介绍以PML为基础的比例再保险的风险，先从一个场景入手：一个80%成数再保险（QS）合同，合同规定的最大限额（maximum limit）是2亿元，以PML为分保基础。有一个保险标的的保额是4亿元，分出公司评估认为该保险标的的PML ratio为60%。现在保险标的出现了1亿元的赔款，请问QS合同下的赔款是多少？

比例再保险的设计与安排通常都是以总保额（Sum Insured）为基础，但是还有一种不常见的方式那就是以可能最大损失（PML）为基础。以PML为基础的比例再保险设计在国际再保险市场上比较少见，但是在东亚市场尤其是日本再保险市场，以PML为基础设计的比例再保险合同却较为常见。

不得不说，以PML为基础设计的比例再保险合同，与以保额为基础的比例再保险合同相比，风险还是相对较大的。其风险主要与PML的判断有关，当承保时对PML的判断与实际情况有很大偏差时，以PML基础设计的比例再保险合同将隐含着巨大的风险。

在上面那个场景里，因为实际损失为1亿元，对应的损失比率仅仅是25%，没有超过评估的PML ratio 60%。所以，QS合同的赔款=1*2/(4*60%)*80%=0.667亿元。

现在，改变一下场景，还是这个QS合同和这个保险标的，但是保险标的的实际损失变了。场景变为：一个80% 成数再保险（QS）合同，合同规定的最大限额（maximum limit）是2亿元，以PML为分保基础。有一个保险标的的保额是4亿元，分出公司评估认为该保险标的的PML ratio为60%。现在保险标的出现了3.2亿元的赔款，请问QS合同的赔款是多少？

此时，实际损失为3.2亿元，对应的损失比率是80%，已经超过了承保时评估的PML ratio 60%。那么QS合同项下的赔款是多少呢？

有人可能会认为PML是不是应该用60%限制住？也有人可能会认为不管怎么赔，QS合同项下的赔款都会被合约规定的最大限额2亿元“封顶”。然而，实际上并不是这样。

事实上，这个保险标的的进入QS合同的比例已经在承保时确定了，那就是依然按照2/(4*60%)*80%=66.667%的比例放入合同，无论是保额还是保费还是赔款都是按照这个比例放入。因此，当保险标的发生3.2亿元的损失时，QS合同项下的赔款=3.2*66.667%=2.133亿元。它超过了合约规定的以PML为基础的最大限额2亿元。

由此可见，在设计比例再保险时，选择以PML为基础是有着很高的风险的。因此，在比例再保险设计中一定要慎用PML基础。

通常在国际再保险市场上，当选用PML基础设计比例再保险时，通常会规定承保限额仍要以保额表示，并规定分出公司对保险标的的PML ratio评估不得低于某一最低比率，比如50%，这样的话，一个PML基础的合同限额2亿元的QS合同，即便是100%做再保分出，换算成以保额为基础的合同最大损失额度也不会超过4亿元。

在为部门新同事做培训时，用过下面另一个以PML为基础的比例再保险合同做练习。明白了设计原理，新同事才能够着手为这种再保险合同进行定价。看看您是否也掌握了PML基础的比例再保险的设计原理。

[练习]  一个溢额再保险（Surplus）合同，自留额1亿元，4 条线（lines），以PML 为基础。一个保险标的的保额是8亿元，分出公司在承保时评估的PML ratio 是50%。现在该保险标的出现了6亿元的赔款，请问Surplus合同项下的赔款是多少？