天也不懂情：有风无风皆自由（M）

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小Y老师来讨论样本点：人们把对各种随机现象的观察或实验称之为随机实验，而把随机实验的一切可能结果的全体称为样本空间，其中实验的每个结果就称做样本点。样本点和样本空间是概率论中的两个基本概念，随着对所讨论问题的兴趣不同，同一随机试验可以有不同的样本空间。需要注意的是讨论问题前必须先确定样本空间。在许多情况下，通过对样本空间中的点计数，就可以解决概率问题，而不需要实际列出每一个元素，这种计数的基本原理通常称为乘法规则。

教师教学用书：必修第二册，教科书分析，10.1随机事件与概率。教科书编写意图及教学建议：关于“样本空间”的理解：样本点是随机试验的每个可能的基本结果，样本空间是全体样本点的集合。在确定随机试验的样本空间时，要注意不要把问题背景与问题本身混为一谈。对于同样的问题背景，针对不同的问题，需要构建不同的样本空间，使得原本清晰的问题变得复杂了。因此，选择样本点、建立样本空间的基本原则是：样本点和样本空间与问题背景有关，与问题本身无关。

例题（教材例3）的设计意图及教学建议：例3要求列举“抛掷两枚硬币”的试验的样本空间。有人认为这个试验有3个可能结果：两个正面、两个反面、一个正面一个反面。这种观点没错，但是这三个结果不是等可能发生的。如果区分两枚硬币，抛掷第一枚硬币有2种可能结果，抛掷第二次硬币也有2种可能结果。这样建立的样本空间有4个结果，这4个结果是等可能发生的。需要强调的是，样本空间的表示，抽象程度不一样，教学中要引导学生尽量使用数字方式。这样，可以为建立较复杂的随机试验的样本空间奠定基础。

投掷两枚硬币,观察正反面情况,则样本空间包含3个基本事件？两次都是正面向上（概率1/4），两次都是反面向上（概率1/4），一正一反（概率1/2）。