一种RMS计算方法

均方根值（RMS）

http://s2/bmiddle/001HPieozy79XHiIbrH81&690

标准差

http://s15/bmiddle/001HPieozy79XHjquM65e&690

均方根误差

http://s15/bmiddle/001HPieozy79XHjXyHQ5e&690

在计算均方根RMS数值时，如果求和得到http://s10/bmiddle/001HPieozy79XHl96oV09&690，随着数据量的增加会变得超出范围，因此采用另一种方法规避求和过程

http://s12/bmiddle/001HPieozy79XHlI8n98b&690

下面是一组在Matlab下数据验证

原始数据

A =

Columns 1 through 12

    0.0318    0.2769    0.0462    0.0971    0.8235    0.6948    0.3171    0.9502    0.0344    0.4387    0.3816    0.7655

Columns 13 through 24

    0.7952    0.1869    0.4898    0.4456    0.6463    0.7094    0.7547    0.2760    0.6797    0.6551    0.1626    0.1190

Columns 25 through 30

0.4984    0.9597    0.3404    0.5853    0.2238    0.7513

采用第一种方法计算RMS的结果

root =

Columns 1 through 12

    0.0318    0.1971    0.1631    0.1494    0.3918    0.4565    0.4393    0.5308    0.5005    0.4947    0.4855    0.5147

Columns 13 through 24

    0.5415    0.5241    0.5219    0.5175    0.5259    0.5378    0.5513    0.5409    0.5483    0.5536    0.5425    0.5316

Columns 25 through 30

    0.5303    0.5530    0.5467    0.5481    0.5401    0.5485

采用新的方法计算RMS的结果

root1 =

Columns 1 through 12

    0.0318    0.1971    0.1631    0.1494    0.3918    0.4565    0.4393    0.5308    0.5005    0.4947    0.4855    0.5147

Columns 13 through 24

    0.5415    0.5241    0.5219    0.5175    0.5259    0.5378    0.5513    0.5409    0.5483    0.5536    0.5425    0.5316

Columns 25 through 30

0.5303    0.5530    0.5467    0.5481    0.5401    0.5485

两种方法之间的误差为

>> root-root1

ans =

   1.0e-15 *

Columns 1 through 12

         0         0   -0.0278         0         0    0.0555   -0.0555         0         0         0         0         0

Columns 13 through 24

    0.1110   -0.1110         0         0         0         0         0   -0.1110         0    0.1110         0   -0.1110

Columns 25 through 30

         0    0.1110         0         0    0.1110         0

计算结果得到两种方法误差是14倍，因此可以忽略误差。