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结构因子

(2008-11-06 12:40:12)
标签:

杂谈

结构因子

    这是X射线衍射理论中的概念,对于一个晶体而言,衍射束的方向是由劳厄条件给出的,这个还记得吧?衍射束的强度依赖于原胞中基元原子的种类和相对排列。结构因子为0时,相应的衍射峰消失.

     结构因子F(hkl) 是一个晶胞对散射X射线振幅的贡献。令s和向量分别代表入射方向和衍射方向的单位向量。在a、b、c所规定的晶胞中包含有N个原子,第j个原子在晶胞中的分数坐标为http://www.msal.net/images3/30.gif ,原子散射因子为,从晶胞原点到第j个原子的向量 http://www.msal.net/images3/31.gif对于衍射hkl,通过原子j与晶胞原点散射波的程差和相差分别是

http://www.msal.net/images3/32.gif


H为倒易格子向量,则结构因子为

http://www.msal.net/images3/33.gif
(3)

结构因子的数值是由晶胞中原子的种类、数目和分数坐标决定的。

http://www.msal.net/images3/34.gif

http://www.msal.net/images3/35.gif
(4)

ahki为相角,


http://www.msal.net/images3/36.gif

图 4 结构因子的向量表示

http://www.msal.net/images3/37.gif
(5)


    求取F(hkl) 的数值在许多情况下并非易事。依照衍射强度I(hkl)正比于http://www.msal.net/images3/39.gif 的关系,从实验所得的衍射强度数值中可求出结构因子的模 |F(hkl)|,只有再已知相角http://www.msal.net/images3/40.gif 的条件下,才可求得结构因子F(hkl)。然而求得 http://www.msal.net/images3/40.gif的数值必须有一定数量的可靠的结构信息,在结构分析之初未必具有这个条件,因此求取相角是运用F(hkl) 进行结构分析工作的难点。
   晶胞原点不同,相角的数值也不相同。当晶体具有对称中心,且晶胞原点位于对称中心上时,其相角是一个简单的数值。此时晶胞中的N个原子有N/2个处在http://www.msal.net/images3/41.gif ,另有N/2个处在 http://www.msal.net/images3/42.gif,依照式 (3)、(4) 和 (5),则



http://www.msal.net/images3/38.gif




在这种情况下,可以比较容易地取得F(hkl) 的数值

 

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