ROE 、PB和安全边际

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ROE和PB之间的关系如何？通常我们认为ROE越高与PB越高，但是ROE与安全边际有何关系？为了分析该问题，根据如下假设对不同情景进行分析。

假设有2个公司A和B，两家公司资产负债比率一样。 其中A公司是一个一般的公司，其净资产收益率长期为10%，B公司是一家很深护城河的公司，其净资产收益率长期为24%。两公司的净资产各100元。根据沪深300指数2008年的统计，深300指数的分红率达到40%左右，因此我假设两个公司的每年分红率为40%。格雷厄姆说过7年可以考察公司利润的一个周期。格兰桑的分析模型也是以7年为限，因本人没有足够的数据进行统计分析，就偷懒采用大师们的经验值。所以我假设A，B公司都持有7年且每年享受股息，7年后以净资产价格卖出。用NPV的方法来选择投资项目，当两家公司的NPV=0时，表示两个公司的投资价值是一样的，也就是说公司的期初的买入价就等于公司在7年持有期间收益及最后卖出所的终值之和。因此我假设A，B两个公司买入价为各公司的NPV=0的价格。

首先，根据上述假设，如果分红率变化,当分红率为40%时，按巴菲特的要求回报率15%来计算，详细分析及结果见下表：

期次，根据上述同样方法，净资产为100元，当分红率变化和要求回报率不同时，在 NPV=0时，期初买入价格和PB都不一样，得到的结论见下表：

 根据上述表，可以得到下述推论，虽然不够严谨，但也可以说明问题了：

PB

1． 要求回报率越高，其他条件相同时， PB越低。

2． 分红率越高，其他条件相同时， PB(A)/PB(B)越低。

3． ROE越高，其他条件相同时，PB越高。

期初买入价

1． 要求回报率越高，其他条件相同时，买入价越低。

2． 分红率越高，其他条件相同时，低ROE的买入价越高，高ROE的买入价越低。

3． ROE越高，其他条件相同时，期初买入价越高。

安全边际：

如果市场的一般要求回报率为10%，而投资者的要求回报率15%，

·         首先分析买入价相对于市场估值的变化。对ROE=10%的A公司，当要求回报率>ROE时，随着分红率的提高，买入价相对于市场估值打折的越少，从0.73-0.79不等；对ROE=24%的B公司，当要求回报率<ROE时，随着分红率的提高，买入价相对于市场估值打折的越多，从0.82—0.73不等。这里就说明分红对价值的影响，是高分红还是低分红要根据公司的盈利能力。

·         其次分析买入价相对于净资产的变化。其中分红率不同时，对ROE=10%的A公司，当要求回报率>ROE时，随着分红率的提高，则买入价对净资产价格打折的越少，从0.73—0.79折；对ROE=24%的B公司，当要求回报率<ROE时，随着分红率的提高，则买入价需要对净资产价格溢价越少1.69 -- 1.37倍。这里我们更加容易理解 巴菲特所说的“与其把时间和精力花在购买价廉的烂公司上，还不如以公道的价格投资一些物美的企业。“

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