[转载]matlab 规划问题利用蒙特卡洛法（随机取样法）解_amini遇

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[转载]matlab 规划问题利用蒙特卡洛法（随机取样法）解

(2013-08-27 14:36:04)

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分类： MATLAB

原文地址：matlab 规划问题利用蒙特卡洛法（随机取样法）解整数规划问题作者：漂流瓶jz

整数规划求解方法，主要是针对线性整数规划而言，而对于非线性整数规划目前尚未有一种成熟而准确的求解方法，因为非线性规划本身的通用有效解法尚未找到，更何况是非线性整数规划。

然而，尽管整数规划由于限制变量为整数而增加了难度；然而又由于整数解是有限个，于是为枚举法提供了方便。当然，当自变量维数很大和取值范围很宽情况下，企图用显枚举法（即穷举法）计算出最优值是不现实的，但是应用概率理论可以证明，在一定的计算量的情况下，完全可以得出一个满意解。

例已知非线性整数规划为：

http://s10/bmiddle/728fa783gx6C0u41rT339&690规划问题利用蒙特卡洛法（随机取样法）解" TITLE="[转载]matlab 规划问题利用蒙特卡洛法（随机取样法）解" />

解（i）首先编写 M 文件 mente.m定义目标函数f 和约束向量函数g ，程序如下：

function [f,g]=mengte(x);

f=x(1)^2+x(2)^2+3*x(3)^2+4*x(4)^2+2*x(5)-8*x(1)-2*x(2)-3*x(3)-x(4)-2*x(5);

g=[sum(x)-400

x(1)+2*x(2)+2*x(3)+x(4)+6*x(5)-800

2*x(1)+x(2)+6*x(3)-200

x(3)+x(4)+5*x(5)-200];

（ii）编写M文件mainint.m如下求问题的解：

rand('state',sum(clock));

p0=0;

tic

for i=1:10^6

x=99*rand(5,1);

x1=floor(x);x2=ceil(x);

[f,g]=mengte(x1);

if sum(g<=0)==4

if p0<=f

x0=x1;p0=f;

end

[f,g]=mengte(x2);

if sum(g<=0)==4

if p0<=f

x0=x2;p0=f;

end

x0,p0

toc

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