——读李玲玲《小学数学教师5项修炼》一书有感

说起五项修炼，人们首先想到的应是彼得·圣吉博士于1990年发表的管理学著作——《第五项修炼-----学习型组织的艺术与实务》。这不仅是一本有关学习型组织建设的佳作，更是一本探讨个人及组织生命的书，让我们从中看到个人和组织中的几种潜藏着的巨大力量来源。

教育本身就应该成为学习型组织的典范。从一个孩子成长的角度看，家长、教师、学校和社会的齐心协力非常重要，他们组成的学习共同体为孩子的健康成长奠定了基础；从一个班级的教育来看，不同学科教师在相互配合基础上形成的学习共同体，是孩子学习和模仿的榜样，也为孩子们的团队协作提供了示范。从一个教研组的建设看，同学科教师之间的特长互补、分工合作，是体现学科力量和价值的重要基础……李玲玲老师借用彼得·圣吉的“五项修炼”，提出了一名小学数学教师应该着力修炼的五个方面：读懂孩子，理解数学，有效研究、追随智者，全面学习，这对其他学科、其他学段也是有借鉴意义的。

一、建设学习共同体

布鲁纳，是大家所熟知的教育心理学家，也是认知主义教育观的代表人物。他在晚年的时候，对自己所提出的认知主义教育观重认知、轻文化，教学内容脱离社会生活实际……等进行了反思和批判，重建文化主义的教育观，强调要从孩子所处的社会文化环境出发来了解我们的世界。强调只有在教育的过程中形成互助型的学习共同体，孩子才能回归到他原本所属的历史文化之中，人的学习潜能才能得到充分的发挥。

佐藤学是在课堂中创建学习共同体的教育实践专家。他长期坚持走进学校的教室里听课，研究提高课堂教学质量的方法和途径。在大量观课的基础上，提出可以通过在课堂中创建学习共同体来实现每一个学生的学习权。

为什么各方如此看好学习共同体？这是因为人们在对“学习”深入研究的过程中，逐渐明确了几个方面的认识：其一，知识产生于人们的协同活动和人际交往中；其二，知识有显性知识和默会知识两个维度，默会知识既与个体的身份联系在一起，也总是与特定的问题或者任务的“情景”联系在一起；其三，个人只有和大家分享智慧，才能在这个群体中获得新的认知，实现学习；其四，知识是实践的，要求学习的环境和真实的生活实际相联系。

李玲玲显然对学习共同体的价值和意义有深刻的认识，她或是作为学习共同体的创建者，或是作为学习共同体的参与者，并在其中获得了多方面的修炼和提升。

比如，在小学数学课堂教学中，她就着力建设学习共同体。她将研究学生、读懂学生作为教学的前提，在认真分析学情的基础上，为孩子们提供挑战高水准学习的机会；她尊重教材、尊重每一个儿童，尊重自身所从事的教育工作，认真对待孩子们在学习中的奇思妙想，并将其作为教育的资源，努力保障学生学习的权利，并在其中收获着自己的喜悦；她注重发挥家长的作用，让他们积极参与到学校“学习共同体”的建设之中，形成一种强大的支持力量。

比如，在外出学习和读书活动中，特别注重和学习的组织者、讲课的专家、书籍的作者之间的思想交流和学术交锋，创建有利于个人专业成长的学习共同体。她善于汲取专家学者的讲学的精华并在消化吸收的基础上成为自己的知识；她喜欢主动请教专家学习有关课程建设、学科教学等方面的问题，在互动之中激荡思维的火花，产生新的灵感；她喜欢将自己感兴趣的话题经过深思熟虑之后付诸于实践，通过亲身实践找寻教育的智慧，并将自己的实践成果和大家分享；她充分利用成为专家型团队成员的机会，为自己确立一个个新的目标，不断地去攀登和超越。

比如，通过网络建立非行政化的教师互助组织，吸引全国各地教师的参与，在平等、自由地表达的学术氛围中，促进各自专业成长。李玲玲老师成立的“凤凰树教研沙龙”，就是这样的一个互助组织，每次确定一个教育教学的小话题进行网络讨论，全国各地的教师都有参与，并因“问题小、策略新、效果实”而受到了许多教师的认同。李玲玲老师也在这样其中取得了丰硕的成果，《小学数学教师5项修炼》就是其中之一。

二、重视数学的应用

国人对数学的重视，在全世界的范围来看都是首屈一指的，这从上海参加PISA测试连续两次数学学科都是全球第一就可以看出。今年年初，英国教育大臣专门来中国取经，并提出要聘请一批中国的数学教师到英国授课，来改变英国数学教学的现状，从一个侧面说明了数学教学在国际教育中的地位。

在为上海PISA测试拔得头筹而开心的同时，我们也要清醒地意识到，数学教学仍然有一些突出的问题，需要引起我们的关注。比如数字运算是我们的强项，转换成字母和符号的抽象运算，就有了分化；纯数学演算是我们的强项，一些联系实际的问题在处置起来就不太顺手；当下就能完成的数学问题是我们的强项，需要在较长时间内持续探索的数学问题，学生常常难以处置。

对照“学习共同体”的特点，我们不难发现，导致这些问题存在的根源，就在于我们比较注重数学知识的学习，不太注重将所学知识与真实的生活世界相联系，不太注重真实任务情景的创建。

李玲玲老师在书中例举了一道常被人诟病的数学作业：某水池有一进水管，单独放水需20小时把空水池放满，有一出水管，单独放水需24小时放完整池水。问：同时打开进水管和放水管，几小时可以把水放满？

这道作业之所以被很多人批判，主要原因就在于同时进水和排水这样的情境并非生活中真实情景，至少是不符合资源节约的原则的。虽然这是一道应用题，但其中并没有什么应用的价值，如果让学生机械地做这种题目，学生掌握的只不过是一种解题方法和技巧而已。

其实在我们的日常生活中，类似于上述作业所描述的情境还是很常见的，比如说：

（1）排队候场。不断来排队的人和不断进场的人。来排队的人多于进场的人，就会有等候的人。

（2）草场。不断生长的草和不断被吃掉的草。

（3）人体的新陈代谢。不断地补充和不断地消耗。

（4）人口的增减。不断出生的人和不断死亡的人。……

将进出水的问题拓展开来，让学生感受到这一问题的背后，反映了自然界中的一种动态现象，是在两种趋势不能达到势均力敌的情况下的非平衡态，这将是一次多么有价值的数学体验！对学生今后理解自然科学、社会科学等领域的动态平衡现象也是很好的基础性铺垫。

知识贵在应用，学生通常就是在知识的应用中体会到其价值的。对于小学数学来说，绝大多数的学习内容都和孩子的生活有着密不可分的联系，教师在设计教学时，要努力为孩子创设联系实际的机会。比如说认识常见的几何图形的学习，最好的办法就是将学生带到小学附近的超市或者商店，通过提问让学生留意观察几何图形，如让他观察箱子的一侧是长方形；指出一些物品并与学生讨论它们各自的形状，如卷纸筒的形状、饼子的形状等，还可以让学生区别卷纸筒与面巾纸的形状，让他们去找金字塔形状的商品；让学生思考特定的商品为什么以特定的形状出现（如为了节约空间，为了放稳等）。

课本上的教学素材，也要善于开发和利用，让其成为帮助学生体验知识、联系实际的桥梁。李玲玲老师对此也很有心得。比如在学习“百位数应用”这一知识内容时，课本上有一个“你知道吗？”的阅读小资料，介绍了恩格尔系数。李老师慧眼识珠，对这一小资料进行开发，设计了如下的作业题：

阅读课本第28页“你知道吗”，在作业纸上回答下面问题：（1）请计算你家现在的恩格尔系数。（2）访问你的家长，了解他们小的时候的情况，计算当时的恩格尔系数。（3）比较两个数据，请你写出自己的想法。

孩子们不仅分别作了计算，还通过两组数据的比较，看到了过去的家庭生活水平和现在的家庭生活水平之间的差距，明白了应该珍惜生活的道理。这其中，既让学生运用了百分比的知识，又帮助学生促进了和父母之间的亲子交流，在巩固“比较”概念的同时，还让学生获得了情感的体验，真是一举而多得啊。

三、读懂孩子的世界

“因材施教”作为一项基本的教学原则，从孔子提出到现在已经有几千年的历史。但今天的教育，要真正落实这一教学原则依然非常困难。难在何处？难就难在我们没有读懂孩子的世界，不知道他们是怎样的“材”。

孩子的世界和成人的世界通常是两个完全不同的世界，他们所关心的问题、想要探索的领域常常是成人并不关心、感到没有意义的。学科教学最为重要的价值，就是要在儿童的世界和成人世界之间架设一座桥梁，建立两个世界之间对话、沟通、交流、理解的机制，帮助孩子逐渐从儿童世界走向成人的世界，从自然人转变成社会人。

对教师来说，研究孩子、读懂孩子，善于站在孩子的角度去思考和观察，才能够真正走进儿童的世界，洞悉孩子微妙的心理变化，呵护孩子成长的自信，用不同的歌尺子来衡量各有特点的孩子。

李玲玲就是这样一位努力去读懂孩子的老师。在课堂上，她非常尊重孩子的想法和观点，尽量给孩子创造一些机会，引导孩子发现，鼓励每一个孩子积极思考。孩子有什么发现，有什么灵感火花，都能被李老师的慧眼挖掘到。于是，就拥有了“逸凡发现”、“开元格言”，就有了开元同学“做朋友要像垂线一样，正直诚信，互相交流，互相帮助”这样可爱的声音。

“孩子的精彩才是教师的精彩”。这样的认识，会对一个老师的教育教学行为产生很大的影响。在《多量出一些好孩子》一文中，我们从李老师的笔下看到了那个喜欢做好事的孩子，尽管他上课分心，喜欢插话，影响周围同学，作业应付，订正也不及时，学习成绩令父母担心……但他的真诚与善良，不应该被老师所忽略。在《今天你给了孩子什么面孔》中，李老师建议我们以虔诚的心，给孩子留下一张真实的面孔——一张微笑的面孔，一张亲切的面孔。因为她相信，当我们真诚地对待孩子时，自己也会从孩子那里得到微笑，得到理解、尊重和信任。对每一个孩子来说，犯错是你的权利，反复是你的特征。“我愿意用上一辈子的时间，让他从从容容的把这个蝴蝶结扎好，用他五岁的手指”，这好像不仅仅是龙应台的告诫，也是玲玲老师爱的真谛——别急，我们慢慢来！

康德曾经说过：“人有许多种子不能发展。我们的责任便是设法使这些种子生长，平均地发展他的各种自然禀赋”。李玲玲老师也说：“从学生的立场出发看待知识，把读懂孩子作为一项修炼，在教学中，既要蹲下来，又要看得远。”

    《小学数学教师5项修炼》 李玲玲/著  华东师范大学出版社  2012.11