——读翟立安《今天，怎样做数学教师》一书有感

翟立安老师和我是书友，俩人以书为媒有过不少的交流。看到翟老师将自己多年来在数学教育、教学、教研等方面的思考和实践整理出书，心里由衷的高兴。教师出一本书不容易，理科教师相对来说就更加困难，在各家出版社的书目中，文科教师撰写的书籍就远远多于理科教师撰写的书籍。因此，《今天，怎样做数学教师》的出版，就更加显得难能可贵了。

梦想，是上苍赐给人类的与生俱来的天赋与武器。一个心怀梦想的人，为了实现心中之梦，会执着而努力地付出，无怨无悔；一个心怀梦想的人，也会变得激情澎湃、魅力四射，时时刻刻在向周围的人们释放这种正能量。我想，翟立安老师就是这样一位心怀梦想的教师。他通过《今天，怎样做数学教师》一书告诉我们，要成就自己的梦想，需要做好三件事情：

第一，要胸怀理想

胸怀理想的教师，首先要拥有一颗热爱教学之心。

翟老师从教师的角度区分了“喜欢”和“热爱”之间的差异。喜欢是发自内心的情不自禁，没有任何功利色彩，是一种源动力。一个人喜欢上一件事情的时候，是不需要别人督促的，即使做的再苦再累，也心甘情愿。做一名老师，如果自己非常喜欢这一学科、喜欢这一事业，那是再好不过的了。

但我们今天的高校招生录取政策以及就业形势，使得不少人在选择教师这一职业的时候，并非出自喜欢，有的或许还是无奈之举。即便如此，如果主观上努力去做，依然也是可以慢慢培养起对教学的兴趣，成为一名热爱教学工作的教师的。翟老师在书中介绍了自己在刚走上工作岗位时的不稳定心态，以及到上海工作之后慢慢热爱上数学的经历，告诉青年教师完全可以通过“先结婚后谈恋爱”的方式，培养自己拥有一颗热爱学科教学之心。

胸怀理想的教师，其次要有战胜恐惧的教学勇气。

无论是新上讲台的教师，还是从教多年的优秀教师，在教学的过程中，都会有这样或者那样的恐惧和怀疑。就连写出《教学勇气》的美国教授帕克·帕尔默都说：“我教书教了30年，至今仍感到恐惧无处不在。”为什么教学会给教师的内心带来如此的紧张和恐惧之感？这是因为教学工作让教师的精神世界面临着三重“海洋”：学科知识的海洋，教学对象个性复杂的海洋，以及自我认知的海洋。

于漪老师说：“一辈子做教师，一辈子学做教师。”这句话告诉我们，上述的三重“海洋”，每一个都是那样的深不可测、难以捉摸，教师只有不断地学习，不断地探索，才能有更多的涉略，但终究仍会有很多谜团难以解答。一个人，如果生活在自己可以控制、能够预测的世界之中时，是有安全感的、是能生活的比较舒心的。如果将自身长期置于捉摸不定的环境之中，怎能不充满恐惧？

心怀理想的教师，能够直面这三重“海洋”，承认自身的渺小和内心的恐惧，但又能满怀好奇之心、充满勇气地面对教学生涯的每一天。也正是因为如此，他能够发现教育教学过程中更多美丽的风景，体悟到教育教学工作更多美妙之所在。

胸怀理想的教师，再次要有以人为本的教育情怀。

教育的对象是人，教育工作是人和人之间在和谐关系基础上开展的实践活动，因此以教育教学活动的所有出发点和归宿，都应该放在“人”的身上，充分体现以人为本的教育理念，切实践行目中有人的教学实践。

课堂有三要素，分别是教师、学生、教学内容与资源。其中教学内容和资源是一个中介，教师和学生借助这一中介来实现对话，以期把握认识现实世界的规则和符合体系，并帮助学生尝试运用这些规则和符合体系去和现实世界进行互动，以便融入这个世界之中。从这个意义上去思考教材和教学内容的价值，去分析学生的身心发展状况，就能够设计出符合学生实际的教学流程，真正促进学生的成长。

教学有五个环节，分别是备课、上课、作业、辅导和评价。在没一个环节之中，都有很多值得深思的问题，对这些问题处理的不当，都会导致教学的低效，使“以人文本”的教育理念得不到有效的落实。就拿备课这个环节来说，有多少人在学科的《课程标准》进行过深入细致的研究？翟老师在书中举了一个很形象的例子：买了一部家用电器，很多人情愿“瞎倒腾”，也不会去看《使用说明书》。我们的备课也是如此啊。很多低效的课堂，最根本的问题不在于教师对教育学、心理学的驾驭，而是出在对学科本身的理解和建构上，没有读懂教材的某些关键之处，没有吃透编写者的意图，没有让教材和自己融为一体，到了课堂上的时候，自然就会开无轨电车、信马由缰了。

第二，要善于反思

反思，是教师成长的阶梯。做一个反思型的教师，在今天已经成为共识，但如何去反思、从哪些角度去反思，并不是每个教师都非常明晰的。翟立安老师从自身的经验告诉我们，反思可以从以下十个方面进行：对教学理念和教学行为的反思；对教学态度和教学习惯的反思；对教学目标和课程标准的反思；对教学设计和课堂实际的反思；对情景设置与教学引入的反思；对教学预设与教学生成的反思；对教学活动与教学顺序的反思；对教学方式与教学策略的反思；对教学提问与教学应答的反思；对教学模式与教学效果的反思。

针对每一方面的反思，书中例举了大量的数学教学案例，告诉读者应该注意的问题，纠正教师的一些观念和行为。读这一部分内容的时候，我想到了2009年听到的一节数学课，虽然自己是一名物理教师，也尝试对这节课的一个教学环节进行了反思，现概述如下。

这是高中数学“椭圆及其方程”一课的公开教学。上课之初，教师通过神州七号“嫦娥奔月”的相关图片，引出椭圆这一概念，并让学生们列举了日常生活中各种类型的椭圆。然后让学生看出，找出教材上对椭圆的定义，并请学生将这一定义划出来。

为了检查学生是否理解了椭圆的定义，教师给出了如下的问题：已知两定点F₁、F₂且|F₁F₂|＝4，则到F₁、F₂的距离之和为4的点M的轨迹是：

A．椭圆     B．线段     C．圆     D．无轨迹

原本的设计，这是一个从椭圆定义过渡到椭圆方程的环节，教师没有准备在这个问题上浪费太多的时间。但学生的回答却让人意外，选择A、B、C三个答案的学生各占三分之一左右。教师为了让学生更好地理解，给学生发了细线和图钉，让他们自己亲手做一下，看看结果是什么，并对照教材椭圆的定义，再看结果该如何。经过一番讨论和体验，学生给出了正确的结果。

老师还不放心，让一个学生上台板书椭圆的几何方程，学生写出了|MF₁|＋|MF₂|＝2a之后就回座位上去了。很快，其他同学发现了问题，少了一个限制条件：2a＞|F₁F₂|，否则，上述A、B、C三个答案依然都有可能正确。教师反过来从这个几何方程出发，让学生讨论什么情况下应该选择A、什么情况下正确答案是B或C，这下子，学生全反映过来了，课堂气氛一下子也活跃起来了。

这个环节，本来预设是5分钟，结果实际耗时25分钟，导致原定的教学任务没有完成。课后，这位任课教师很沮丧，我却发表了不同的看法：

1．这位教师给我们展示了如何重视概念教学的一个生动事例。现在的理科教学，普遍不太重视概念教学，教师以为书上的定义白字黑字，只要认得中国字就能明了，没有什么多讲的必要。因此将主要的经历放在了习题的训练上。但事实上，写在书本上的文字，学生否是能够真的读懂，是要打一个很大的问号的。学生在理科学习中出现的大多数问题，都是因为概念不清造成的。

2．学生要理解一个概念、熟悉一个规律，需要经历感知——体验——经验”的学习历程。从生活中的椭圆到椭圆的定义，是对椭圆的感知；对教师给出的问题的错误判断，以及动手的实践以及动脑的推理，都是让学生深入体验的过程，有了这样的体验，学生才会对这一概念有新的认识；新的认识是否正确，教师再次通过要求学生撰写椭圆几何方程的方式，让学生从正反两方面来进行思考，最终让椭圆的概念扎根在心，成为自身的一个经验。

3．教师展示的选择题是预设的，这一预设本身，体现了教师对本节课的设计理念——重视椭圆概念的理解。学生出现的不同选择以及在解释这些选择时的各种有缺陷的表述，是生成的结果。学生课堂上生成的这些学习信息被教师牢牢地把握住了，而且加以充分的运用，才有了“感知——体验——经验”这样一个学习的经历。

这个案例值得我们反思的地方其实是很多的：比如对概念教学的认识，这是教学价值观方面的；比如对学生主体的尊重，在发现了学生问题之后能够及时跟进，直到问题的解决，这是学生观方面的；比如教学的预设和生成的关系，教学实际和教学设计的关系，教学提问与学生应答的关系，这涉及到教学机智、教学环节等方面……

第三，要勤于研究

教学，每天都面临着新的境况、新的问题，教师就是在解决这些问题的过程中逐渐成长起来的。翟老师通过自身的经历告诉我们，在教学实践的过程中注重研究，会让自己成长的更快，视野更加宽广。

一谈到研究，很多教师总觉得非常高深，离自己太远。其实，每个教师都在做研究的工作。把一个大家都觉得难上的课上的很有味道、转化一个对学习不感兴趣的学生、找到一个复杂问题的简便解法、在备课上课的过程中发现了一个问题并找到了解决的办法……这些都是实实在在的研究。只是我们平时不太关注积累，不太喜欢用文字将这些探索的历程和研究的心得记录下来而已。

研究并不高深，也不是科研人员的专利，每一位教师都可以成为研究者。当然，一线教师恶研究和科研人员有很大的不同，教师研究的着力点是教育教学过程中遇到的现实问题，目的是通过研究来提升自身的教育教学能力，逐渐成为专家型的教师。从这个出发点来看待教学研究工作，就会发现教学和研究不是“两张皮”，是相辅相成互相促进的关系。

在书中，翟老师向大家推荐了多种开展教学研究的途径和方法：

比如，从记录自身的教学或者他人的教学过程开始研究。现在技术条件好了，很多学校都有录播教室，教师可以将自己感到比较满意的课全程录制下来，课后进行详尽的分析和反思；也可以在听其他教师课堂教学的过程中，做好详尽的记录，和自己的教学进行对比研究。

比如，从一个细小的问题的解决开始做一些整理和笔记。一个问题有好几种解法，其中有一些是自己探索出来的，那就将其记录下来，甚至发送到一些报刊杂志上去发表。别小看这些“小儿科”式的创作，自己会从中找到新的灵感，也会增强对学科的热爱呢。

比如，从学科的一个教学难点或者一个教学重点的突破上做一些研究和探索，并有意识地将自己的实践过程记录下来。不要担心自己文字方面的问题，多写多练，慢慢就会越写越顺手了。

比如，将读书作为终身的习惯。读书的过程，也是一个和作者对话的争鸣的过程，在书中能够读出自己，同样能够读出问题，对这些问题的反思和质疑，就是研究的新起点。我自己非常喜欢读书，其中有一个原因就是遇到教育难题的时候，书籍常常会为自己提供非常高明的解答，让自己少走弯路，同时也让自己能站在一个较高的起点上做新的探索。

《今天，怎样做数学教师》  翟立安/著  江苏科学技术出版社  2012.8