http://s4/middle/5d87e963xa9e1293f7de3&690

    下面是我们针对Table 12列出的核素，结合壳模型的主要结论对核自旋和宇称的解释（为了让大家有一个更直观的认识，对列表内核素的壳层填充过程做了一个动画演示Fig.14，做得很粗糙先凑合着看，以后再重做一个）：

    1、对双幻数核、偶偶核、对称核，自旋均为零，宇称为正。壳模型的上述结论在三维模型中同样是适用的。在三维模型中，双幻数核一般由N个a结团构成，而a结团的基态自旋和宇称为，因而核的总自旋和宇称也为；对于偶偶核和对称核，同类核子在同一坐标轴上必定是对称的，成对的T结团或He结团在同一坐标轴上也必定是对称的，即一个位于正半轴另一个就必定位于负半轴，因而它们的角动量抵消(矢量和为零)，宇称无论正负结果都为正；在质子、中子滴线核中，配对核子的耦合角动量为零，宇称也为正。

    2、对于奇A核，自旋和宇称由最后那个不成对的核子状态决定。这个结论对三维模型也是适用的，但在三维模型中，单核子的情形比壳模型稍有些复杂: 如当一个单核子和a结团耦合时，核的自旋和宇称并不是简单地由那个单核子决定，而是由处于较高能级的核子或结团决定，如在5He中，自旋和宇称就由处于p态的3号中子决定，而位于固定轴两侧的5号中子和2号质子则自旋相互抵消(Fig.14中我们分别用红点和蓝点标记自旋相互抵消的核子)，因此J^π=3/2^-。与此类似的还有5Li、7B、7He、9Be，它们的自旋和宇称均为J^π=3/2^-。

    在一些特殊的核中，单核子并不是简单的填入到一个固定的壳层中，而是同时与其它两个异种核子发生相互作用，相应地单核子会处在两个壳层中，如在13C和13N中，13号中子就处于2s1/2和2p1/2两个次壳层中，我们取单核子能级高的状态，因而从理论上给出13C和13N的自旋宇称为J^π=1/2^-。

    同时，在三维模型中，决定奇A核自旋和宇称的除了单核子外还有不成对的T结团或He结团。在奇A核内，当不成对的T结团或He结团处于p态时，核的自旋和宇称为J^π=3/2^-，如3H、7Li、9Li、11Li、11B、13B、15B、17B、19B等都含有一个不成对的T结团，7Be、9C、11C、13O都含有一个不成对的He结团，因而这些核素的自旋和宇称都为J^π=3/2^-；当不成对的T结团或He结团翻转为s态时，奇A核的自旋和宇称就为1/2⁺，如在19F和19Ne中，本来处于2p3/2壳层的成对核子，由于与核内的异种核子发生相互作用而翻转到了低能级上，因而T结团或He结团翻转为s态，19F和19Ne的自旋和宇称为1/2⁺，而不是J^π=3/2^-。

    另外，在壳模型中把壳层中的空穴等同于一个单核子，在三维模型中，我们发现空穴的角动量是由对称轴另一侧那个不成对核子贡献的，因此，我们用红色箭头把决定自旋和宇称的核子指定为那个不成对的核子。

    3、对于奇奇核，壳模型的结论是奇奇核的自旋和宇称由最后两个不成对的核子耦合决定。这个结论在三维模型中也是成立的，如6Li、14N的自旋和宇称均由两个不成对的质子和中子决定，由于它们均填入2s1/2壳层，因而6Li、14N的自旋和宇称为1⁺。在三维模型中，奇奇核的自旋和宇称主要是由最后那个不成对的核子和另一个不成对的T结团或He结团耦合决定的，耦合的模式分为两种，一种是T+n模式, 一种是He+p模式。符合这两种模式的奇奇核自旋和宇称均为2^-，如在4H (4Li的镜像核) 中，能级高的是处于p态的T结团，因此4H的自旋和宇称就由T结团和处于s态的5号中子耦合决定，J^π=1/2⁺+3/2^-=2^-。符合T+n模式的有4H、10Li、14B、16N、18B，符合He+p模式的有4Li、10N、14F，它们的自旋和宇称都为2^-。还有一些核内的T结团或He结团翻转为s态，因而耦合的自旋和宇称为1⁺，如12B和12N核。

    4、对于形变核，壳模型需要通过尼尔森能级图的修正来获得正确的自旋和宇称，三维模型则无需尼尔森能级图的修正，一般来说，对形变核只要依据其质心重新取坐标就可获得正确的自旋和宇称。对于一些壳层发生形变的核素，我们以红色的圆点重新标识坐标轴的中心点，并用红色字母重新标记形变后的壳层，然后依据核子的填充规则填入核子，就可给出与实验值相符的结果。

    对于一些结构发生形变的核，我们也可依据其质心重新取坐标原点，核的总自旋和宇称由外围的核子耦合决定。

    上述结论的统计结果都反映在Table 12(核素壳层分布表)中，Table 12给出了Z≤10每种核素的壳层结构数据，并就理论上给出的自旋和宇称与实验值（Golashvili, T. V, et al. Nuclide Guide-3.Atomic Energy Press, Beijing. Moscow. 2004).进行了对比。

我们做出的所有解释还集中反映在动画短片Fig.14中。在Fig.14中，我们以动画的形式演示了从H到Na元素共150种核素的填充过程，并解释了每种核素的自旋和宇称，在150种核素中只有数例的结果与实验值不符。在这个范围内，三维模型无论对滴线核、稳定核、远离核或远离幻数的形变核，都可给出同样好的预言。