一题多解对小学生能力培养的作用

什么是一题多解？它是根据题目的结构特征和数量关系，引导学生借助已有的知识，从各个不同角度去思考，从各个方面去分析题中的数量关系，采用各种不同解法达到知识的融会贯通、灵活运用。

由于小学生数学能力水平差异，，他们对数的认识模式的 差异以及数感的不同，在解题中的思维推理过程会有较大的差异，这就形成了不同儿童的解法的 多样化。也就是一题多解。倡导一题多解，是发展儿童解题思维的 一个有效途径；倡导一题多解，就能促进儿童形成独立的、开放性思维。

1养成解题的思维习惯

语言和思维密切相关，语言是思维的外壳，也是思维的工具。语言可以促进思维的发展，反过来，良好的逻辑思维，又会引导出准确、流畅而又周密的语言。

例 ：学校买来一批儿童读物，按4:5分给五年级甲乙两个班，甲班分得20本，这批儿童读物一共有多少本 ？

解法一：设这批儿童读物一共有x本？

思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是把这批读物平均分成(4+5)份，甲班分得4份，乙班 分得5份，也就是甲班分得的本数与读物总数的比是4:(4+5)。

解法二：

思路：如果把甲班分得的本数看作单位“1”，乙班分得的本数就是甲班的5/4，那么这批儿童读物的总本数就 是甲班分得本数的(1+5/4)。

解法三：设这批儿童读物一共有x本。

思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是一共分成了(4+5)份，甲班分得其中的4份。把这批读物的本数看作单位"1"，甲 班分得这批读物的──正好是20本。

解法四：20÷4×(4+5)

思路：把这批读物按4:5分给甲、乙两个班，可以看作是一共分成了(4+5)份，其中甲班分得4份，是20本。可以先求出每一份是多少本，再求一共有多少本。

学生还能列出以下算式：

(1)  20÷4×5+20

(2)  设这批读物一共x本  x-20=20÷4×5

加强对学生发散思维的培养，对造就一代开拓型人才具有十分重要的意义。在数学教学中可通过典型例题的解题教学及解题训练，尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与深化所学知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性和独创性的目的。 在此基础上再引导学生对上面的各种不同解法进行比较，使学生看到题目中的条件虽然是用比来表示的， 但却可以看成是分数、整数相除等关系，从而认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系。虽然学生练的是一道题，但这道题的知识覆盖面却很广。学生在解答时需要选择头脑中储存的多种信息，并进行比较，找 到解题的途径和方法，寻求最佳解法，并要善于选择思路简捷、计算简便的解答方法。这就说明，这样训练不仅有利于知识的沟通，而且有利于培养学生分析、解决问题的能力。

因为教学中，目标不能仅仅停留在学生能给出多少种不同的解法。第一是 要求学生按照自己的理解给出自己 认为最好的解法，而不能一味的“求异”，反而抛弃了自己真实 理解。第二是 要求学生在给出自己的算法后，能有条理地推理、有依据地作出解释和说明，尤其要能说出自己最初的思考过程，这样才能真正起到发展儿童思维的作用。

2．实行近距离对比，强化知识结构的可辨别性

在例题上引导学生对上面的各种不同解法进行比较，使学生看到题目中的条件虽然是用比来表示的， 但却可以看成是分数、整数相除等关系，如：解法一是用比的等式，解法二是关于分数的等式，解法三主要是比和比例，解法四主要是整数和比例联系。从而认识到整数、分数、比和比例这些知识的内在联系。虽然学生练的是一道题，但这道题的知识覆盖面却很广。学生在解答时需要选择头脑中储存的多种信息，并进行比较，找 到解题的途径和方法，寻求最佳解法，并要善于选择思路简捷、计算简便的解答方法。这就说明，这样训练不仅有利于知识的沟通，而且有利于培养学生分析、解决问题的能力。同时，知识结构由浅入深，由散到聚，由无序到有规则。一题多解起到复习和整理的目的，是培养学生养成归纳、整理知识的能力。