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一、二、八、十六进制转十进制的方法:乘权相加法

(2009-09-14 22:14:10)
标签:

十六进制

十进制

二进制

八进制

转换

教育

一、二、八、十六进制转十进制的方法:乘权相加法。

例如:
(11010110)2 = 1×27 + 1×26 + 0×25 + 1×24 + 0×23 + 1×22 + 1×21 + 0×20 = (214)10
(2365)8 = 2×83 + 3×82 + 6×81 + 5×80 = (1269)10
(4BF)16 = 4×162 + 11×161 + 15×160 = (1215)10

带小数的情况:
(110.011)2 = 1×22 + 1×21 + 1×20 + 0×2-1 + 1×2-2 + 1×2-3 = (6.375)10
(5.76)8 = 5×80 + 7×8-1 + 6×8-2 = (5.96875)10
(D.1C)16 = 13×160 + 1×16-1 + 12*16-2 = (13.109375)10

二、十进制化二进制的方法:整数部分除二取余法,小数部分乘二取整法。

   例一:(43)10 = (101011)2
      http://www.zjtg.cn/itjs/base/images/1_1.gif

   例二:(0.375)10 = (0.011)2

    http://www.zjtg.cn/itjs/base/images/1_2.gif

三、二进制转八进制的方法

1位数八进制与二进制对应表

八进制 二进制
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111

转换方法:对二进制以小数点为分隔,往前往后每三位划为一组,不足三位补0,按上表用对应的八进制数字代入即可。

例如:(10111011.01100111) = 010,111,011.011,001,110 = (273.36)8

三、二进制转十六进制的方法

1位数十六进制与二进制对应表

十六进制 二进制
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111

转换方法:对二进制以小数点为分隔,往前往后每四位划为一组,不足四位补0,按上表用对应的十六进制数字代入即可。

例如:(10111011.01100111) = 1011,1011.0110,0111 = (BB.67)16

四、进制的英文表示法:
   
以上都是用括号加数字的表示方法,另外还有英文表示法,就是以BIN、OCT、HEX、DEC分别代表二、八、十六、十进制。或者只写第一个字母。例如1101B表示是二进制。有些地方为了避免“O”跟“0”混淆,把O写成Q。

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