项目

内容

和评

价标

准

课堂学习过程导学设计

评价标准

细目表

（合格水平1分，

良好水平3分，

优秀水平5分）

探究新知

活动一：探究新知

如图，位于海上B、C两处的两艘救生船接到A处遇险船只的报警，当时测得∠B=∠C . 如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点(不考虑风浪因素)?

1.教材8页

提出问题：

（1）观察上图，提出思考路径

（2）什么样的三角形是等腰三角形？如何判定？

（3）写出命题的已知和结论

2、教材9页

提出问题：

（1）判定等腰三角形的依据是什么？

（2）理解反证法的基本格式，注意结论的反面是什么？

3、教材10页

提出问题：

（1）什么是等边三角形？边和角的特征是什么？

（2）如何将等腰三角形如何变成等边三角形？

（3）利用尺规作图如何做一个等腰三角形？

1.能对等腰三角形和等边三角形进行边和角的辨认（合格水平）

2.知道等腰三角形的判定方法，会基本运用（良好水平）

3.知道等边三角形的判定方法，会基本运用（良好水平）

4.会结合具体图形，掌握等腰和等边三角形是从一般到特殊的转化（优秀水平）

5.会用反证法进行叙事说理和证明（优秀水平）

6.会尺规做各种等腰三角形（良好水平）

知识形成性归纳

活动二：知识形成性归纳

1.等角对等边（写出已知、求证、证明）

2.反证法：语言描述

3.等边三角形的判定方法

（1）三个角都相等的三角形

（2）有一个角是600的等腰三角形

1、会判断等腰三角形和等边三角形（合格水平）

2、会找等腰三角形的角和边的数量；会分析腰上的高和中线等数据（良好水平）

3、用反证法找到结论的反面，会严密书写证明过程（优秀水平）

学习

过程

思维

留痕

活动三：

按照学案导引，完成相关步骤的思维建构和生成，重在落实和表达

1.应用格式：在ABC中，∠B=∠C, ∴AB=AC(等角对等边). 

2.用反证法证题的一般步骤：

假设: 先假设命题的结论不成立;

矛盾: 从这个假设出发,应用正确的推论方法,

得出与定义，公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果;

结论: 由矛盾的结果判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确.

1、会说知识内容、重点（合格水平）

2、会纸面上操作证明（良好水平）

3、能进行知识和题型的迁移（优秀水平）

典例

赏析

学习

研究

活动4：

1.如图,在ABC中,D,E分别是AC,AB上的点,BD与CE相交于

点O,给出四个条件:OB=OC;∠EBO=∠DCO;∠BEO=∠CDO;BE=CD.

上述四个条件中,选择两个可以判定ABC是等腰三角形的方法有(　  　)种

2.用反证法证明“a>b”时,应假设 (　    

A. a                                  D. a≠b

3.如图所示，∠ABC和∠ACB的平分线相交于F，过F作DEBC，交AB于D，交AC于E.求证：BD＋EC＝DE.

4.如图，求做等腰三角形，使得一个内角是锐角a，一个腰长是b.

5.用反证法证明命题“四边形的四个内角中至少有一个角大于等于90°”,我们应该假设 

A.四个角都小于90°B.最多有一个角大于或等于90°C.有两个角小于90°D.四个角都大于或等于90°

6.如图,在平面直角坐标系中,点B,A分别在x轴,y轴上,∠BAO=60°,在坐标轴上找一点P,使得ABP是等腰三角形,则符合条件的等腰三角形ABP有______个. 

1.会分析和解决完成好1-3题（合格水平）

2、会分析和解决4和5（良好水平）

3.能够解决好6（优秀水平）

创新

思维

活动5：

7.如图,在ABC中,AB=AC,点E在CA的延长线上,EP⊥BC,垂足为P,EP交AB于点F,FDAC交BC于点D.

8.求证:AEF是等腰三角形.等腰直角三角形ACB中，∠ACB=90°,CA=CB.操作：如图,过点A任作一条直线(不经过点C和点B)交BC所在的直线于点D,过点B作BF⊥AD交AD于点F,交AC所在的直线于点E,连接DE.

(1)猜想CDE的形状.

(2)请利用图,图作与上述位置不同的直线，然后按上述方法操作，画出相应的图形.

(3)在经历(2)之后，若你认为(1)中的结论是成立的，请利用图说明理由；若你认为不成立，请利用其中一图说明理由.

1.能够解决7

（优秀水平）

2.能够解决8

（创新思维潜质）

课堂

学习

总结

反思

评价

活动6：

画知识和题型“思维导图”争霸赛，要求每个学习小组从定理、方法、应用、建模等方面层层深入再次阅读课本和导学案内容。

采取学生自评、互评、展示、教师点评方式进行

1.能够列出内容主干（合格水平）

2.能够列出题型主干和所用方法（良好水平）

3.能够解决、设计、迁移运用所学提出问题和解决问题（优秀水平）

AI下的课程交互学习过程

在教师指导下，课堂上的总结后续部分，可以指导学生用AI助手的功能，分析本节课的重难点，易错易混点，帮助学生分析巩固或者突破难点。

1.会用AI提炼本节所学（合格水平）

2.会用AI生成自己的错题资源（良好水平）

3.会借助AI进行逆向命题设计或者整合创新题目资源库（优秀水平）