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作者简介：丘成桐为美国哈佛大学数学与物理学教授，美国科学院院士，中国科学院外籍院士，菲尔兹奖、克拉福德奖、沃尔夫奖得主。发展了强有力的偏微分方程技巧，使得微分几何学产生了深刻的变革，解决了卡拉比（Calabi）猜想、正质量猜想等众多难题，影响遍及理论物理和几乎所有核心数学分支。

本文为丘成桐教授 2018 年 5 月 11 日清华大学附属中学演讲稿，将刊登于《数理人文》杂志和《数学与人文》丛书，欢迎读者朋友分享、评论和反馈建议。媒体或机构如需转载，请联系波士顿国际出版社或《数理人文》。

 

今日想谈谈五十多年来，我做学问的经验。

我从小受到我父亲的教诲，喜欢背诵诗词，也喜欢读历史，久而久之，我深受这些文学的感动，它们影响着我做学问的态度和观点。

               出生不久，与父亲合影，摄于汕头

《诗经》，《楚辞》，两汉魏晋南北朝之五言诗，骈赋，唐代的七言诗，元曲，宋词，到明清的戏曲，章回小说都是动人心弦的文学。

南北朝时有位学者钟嵘，他写下《诗品》这本书，第一次有系统的评价历朝诗人，他在序中开章明义地说：

气之动物，物之感人。故摇荡性情，行诸舞咏。照烛三才，晖丽万有。灵祇待之以致飧，幽微藉之以昭告。动天地，感鬼神，莫近於诗。

可见文以气为主，这一点和儒家的经学相似。孟子说：我善养我浩然之气也。

我为什么总喜欢谈这个事情，因为做大学问必须要有激荡性情的种子，才能够看得远，才能够持久，不怕失败！

一个有开创性的学者，必须有能力去找寻大自然赐予我们的真和美。如何去发掘自然界的真和美？这有如撞钟，撞之大者则大鸣，撞之小者则小鸣。

十三年前我写了一篇关于数学和中国文学关系的文章【编注：「数学与中国文学的比较」，收录于数学与人文第16辑：《数学与生活》】。我的用意是告诉我的中国藉的博士生如何做出留名青史的工作。可惜的是他们认为牵强附会。甚至有位北大的前学生在网上取笑于我。我觉得此生无知而又可笑，难怪他的文章，始终没有得到学问的精。

现在我们中国最有名的学者都以得到诺贝尔奖为终生目标，及其次者，则以国际大奖为荣，有文章在 Science 或是 Nature 杂志发表就兴奋异常。

坦白说，上述的想法都无可厚非。但是纵观历史，最伟大的学术成就不是这样产生的。

阿基米德，伽利略，牛顿，高斯，黎曼，麦克斯韦，爱因斯坦，狄拉克都是伟大的科学家。他们的工作和人类的进步历史分不开，但是他们不是基于名利为出发点进行他们伟大的研究和发现。

举例来说，屈原作《离骚》，司马迁作《史记》，曹雪芹写《红楼梦》，都是意有所郁结，要将一生的理念，一生的情怀，向后世倾述。我年少时，我父亲教导我，《文心雕龙》中一段说：

身与时舛，志共道申，标心于万古之上，而送怀于千载之下。

这是什么意思呢？人生一世间，有时而尽，但是我们的理念，我们的学说，却可以不受时间的限制，我们可以和古人神交，也可以将我们的想法传到千载之下！

纵观古今学问上的大成就，都是站在巨人的肩膀上完成的。首先，我们要问，为什么要在肩膀上？正如清华大学四大导师之一的王国维曾经说，学问第一境界可以用下面的宋词来描述：

昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路。

为什么要望远？因为要望远才能够做出传世的工作，文章能够传世才算是重要的工作！获得奖项或做院士未必能够决定学者的工作足以传世。事实上，学术研究亦有一定程度的市场经济。学者的工作对大自然愈有深入的了解，愈能够表达它的内容和完美，就愈多人会学习这位学者的文章，这位学者的文章自然会传世了。

一般来说，做大学问不但要望远，也要有胸怀去接受不同的意见！能够有容，能够望远才能够创新，才能够有传世的创作。但是如何让学者产生这个胸怀去接受不同的想法呢？

这要从“巨人” 身上着想。巨人之所以能够创造传世的学问，自然有他独特的理由。他们生长的环境，他们吸收文化的气息，他们成长的过程，他们对学问的看法，他们做学问的态度，尤其是他们在屡次失败后如何去吸取教训来达到最后成功的过程，都值得我们去学习！

我们对于大自然的了解是一个累积的过程。我们不断的更新我们的知识，去接受新的挑战，但是久而久之，我们也往往忘记了当初创造一些重要理论的巨人的深意！

举个例子来说，我学习黎曼几何差不多五十年了。但是黎曼在一八五四年那一篇伟大论文，直到七年前我才仔细读过。这让我觉得遗憾！即使我在今天读这篇文章时，仍然发现它有很深入而意想不到的意思。

我发现一百六十多年来，几何学家都还没有将黎曼这篇伟大的文章消化清楚。这事情值得我们现代的几何学家深入思考！我们要摸索古代的伟人们在研究学问时，从原始的想法发展到成熟的过程！所以对学者而言，标心于万古之上是很重要的。

至于送怀于千载之下，这是说文章能够传世。就如《离骚》、《史记》，就如《诗品》、《文心雕龙》，传世何止千载！今日读之，犹凛凛有生气。这些作品都有浩然之气，直抒胸臆。在科学上，我们看牛顿三大定律，爱因斯坦的相对论，毕达哥拉斯证明 2 的开方不是有理数，欧几理得证明有无穷多个素数。都是动人心弦，历久不衰的伟大创作！

清朝中叶以降，无论科学技术或文学，都不如往昔，科学更远逊西方学者。这是甚么原因？大家都问过这个问题。我认为其中一个重要的因素是我们的年轻学子，除了为了名利，为了做官以外，缺乏求真求美的激情。如何培养这种激情，是我们教育孩子的一个重要问题。

我们先来看看古人对创作好诗的激情的看法。

上述钟嵘作的《诗品》的序说：

若乃春风春鸟，秋月秋蝉，夏云暑雨，冬月祁寒，斯四候之感诸诗者也。嘉会寄诗以亲，离群托诗以怨。至于楚臣去境，汉妾辞宫。或骨横朔野，或魂逐飞蓬，或负戈外戍，杀气雄边，塞客衣单，孀闺泪尽，或士有解佩出朝，一去忘返。女有扬蛾入宠，再盼倾国。凡斯种种，感荡心灵，非陈诗何以展其义，非长歌何以骋其情。

对我而言，我喜欢古典文学，诗品说的道理与我有戚戚焉：无论在我高兴或是心情不好的时候，诵读古代文学杰作，都能感荡我的心灵。在做研究时绷紧的心情不单会放松，而且让我有着看得更远的原动力。

在读太史公著的伟大作品《史记》时，往往使我情不能自己。司马迁写书的决心和毅力，使我一直佩服。他在受过腐刑以后，仍然要努力完成史记，藏诸名山大川，流传后世！他宏观的看法和做历史的方式，不断的影响我做学问的态度。

除了诗词历史以外，清华四大导师之一的梁启超写过一篇文章叫做「论小说与群治的关系」。他提出以下几个观点：

第一、小说者，常导人游于他境界，而变换其常触常受之空气者也。

第二、人之恒情，往往有行之不知，习矣不察者。... 有人焉，和盘托出，彻底而发露之，... 夫子言之，于我心有戚戚焉！感人之深，莫此为甚。

此二者，实文章之真谛，笔舌之能事。

这两点，和我们在做科学研究时极为类似：我们需要深入其他学科，听名家演讲，读古今中外的名著，变换我们常触常受之空气，对于我们硏究的方向会有极大的帮助。因为只有这样，才能兼容并蓄，有容乃大。

我们往往想解决一个问题，却发现已有人焉，彻底解决了这个问题，我们深受感动，反而可以更进一步，做好其它一样重要的硏究。

我记得在一九七六年时我和 Richard Schoen 想证明极小子球的问题，却发现 J. Sacks 和 K. Uhlenbeck 已经漂亮地先我们解决了这个问题。我极为欣赏，却发奋和 William Meeks 完成了三维拓扑中一个问题，也和肖荫堂解决了 Frenkel 猜想！

梁启超又说，小说之支配人道也，复有四种力：

一曰熏，如入云烟中而为其所烘，如近墨朱处而为其所染。... 一切器世间，有情世间之所以成，所以住，皆此为因缘也。

二曰浸，熏以空间言，故其力之大小，存其界之广狭。浸以时间言，故其力之大小，存其界之长短。浸也者，入而与之俱化者也。

三曰刺，刺也者，刺激之义也。熏、浸之力，利用渐。刺之力，利用顿。熏、浸之力，在使感受者不觉。刺之力，在使感受者骤觉。

四曰提，前三者之力，自外而灌之使入。提之力，自内而脱之使出。... 读石头记者，必自拟贾宝玉。夫既化其身而入书中矣。则当其读此书，此身已非我所有，戳然去此界而入于彼界。... 文字移人，至此而极。

做大学问必须要有激情，十年辛苦非寻常！没有激情，没有强烈的好奇心，不可能不断的寻找新的方向，更不能持久。现在举几个我自己的经历。

我做的几个问题，用的方法和得到的结果，到现在都还有学者在用。有些是四十多年前的工作了。当初选择解决 Calabi 猜想时，虽然不知道如何进行研究，却极为兴奋，以为数学上的重要问题莫过于此了。以后完成了这个猜想，有相当长的时间里，我的身心都浸淫在复几何里，不可脱矣。

虽然我做的每个问题都花了我很多年的时间才完成，但是我从来没有灰心过，因为我深信我看到的是真和美，只不过是如何达成它而已。我的学问和理论物理学有密切的关系。

因为我坚信理论物理学对数学会提供重要的信息，我经常到物理系的讨论班接受熏和浸的经验。在遇到重大的突破时，又有刺的感觉。在最后完成这些工作时间，又往往觉得身心都在这个问题里，所以有“落花人独立，微雨燕双飞”的感觉。

梁启超先生认为最能影响人生的是小说,这可能是事实。但是我认为最能影响做好学问的是历史！面对着苍茫大地，看着我们祖宗走过的路，做过的事，无论是有益的，或是有害的经验，都会对我们的学习有深入的影响。更何况伟大的历史学家在描述历史时，气势滂溥，岂能没有摇荡性情的感觉？对我个人而言，历史上发生的每一段经验既真实又能激励我做学问的感情。

去年我到甘肃旅游十天，目睹历史上发生过重要事件的遗迹。深受感动。因为这个激情，这半年来，每日花半个钟头，写下了一篇很长的赋。岂有他故，赤子之心而已！现在节录如下。

我从历史中吸取做学问的经验，从文学和现实生活中得到做学问的意境和激情。每个学者走不同的道路，但是做好的学问却是不能缺乏激情！