紫翅_新浪博客

【转载】特征根的几何重数和代数重数

(2011-11-04 18:53)

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代数重数

几何重数

特征值

教育

分类：学习

设λ∈σ(A)={λ1,λ2,...,λs}

特征值λ的代数重数(algebraic multiplicity)是指λ作为特征多项式的根的重数。若代数重数为1，则说λ是一个simple eigenvalue。

特征值λ的几何重数(geometric multiplicity)是指 dim N(A-λI)--对应零空间的维数，或者说，几何重数是指与λ相关联的线性独立的特征向量的最大个数。

若λ的代数重数=几何重数，则说λ是一个semisimple eigenvalue。

一个simple eigenvalue一定是semisimple eigenvalue，但反过来不一定成立。

——'Matrix Analysis and Applied Linear Algebra', P510

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几何重数和代数重数都是针对矩阵某个特征值来说的

一个矩阵的某特征值的几何重数----该矩阵Jordan标准型中与该特征值相关联的Jordan块的个数

一个矩

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matlab中用牛顿法求方程的近似解

(2010-08-11 22:28)

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教育

分类：学习

程序主要部分摘自百度知道：

function rtn=newton1(fx,dfx,x0,tol,N)

% Newton Method

% The first parameter fx is a external function with respect to viable x.

% The second parameter dfx is the first order diffential function of fx.

% x0 is initial iteration point.即解附近的一个值

% tol is the tolerance of the loop.

% N is the maximum number of iterations.

x=x0;f0=eval_r(fx);df0=eval_r(dfx);

n=0;

disp(' [ n xn xn+1 fn+1 ]');

while n<=N

x1=x0-f0/df0;

x=x1;f1=eval_r(fx);

X=[n,x0,x1,f1];

disp(X);

if abs(x0-x1)<tol

rtn=x1;

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使matlab不用科学计数法输出结果

(2010-08-11 20:04)

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教育

分类：学习

如结果为 y = 5.3231e+005

使用以下指令 format long g

再看y，结果为 y = 532307.692307692

附：结果用分数表示：format rat

如果计算矩阵 A=[1 -1

1 0]的特征值，用eig(A)的话，得不到精确的平方根表示，若用sym(eig(A)),就可以得到：

ans =

(3^(1/2)*i)/2 + 1/2

1/2 - (3^(1/2)*i)/2

这种格式比较精确，且容易看

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biterr()函数

(2010-06-14 09:52)

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杂谈

分类： Matlab仿真

x = [ 1 1 1 1 1];

y = [0 0 0 0 0];

[number,ratio]=biterr(x,y)得到 number=5，ratio=1

x = [ 1 1 1 1 1];

y = [0 0 0 0 1];

[number,ratio]=biterr(x,y)得到 number=4，ratio=0.8

注：biterr函数只对无符号二进制数进行比较

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使用Matlab进行误比特率仿真

(2010-01-31 21:45)

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ber

snr

误比特率

杂谈

分类： Matlab仿真

我们的目标是使用Matlab画出BER（Bit Error Rate）曲线，在这幅图中，纵坐标是以Eb/N0表示的信噪比（SNR），横坐标是BER。画出这样一条曲线，需要一系列的点，想得到每个点都需要在一个特定的SNR下进行一次仿真。下面给出在一个特定SNR，如10dB下的仿真步骤：

设发送信号序列为x——(signal vector),发送比特序列为tx，接收比特序列为rx，fb为比特频率，fs为对发射信号的采样频率

1、SNR=10dB，定义 snrdb=10;

把dB表示的信噪比还原成比例关系：ebn0=10^(snrdb/10);

2、求出比特能量： eb=sum(x.^2)/(length(x)*fb);

3、求出噪声单边功率谱密度：n0=eb/ebn0;

4、求出噪声的平均功率： pn=n0*fs/2;

5、产生随机噪声：n=sqrt(

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ISE的快捷键等

(2009-12-15 19:41)

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ise

快捷键

杂谈

分类：学习

ISE9.2i

注释：--，选择多行后，点击右键->comment可以一次注释多行（与Matlab相似）

快捷键：Ctrl+滚轮，可以放大或缩小窗口的字体。

--持续更新中

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平方根升余弦脉冲时域函数,滤波器抽头系数matlab实现

(2009-12-07 17:07)

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平方根

升余弦脉冲

分类：学习

平方根升余弦脉冲时域函数：

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