function rtn=newton1(fx,dfx,x0,tol,N)

% Newton Method

% The first parameter fx is a external function with respect to viable x.

% The second parameter dfx is the first order diffential function of fx.

% x0 is initial iteration point.即解附近的一个值

% tol is the tolerance of the loop.

% N is the maximum number of iterations.

x=x0;f0=eval_r(fx);df0=eval_r(dfx);

n=0;

 disp('   [   n        xn          xn+1           fn+1  ]');

while n<=N

    x1=x0-f0/df0;

    x=x1;f1=eval_r(fx);

    X=[n,x0,x1,f1];

    disp(X);

    if abs(x0-x1)<tol

        rtn=x1;

        fprintf('The procedure was successful.')

        return

    else  

        n=n+1;

        x0=x1;f0=f1;

    end

end

if n==N+1

    rtn=x1;

    fprintf('the method failed after N iterations.\n '),

 end

    调用格式如：result=newton1(y,dydx,19.5,0.000001,10)

    用牛顿法时，往往包括两步：第一步用某种全局方法（比如画图的方法）得到近似解；第二步用牛顿法得到满足精度要求的精确解。

    比如，需要求出函数 y=(0.65-0.01*x)*(200*exp(0.025*x))-0.45*x = - (9*x)/20 - 2*exp(x/40)*(x - 65) 在x>0时的最大值，首先画图得到其最大值可能在 19.5 附近。由于其一阶导数为 f= - 2*exp(x/40) - (exp(x/40)*(x - 65))/20 - 9/20 ，令 f=0 不易得到解析解.所以用牛顿法 result=newton1(f,dfdx,19.5,0.000001,10)可以得到较精确的解。