《图形的旋转》是苏教版小学数学四年级下册第8单元第三课时。

    在三年级的“平移和旋转”教学中，学生已经认识了生活中的旋转现象。如今，则是要学会把一个图形绕着一个端点顺时针方向或逆时针方向旋转90°。对于旋转图形的认识必得理清三要素：1、旋转方向；2、旋转中心点；3、旋转角度。其中除了旋转角度在小学阶段一般都是90°，学生也明白就是一个直角。其余的两点都是新面孔，但是也都在学生的常识范围之内。应该说，这是小学生第一次学习画旋转图形。这不仅是本单元的一个学习难点，而且升入五年级后还将在“用数对确定位置”中有所涉及。因而，掌握正确的画法至关重要。如何能在课堂中清晰完整地让学生领悟旋转图形的画法是我本堂课的一个重点。

    纵观教材，课本一开始出示了一个收费站升降杆的情境来引入“旋转方向”和“旋转角度”。由此引出“顺时针转”、“逆时针转”两种旋转方向。随后利用不同的方向来旋转方格图中的三角形，体会旋转图形的画法。

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    细细地分析了教材，个人觉得如此安排只能算是面向大众后的一种折中策略。教材没有过多的介绍旋转图形的方法，这留给了教师自由发挥的空间和余地。

    教无定法。本单元的“对称、平移和旋转”虽然在小学阶段隶属于“空间和图形”范畴，但换一个数学思维体系来看，这还是数学分支“扑拓学”的基础应用。扑拓学的研究核心是几何图形间的一一对应关系，包括对应点、对应线、对应面。而“轴对称图形”、“平移图形”正是应用了这种思考方向，完全符合“扑拓学”的思维逻辑。所以，在这种思考起点下再来看“旋转图形”就很好理解了，本质就是以旋转点为中心，旋转点所在的图形边向着同一个方向分别旋转相应的角度。对应边的旋转也带动了整个图形面的旋转。起始图形和旋转后图形一一对应。这种对应不像“轴对称图形”是平面镜像对应，也不像“平移图形”是纵横机械对应，它则是旋转几何对应。

    明晰了旋转表象背后的本质属性，再来看这节课。在尊重教材编排的前提下，我将本课分成了四个环节：1、认识旋转方向；2、单边旋转的游戏活动；3、演示旋转图形的画法；4、学生尝试作图。

    第一环节：认识旋转方向。

    直接告诉学生今天的研究内容，并且让学生思考，旋转的方向有哪些。这是生活的常识，学生都能用手指比划，也有人说到和钟的方向一样。基于学生的生活经验，理解旋转方向并不困难。所以，在此推出“顺时针方向”“逆时针方向”也是水到渠成。

    第二环节：单边旋转游戏活动。

    以教师的手为中心，手握直尺向上，如果把直尺顺时针旋转90°，怎么转？让学生先想象，再请指名学生上台演示。手握直尺向左，逆时针旋转90°，怎么转？再请学生上台演示。最后每个学生手拿直尺（铅笔），自己摆一个位置，让同桌来操作旋转后的位置。

    本环节目的在于让学生熟练地掌握单边旋转地过程，在这一过程中渐渐体会同一中心点，同一角度，不同方向旋转之后的不同位置。进而对接下来的多边几何图形的旋转做一个认知上的准备和铺垫。

    第三环节：演示旋转图形的画法。

    1、  第一次旋转。在黑板上出示方格图以及直角三角形，出示要求“绕A点顺时针旋转90°”。先让学生想象旋转之后的图形。随后教师演示旋转三角形的画法，学生边看边思考。教师演示的同时重点突出A点所在的两条直角边都要顺时针旋转90°。学生根据教师的板书图形，自我评估一开始的想象是否正确。

    2、  第二次旋转。出示要求，将刚才画好的图形继续绕A点顺时针旋转90°。学生先想象图形的样子。随后教师第二次板演，再次强调画法。

    3、  第三次旋转。出示要求，将第二次旋转的图形绕A点顺时针旋转90°。教师第三次板演。

整个过程没让任何一个学生去绘制图形，仅仅是让学生静静地想象和观察。

    或许第一次旋转，部分同学脑海里面的旋转后图形会和正确图形有些出入，但是通过3次教师的板演，学生会不断地修正旋转图形的形状和位置。特别是随着第二次提出旋转要求后，许多学生脱口而出“大风车”，表明学生已经能够通过自己对图像的解读，勾勒出完整的多次旋转图形。这就是空间想象能力的提升。

    同时教师的三次板演，也是在让学生体会旋转图形的画法。第一次旋转，学生观察画法；第二次旋转，学生体会画法；第三次旋转，学生虽已蠢蠢欲动，却仍让他们继续观察。

    “不愤不启，不悱不发”。当学生的操作欲望被黑板上的“大风车”引到最高点时，也是放手让他们去实践之时。

    第四环节：学生尝试作图。

    迎合学生的作图需求，让他们尝试着自己在书上画出三次顺时针旋转90°后的三角形。教师对个别学生做必要的提醒和修正。

    此时，学生并非是在完成一个教师布置的指令，而是发自内心的“创造”与“模仿”。每个人都想通过旋转来绘制出自己的“大风车”，这种情感是主动地、积极地。在学生绘图的过程中也在不断修正旋转图形的画法，从而将这种画法提炼内化成自己的操作技能。

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    虽然是一堂非常普通的家常课，虽然这堂普通的课到结束也没有完成课后的一个练习。但从孩子们一张张兴奋的笑脸上，我能够看出这堂课算成功了。值得一提的是上午第二节数学课上，给孩子们黑板上画的“大风车”，直到下午放晚学我去布置家作都还留着。没有一个学生愿意去擦掉黑板，自然也不同意其他任课老师去擦。在那一刻，绝不仅是惊讶，更多的是感动和沉思。

    本堂课，学生会对“大风车”感兴趣，这是在我的预设中；学生会将这种兴趣转嫁到旋转图形的操作中，这也在我的预料中。而学生对“大风车”的过度“保护”则让我倍感惊讶。世上的任何一种人都有基于本能性的对美的追求和渴望，孩子更是如此。他们喜欢印刷精美的图书作自己的好朋友；他们喜欢年轻漂亮的老师为他们讲课；他们喜欢在环境优美的校园里学习。但是教育资源相对匮乏的农村小学教育，在现实中并不能完全满足学生的各种需求。以至于学生在上完我的课后都愿意主动地去留住黑板上的“美”。从另一个侧面也反映出，我们留给他们的“美”，实在少的可怜。

    对教材秉持着一份自己最真实的理解，将我的某些思想渗透至教学中是我一贯的作风。本堂课也不例外，对教材的加工、改造，整合成一堂只适合于我和我学生的课。可以说许多课都是我为他们“量身定做”，虽然只是最普通不过的家常课，只有我和我的学生们。但就是这样的课堂才是最真实、最灵动的。我不能保证每一个孩子都能在课堂中完全掌握旋转图形的画法，但至少他们都能从课堂中感受到数学的魅力，感受到图形的美。这种图形美感的获得远比技能的掌握更为重要，更为珍贵。

    因为技能可以不断地锤炼，而美感则是刹那间的顿悟。