关于理解《数学课程标准》评价内涵的几点思考

湖北省沙洋县教研室  李启嘉

《全日制义务教育数学课程标准》(实验稿)在其基本理念中指出：数学教学评价的主要目的是“为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学。”强调“应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。”指出对数学学习的评价要“关注学生学习的水平，更要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度。”这是对传统的数学教学评价突出量化、侧重甄别的评价思想的扬弃。但是，理念要化为行动，必将还有一段艰难的探索过程。近几年，不少重要的考试如中考已开始采用和渗透多样化的评价形式，如开卷考试，操作性考试，允许使用计算器等。考试的内容明显加强了与社会实际和学生生活经验的联系，那种把简单分数相加作为惟一评价学生的做法正在被改变。也许在实际操作方面，这些理念还比较原则化。因此，《数学课程标准》结合三个不同学段的具体情况，提出了具有一定操作性的评价建设，这些建议充满了人文关怀和富有个性的激励，必将对今后的数学教学产生深刻的影响。我们有理由相信：数学，作为最有活力的学科之一，应当成为陶冶学生情操，提升学生思维品质和智慧的重要载体。

随着基础教育课程改革的有序推进和科学合理的评价体系的建立，或者说，随着考试评价的逐渐转向，我们应该如何重新反思和实施数学教学评价呢?教学过程中如何实现其三维目标(知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观)呢?一切有志于数学教学改革的教师，都有必要从《数学课程标准》的评价建议中进行思考与探索。

一、反思评价误区，再认数学本质

以往的评价方式之所以会不尽合理，与我们对数学是什么认识不清有关。新一轮数学课程改革的一个出发点就是把学生从单纯、繁琐的解题技巧和复杂、深奥的逻辑证明中解放出来，让学生学习真正的数学。德国数学家柯朗在《什么是数学》中指出，数学教育“正在出现严重危机，不幸的是，数学教育工作者对此应负责，数学的教学逐渐流于无意义的单纯演算习题的训练。固然这可以发展演算能力。……忽视应用、忽视数学与其它领域之间的联系，这种状况丝毫不能说明形式化方针是正确的。相反，在重视智力训练的人们中必然激起强烈的反感”。柯朗的批评是尖锐而中肯的。的确，我们的考试、练习造成或加剧了这一危机。其实，数学来源于生活实际，又应用于生活实践。数学是什么?数学就是发现模式、找关系，应用是它的第一要义。因此，《数学课程标准》提出的课程目标包括知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四个方面。在评价建议中把注重对学生数学学习过程的评价放在了第一位。强调“要关注学生参与程度，合作交流的意识与情感、态度的发展。”“要重视考察学生的数学思维过程”。《数学课程标准》还要求评价双基时，“应结合实际背景和解决问题的过程中进行，对概念、公式和法则的评价应当更多地关注对知识本身意义的理解和理解基础上的应用”等，在整个《标准》新出现的使用频率较高的行为动词如实验，估计、口算、操作、观察、猜测、调查、体验、感受、交流、解决问题、发现、探索、经历、欣赏等等，都形象、具体地反映出“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程”。新课程理念已彻底摆脱了应试教育的阴影，力求走出柯朗所说的“严重危机”。他倡导的数学是活生生的科学，他关注的是学生的成长和教学过程中的动态生成，同时也有利于“教师的反思和改进教学”。

二、检讨评价方略，修正教学目的

学生刚进入小学、初中学习时，普遍对数学有兴趣，但兴趣大多没有保持多久，就开始厌学数学。究其原因，影响学生数学学习情感和兴趣的重要原因是成就动机，造成数学学习兴趣下降的主要原因是数学学习难度与考试成绩的不良影响这两个相关因素。学生的兴趣是在乏味的学习过程中逐渐减退的，且都是随年级的增高而减弱。学生学习困难还反映出不少学校和教师在教学目的上存在一些严重问题，盲目赶进度，讲得多、练得多、思考少、交流少，有的基本概念刚讲完，就马上引入大量新型考题和模拟题进行强化训练，学生成了复制例题的容器，对基本概念和思想方法理解肤浅，感觉学数学太苦太累，没意思。可以说，相当多的教师也是为在各种形式的考试中取得好成绩而煎熬，师生共同浸泡于题海之中难以自拔，而真正给学生情感陶冶和智慧提升的鲜活的数学都消失了!因此，教学目的的功利性应得到彻底的纠偏了。《数学课程标准》明确提出，数学课程的基本理念是突出基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现“人人学习有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。数学已不再是解题技巧和分析证明的繁琐演练，而是致力于“促进学生全面、持续、和谐的发展”。数学教学要体现数学的人文价值和育人功能，增强学生应用数学的意识与数学化的能力。对这些基本观点的丧失，是导致学生厌学数学，教师厌教数学的一个重要动因。因此，让学生喜爱数学是我们每一个数学教师的责任。

三、转变评价观念，建构教学新模式

在新的评价理念下，应同时构建符合《数学课程标准》的教学观和教学模式。改变过去以接受性学习为主，以记忆模仿为主，以书本为主和以间接经验为主的现象，融学习于问题情境和有趣活动中。我们应该向学生提供现实的、有趣的、富有挑战性的数学学习内容，同时，这些内容应取材于学生的生活经验、符合学生的身心发展规律，成为学生主动从事观察、猜测。实验、合作、交流等教学活动的主要素材。使之符合“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展，反思”的基本教学模式。因此，教师要创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程，让学生经历数学知识的形成与应用过程，只有经历过程，才会带给学生探索的体验、创新的尝试，实践的机会和发现的能力。

当然，理念要内化为教师自觉的行为，还需要我们重新反思以往的教学模式，积极打造新的数学教学模式。传统的教学基本上是教师讲，学生听。新课程观的教学思想应该是教师的教与学生的学和谐统一，达成各种统一的实质是交往，而问题和活动则构成了交往的基本内核，问题是教学的出发点，是生发新思想、新方法，新知识的种子，活动是问题的载体，是激发生命活力，促进学生成长的需要，有效的探究性活动与恰当的问题情境是相生相伴的，因此，教学也是一种对话，一种沟通，是合作、共建，是教学相长的过程。在这一过程中，教师不仅传授知识，更是与学生一起分享对课程的理解与创造。所以，把教学的本质确定为交往，是对教学过程的正本清源，它超越了历史上的“教师中心论”，“学生中心论”、“学生是主体、教师是主导”的观点，对指导我们的教学有重要的现实意义。作为新课程的具体实践者，教师首先要学会指导学生进行探究性学习，并以参与者、促进者、合作者的身份平等地参与教学活动，帮助学生在探究性学习活动中通过自主探究，小组讨论与合作交流来构建知识，培养学生的问题意识和解决问题的能力。显然，用新的教学理念重新审视传统的教学，我们发现，新的教学理念需要新的评价理念来支撑，它们是相辅相咸，相得益彰的。

四、物化评价概念，促进整体发展

在以往的教学中，我们有一种固有的观点，教学教得如何，除了统一考试，难道还有更权威、更科学的评价方式吗?《数学课程标准》所倡导的评价方式和内容告诉我们：“评价的手段和形式应多样化，要将过程评价与结果评价相结合，定性评价和定量评价相结合，充分关注学生之间的个体差异，保护学生的自尊心和自信心”。评价建议还要求教师指导学生建立自己的个人成长记录袋，并“反思自己的数学学习的情况和成长的历程。”在成长记录袋中，可以收录：“自己特有的解题方法；印象最深的学习体验；最满意的作业；探究活动的记录；单元知识总结；提出的有挑战性的问题；最喜欢的一本书”。考试“要避免偏题、怪题和死记硬背的题目；要设计结合现实情景的问题，以考查学生对数学知识的理解和运用所学知识解决问题的能力；……要设置一些探索题和开放题，以更多地暴露学生的思维过程”。实施评价时，“要将自我评价、学生互评、教师评价，家长评价和社会有关人员评价结合起来。”评价的方式“既可采用书面考试、口试、作业分析等方式，也可采用课堂观察、课后访谈、大型作业。建立成长记录袋，分析小论文和活动报告等方式”。这些评价建议真正充满了人文情怀和创造灵性。它从一个侧面暴露了以往教学的种种弊端，以往在我们看来是不可思议的，是高不可攀的，但现在却庄严而神圣地写进了数学教育的纲领性文件，体现的是国家的意志和改革精神，是每一个数学教师的职业要求，也是我们改进工作的一剂良药。只有将这些数学评价的新概念所蕴含的教育理念渗透并物化于我们日常教育教学工作的方方面面，我们的数学教学才能走出片面应试、教师厌教、学生厌学的怪圈，我们的数学教学才能焕发生命的活力。

此文公开发表于中央教科所《教育情报参考》2004年第7-8期。

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