五年级奥数：行程问题（4）

练习十三：

1、东西两地相距5400米，甲乙从东地，丙从西地同时出发，相向而行。甲每分钟行55米，乙每分钟行60米，丙每分钟行70米，多少分钟后乙正好走到甲、丙两人的中间。

思路：1、可用方程计算，设所用时间为x分钟。2、用算术方法较难。

2、ABC三地在一条直线上，A          B     C ，AB两地相距2千米，甲乙二人分别从AB两地同时向C地行走，甲每分钟走35米，乙每分钟走45米，经过几分钟B地在甲乙两人的中点处？

3、东西两镇相距60千米，甲骑车行全程要4小时，乙骑车行全程要5小时。现在两人同时从东镇到西镇去，经过多少小时后，乙剩下的路程是甲剩下的路程的4倍？

4、老师今年32岁，学生今年8岁。再过几年老师的年龄是学生的3倍？

练习十四：

1、快慢两车同时从A地到B地，快车每小时行54千米，慢车每小时行48千米。途中快车因故停了3小时。结果两车同时到达B地。求AB两地之间的距离。

思路：1、可用方程解答，设快车行了x小时；2、途中快车因故停了3小时，说明慢车多行了3小时，这样144千米就是两车的路程差，有了路程差和速度差，就计算出快车的时间（相遇时间）。两地的路程是1296千米。

2、甲每分钟行120米，乙每分钟行80米，二人同时从A店去B店，当乙到达B店时，甲已在B店停留了2分钟。AB两店之间相距多少米？

3、兄弟二人同时从家往学校走，哥哥每分钟走90米，弟弟每分钟走70米，出发1分钟后，哥哥发现少带了铅笔盒，则原路返回，取后立即出发，结果与弟弟同时到达学校，问他们家到学校有多少米？

4、甲乙二人同时从学校骑车出发去江边，甲每小时行15千米，乙每小时行20千米，途中乙因修车停留了24分钟，结果二人同时到达江边。从学校到江边有多少千米？

练习十五：

1、一位同学在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。求他后一半路程用了多少时间？

思路：1、可用方程计算，设跑1圈用x秒，2、先计算这位同学跑一圈的时间是80秒，在计算前一半路程的时间是36秒，则后一半路程用时44秒。

2、小明在420米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑8米，后一半时间每秒跑6米。求他后一半路程用了多少时间？

3、小华在240米长的跑道上跑了一个来回，已知他前一半时间每秒跑6米，后一半时间每秒跑4米。求他返回时用了多少秒？

4、甲乙两地相距205千米，小王开汽车从甲地出发，计划5小时到达乙地。他前一半时间每小时行36千米，为了按时到达乙地，后一半时间必须每小时行多少千米？

练习十六：

1、甲乙两地相距420千米，一辆汽车从甲地开到乙地共用了8小时，途中，有一段路在整修路面，汽车行驶这段路时每小时只能行20千米，其余时间每小时行60千米。求正在整修的路面长多少千米？

思路：假设没有整修路面，汽车8小时行驶480千米，这样多行了60千米，用路程差除以速度差就是在整修路面上行驶的时间1.5小时。整修路面长30千米。

2、一辆汽车从甲城到乙城共行驶395千米，用时5小时。途中一部分公路是高速公路，另一部分是普通公路。已知汽车在高速公路上每小时行105千米，在普通公路上每小时行55千米，求汽车在高速公路上行驶了多少千米？

3、小明家离体育馆有2300米，有一天，他以每分钟100米的速度去体育馆看球赛，出发几分钟后发现，如果以这样的速度走下去一定要迟到，他立即以每分钟180米的速度跑步前进，途中共用时15分钟，准时到达了体育馆。问小明是在离体育馆多远处开始跑步的？

4、龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍。当它们从起点一起出发后，乌龟不停的跑，兔子跑到某一地点开始睡觉了，兔子醒来时，乌龟已经领先了5000米。兔子奋起直追，但乌龟到达终点时，兔子仍落后100米。那么兔子睡觉期间乌龟跑了多少米？

练习十七：

1、客货两车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度前进，到达对方站后立即返回，两车再次相遇时客车比货车多行了21.6千米。甲乙两站相距多少千米？

思路：注意两车第二次相遇一共行了三个全程。三个全程多行21.6千米，一个全程多行7.2千米，路程差除以速度差就是行驶的时间1.2小时。甲乙两站相距122.4千米。

2、快慢两车同时从甲乙两地相对开出，快车每小时行80千米，慢车每小时行45千米。两车第二次相遇时，快车比慢车多行210千米。求甲乙两地之间的距离。

3、甲乙两地相距216千米，客货两车同时从甲、乙两地相向而行。已知客车每小时行58千米，货车每小时行50千米，到达对方出发点后立即返回，两车第二次相遇时，客车比货车多行多少千米？

4、甲乙两车同时从相距160千米的两站相向开出，到达对方站后立即返回，经过4小时两车在途中第二次相遇。相遇时甲车比乙车多行120千米。求两车的速度。

练习十八：

1、两地相距460千米，甲列车开出2小时后，乙列车与甲列车相向开出，经过4小时与甲列车相遇。已知甲列车每小时比乙列车多行10千米。求甲列车的速度。

思路：采用等量代换法，已知甲列车每小时比乙列车多行10千米，4小时就多行40千米，这样全程甲列车在10小时内要多开40千米，即500千米，所以甲列车的速度是50千米/小时。

2、甲乙两地相距680千米，快车从甲地向乙地开出，2小时后，慢车从乙地与快车相向开出，并经过5小时与快车相遇。已知快车每小时比慢车多行8千米，求快车的速度。

3、师徒二人合做264个零件，徒弟先做4小时又和师傅合做了8小时才完成任务。已知徒弟每小时比师傅少做3个。师傅每小时做多少个零件？

4、小明家离学校2300米，哥哥从家中出发，5分钟后弟弟从学校出发，二人相向而行。弟弟出发10分钟后与哥哥相遇。如果哥哥每分钟比弟弟多行20米。他们每分钟各行多少米？

练习十九：

1、小明和小军同时从学校和少年宫出发，相向而行，小明每分钟走90米，两人相遇后，小明再走4分钟到达少年宫。小军再走270米到达学校。小军每分钟走多少米？

思路：小军再走270米到达学校。这也是小明先走的路程，这样可以计算相遇的时间是3分钟， 小明再走4分钟到达少年宫，这段路程为360米实际是小军3分钟的路程，即小军的速度是120米/分钟。

2、小强和小东同时从甲乙两地出发，相向而行，小强每小时行15千米，两人相遇后，小强再走2小时到达乙地，小东再走45千米到达甲地。小东每小时行多少千米？

3、甲乙二车同时从A、B两地出发相向而行，甲车每小时行45千米，两车相遇后，乙车再行135千米到达A地，甲车再行2小时到达B地。求乙车行完全程共用了几小时？

4、快慢两车同时从甲乙两地相向而行，4小时相遇。已知快车每小时行65千米，慢车每小时行25千米，求慢车行完全程共用了几小时？

练习二十：

1、甲乙两地相距48千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路。某人骑自行车从甲地到达乙地后沿原路返回，去时用了4小时12分，返回用了3小时48分。已知自行车上坡是每小时行10千米，求自行车下坡每小时行多少千米？

思路：先计算往返的总时间是8小时，由于是往返，可看成有48千米的上坡和48千米的下坡，因此上坡所用的时间是4.8小时，则下坡所用时间是3.2小时。则速度就是15千米/小时。

2、某学生乘车上学，步行回家，途中共需1.5小时；如果往返都坐车，途中只需30分钟。如果往返都步行，途中共需多少时间？

3、一辆汽车把货物从城市运往小区，往返共用15小时，去时所用时间是返回的1.5倍，去时比回来每小时慢12千米。这辆汽车往返共行了多少千米？

4、南北两镇之间全是山路，某人上山每小时走2千米，下山时每小时走5千米，从南镇到北镇要走38小时，从北镇到南镇要走32小时，两镇之间的路程是多少千米？从南镇到北镇的上山路和下山路各是多少千米？