、如图5，线段AB和CD垂直且相等，点E、F、G是线段AB的四等分点，点E、H是线段CD的三等分点，从A、B、C、D、E、F、G、H这8个点中任选3个作为顶点构成三角形，其中，面积与△CFE面积相等的三角形（不包括△CFE）有        个。

 

 

 

 

 

 

16、一个长方体的长、宽、高都是两位数（其中长的值最大），并且它们的和是偶数，若这个长方体的体积是2772，2380，3261，4125这四个数中的一个，则这个长方体的长是        。

 

 

 

 

 

 

17、如图6，用若干个棱长为1的小正方体堆成一个大的几何体，这个几何体的表面积（含底面积）是         。

 

 

 

 

 

 

18、若115，200，268被某个大于1的自然数除，得到的余数都相同，那么，用2014除以这个自然数，得到的余数是        。

 

 

 

19、如图7，一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行45千米，则将比原计划迟到1小时；若每小时行60千米，则将比原计划早到1小时。那么，甲、乙两地的距离是        千米。

 

 

 

 

 

 

 

 

20、若算式（1000×1001×1002×……×2013×2014）÷（11×11×11×……×11×11）的得数是整数，则 的 值最大是        。                            m个1