四边形：由不在同一直线上的四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形，由凸四边形和凹四边形组成。顺次连接任意四边形上的中点所得四边形叫中点四边形，中点四边形都是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形，矩形中点四边形是菱形，等腰梯形的中点四边形是菱形，正方形中点四边形就是正方形。

空间四边形：不在同一平面上的四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端与最初一条的首端重合，这样的图形叫做空间四边形。四条线段首尾相接，并且最后一条的尾端和最初一条的首端重合，就组成一个四边形，如果四个顶点不共面，那么这样的四边形叫做空间四边形。空间四边形ABCD可以看作同一平面内有一条公共边BD的两个三角形ABD和CBD沿着BD适当翻折而成的，因此，有关空间四边形的问题常常可以借助于平面几何中有关三角形的知识获得解决。空间四边形亦称偏斜四边形，是空间多边形的一种，即各边不在同一平面内的四边形。若封闭折线ABCD为空间四边形，则点A，B，C，D不在同一平面内，称为空间四边形的顶点.AB，BC，CD，DA称为它的边：其中AB，BC；BC，CD；CD，DA；DA，AB是它的四对邻边；AB，CD;BC，DA，是它的两对对边(如图1)。AC与BD称为它的对角线。连结对边中点的线段称为它的双中位线。设P，Q，R，S分别是AB，BC，CD，DA的中点，则PR，QS是空间四边形的两条双中位线(如图2)。

空间四边形有下列性质：1. 连结两对两邻边中点的线段互相平行且相等，且都等于与之平行的对角线的一半。如图2，即：因此，四边中点组成一个平行四边形.从而知空间四边形的两条双中位线(PR与QS)相交且互相平分。2.由于每三条依次相邻的边的中点都不在同一直线上.是三角形的顶点，可知一条双中位线的长小于两对角线的和的一半，即PR

中点四边形——瓦里尼翁平行四边形(Varignon parallelogram)是四边形的一个特殊内接四边形。顺次连结四边形各边中点而成的四边形是平行四边形，称为瓦里尼翁平行四边形。它的面积是原四边形面积的一半，这个平行四边形是瓦里尼翁(P.Varignon)发现的，但迟至1731年才发表。定理也体现数学和谐之美，推导也很简单，用三角形的中位线定理即可，但是令人感到惊奇的是此定理迟至1721年才发现，定理对于凹四边形，交叉四边形，有一点不在另外三点平面上的空间四边形都成立，这种平行四边形都称为Varignon平行四边形（也叫“中点四边形”）。