晚上跟筱音聊起我在她这个年级时（三年级）曾经拥有的一本书：《奇妙的9》。说起来那是我整个小学到初中阶段买过的唯一的一本书，印象自然深刻。

    我说，因为读了这本书，我当时惊奇地发现：原来能被9整除的两位数以上的自然数，各数相加也一定能被9整除。比方说9801，9+8+0+1=18 ，因为18能被9整除，9801也能被9整除。而且如果各数相加之和不能被9除尽，它的余数也就是原数除以9的余数。根据这个原理，可以简化很多题的计算。

    女儿听了觉得非常新奇。于是我们随便想了一些数字来试验，结果当然应验。我本来以为到此就可以打住了，可她居然追着我问——

    这是为什么呢？

    糟糕，如果是说故事，我可以告诉她“故事就是故事嘛”。可这是数学，我们只好费力证明一下了。

    我拿了张大白纸（小了估计还算不过来呢），说我算给你看哈。

    我们先算四位数吧。比方说有个四位数，每个位数的数字分别是A、B、C、D。

    假设：A + B + C + D = 9M （也就是说能被9整除吧）

    这个数字其实是这样的：1000A + 100B + 10C + D ，我来试着把它拆解为：

    (1+999)A + (1+99)B + (1+9)C + D

    = (A + B + C + D) + 999A + 99B + 9C

    = 9M + 9(111A + 11B + C)

    = 9(M + 111A + 11B + C)

    怎么样，看清楚了，这个数字一定能被9整除吧？

    我觉得已经演算得够清楚了，可是女儿脸上一片茫然，她说好像是的，不过她实在搞不懂ABCD是什么意思！这时她妈妈也过来凑热闹，看着我们一副幸灾乐祸的样子——这才真正可气呢，没见我已经一身大汗了吗！

    我实在被逼急了，对筱音说，我们就把ABCD统统扔掉吧，你给我想一个四个字的成语。筱音憋了一下，脱口而出：“拉屎放屁”，于是我们三个都哈哈大笑了。好吧，“拉屎放屁”也行。我们再看一遍：

    假设：拉 + 屎 + 放 + 屁 = 9嗯嗯 （这样总该清楚了吧！）

    这个四位数就是：1000个拉 + 100个屎 + 10个放 + 1个屁 （没问题了吧）

    分解为：

    (1+999)拉 + (1+99)屎 + (1+9)放 + 屁

    = (拉 + 屎 + 放 + 屁) + 999拉 + 99屎 + 9放

    = 9嗯嗯 + 9(111拉 + 11屎 + 放)

    = 9(嗯嗯 + 111拉 + 11屎 + 放)

    怎么样，这一回够清楚了？

    女儿一路哈哈大笑，说这回终于搞明白了，不过她实在憋不住了，于是真的捂着肚子去嗯嗯了……

    我第一次发现，原来数学还有这种神奇功效！

筱音爸爸2009年2月23日晚记