CAPM针对个体资产的预期收益提供了一个可行的方法。前面提到,夏普对风险进一步做了分类,分为系统风险(与市场相关的风险,比如经济衰退)与非系统风险,并认为,非系统风险(单属于个体资产,比如厂房着火)的风险是可以通过多元化分散掉的,系统风险是无法避免的,因此,系统风险决定了个体资产的预期收益。CAPM的基本公式为:E(Ri)=RF+βi(E(RM-RF))
CAPM的若干假设:
1)投资者仅需要三要素去建立优化组合;
2)所有投资者具有风险资产三要素的一致预期(存在市场组合M);
3)所有资产都在市场上交易,且市场是完全竞争的;
4)投资者是价格接受者,买卖行为不影响资产价格;
5)投资者可以以无风险利率借贷,无限制卖空;
6)无交易费用,税收等摩擦成本。
这些假设说明了什么呢?
首先,大家预期一致,那么投资者均采用市场组合M与无风险资产购建投资组合,第二,由于大家都持有一样的风险组合,那么该组合中每个资产的权重必然等于资产市值的权重,第三,证券市场线(SML)是表达CAPM的图形,体现了所有资产的预期收益和系统风险,无论个体证券还是组合,最后,贝塔表示的系统风险是市场唯一定价的风险。(意思是,非系统风险不会体现在预期收益中)
证券市场线的斜率为市场风险溢价E(RM)-RF,截距等于无风险利率。所谓市场风险溢价,就是市场组合与无风险资产的回报差,这个回报是靠承受更大的系统风险换来的。(这里和CML的斜率稍有差别,两者的横轴用不同变量表现风险)
假设我们已知无风险回报、市场风险溢价,并知道某个个股或组合的风险(用贝塔表示),那么,利用CAPM,可以计算该资产的预期收益,风险越大,预期收益也越大。βi=ρi,M(σi/σM)
当贝塔大于一,则比整个市场风险大,更为波动,比如周期性股票,小于一时,相对市场波动更小。CAPM忽略个体风险,因此,在SML中,用贝塔(系统风险)代替了标准差体现的个体总风险。而CML用标准差体现总风险。市场处于平衡时,个体资产的风险与回报体现在SML上,低于CML。综合来讲,SML是用来确定个股的预期收益的,而CML用来确定如何实现资产的最优组合。
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