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关于举债投资的合理方法
(2015-09-21 17:24:12)
标签：
股票风险概率破产率欧式期权 |
分类： 证券分析 |
目前，很多人都在举债投资，譬如@云蒙 ，我前期已经答应她要搞出来一个方法，来度量举债投资的有关风险的问题，但是由于实在太忙碌，托着没有研究，最近我本人恰好计划抵押股票融资打新，所以就研究了一下该问题。
首先来度量风险问题，投资肯定是有风险的，这个风险，按照投资学的标准方法，应该用标准差来度量。如果把风险降到无限小，我认为是没有必要的，人活着，就难免遇到各种风险，譬如公元前458年：古希腊剧作家埃斯库罗斯被天上掉下来的一只乌龟砸死。但是，在投资上所遇到的风险，不应成为生活中的主要风险，如果成为主要风险，那么你就会感受到投资所带来的巨大威胁。投资的风险，不应大于生活中所遇到的其他风险，如战争，车祸，疾病，只要投资的风险对于总风险的增加是一个小量，那么这种风险就是可以容忍的。
那么我们生活中的风险有多大呢？经过我百度到的数据，我国每年非正常死亡的人数达到320万人，也就是每年非正常死亡率是0.23%，我认为对于激进一些的人，可以将每年发生破产事件的概率定为0.23%，对于保守一点的人，可以将每年发生破产事件的概率定为0.023%，也就是当股票风险为总风险的十分之一时，我们可以认为这种风险就是一个极小量。
什么是股票资产上的破产率？这要具体情况具体分析。假如你只持有股票，可以定义为你的股票的市值跌到零。当然，这个也可以根据你个人情况去估计，譬如你认为跌到50%你就无法容忍了，那么你也可以定义为亏损50%为破产率。拿股票抵押融资来说，当抵押资产负债表为150%时，要求追加担保，当抵押资产负债比为130%，且两天内如不提供追加担保物，则要强制平仓，那么我们就可以定义资产负债表跌到130%为破产事件，150%为一般事件，我们可以将130%事件规定为小于百年一遇，而把150%事件规定为十年一遇。当然对于负债，还要区分各种不同的情况，因为负债合约对于具体事件的处理方法不同，而如果您借的是国外货币，那情况又有不同了，因为如果借入外汇，风险就是外汇汇率和你持有的资产的汇率的叠加，而这个叠加不仅要计算波动率，还要计算相关系数。
好的，上面我们讲了破产率的参考值，也就是生活中的其他风险，然后我们要根据具体情况来设计破产率，这个破产率要以生活中的其他风险做参考来制定。一旦我们制定好了破产率，那么我们就可以进行计算了，下面是具体的计算步骤。
拿一个具体的例子来说，假如以工商银行去抵押，抵押率是0.58，担保率跌到150%时会要求追加担保，担保率跌到130%时，如果两天内未追加担保物，那么会强制平仓。如果股票不涨不跌，那么担保率是1/0.58=1.72，要求担保率为150%，可以以下式计算x/0.58=1.5，可得x=0.87，也就是股票下跌13%时，会触及150%的抵押率线，同理，我们可以得出要触及130%的平仓线，需要股票下跌24.6%。
如果你借债的期限是7天，那么你要求的就是七天内，股票下跌13%的概率是多少？下跌24.6%的概率是多少？要求这个概率，就需要求出来股票的七日收益率和七日标准差，然后你以当前价格×（1+七日收益率）为中心，七日标准差为标准差，求出来下跌13%和24.6%的正态分布累积概率。
假设你每年借债的次数是12次，假设你上段求出来的概率是x，那么最科学的算法是（1-（1-x)^12），由于一般来说，x是一个极小量，所以如果你使用x*12的误差也不会很大。考虑到计算中本身就有许多误差，这种近似计算导致的误差是可以容忍的。这样，你就能求出来用股票融资的风险了。
我这里还要插播一句，因为你是借债，而借债是每日都要进行抵押率计算的，所以实际上不能以结束时的状态来计算，但是实际上结束时导致的危险是最大值，其概率相对于其他时刻要大得多，所以仅计算最后日期并不会导致极大的误差。类似的一个例子就是美式期权和欧式期权的定价，美式期权确实比欧式期权更值钱，但是以欧式期权计算也是可以容忍的。
好的，我以工商银行来计算，可以得出，七日借款的风险，跌破150%担保线的概率为1.58%，跌至130%担保线的概率为万分之0.27，对于150%担保线，年化概率为17.4%，跌破130%担保线的概率为万分之3.24，所以对于150%担保线，基本上六年一遇，对于130%担保线，是三千年一遇。由于150%担保线所需费额外费用很低，所以这个概率是可以容忍的，而对于130%担保线，远低于生活中的其他风险，而且还并不是破产，只是有可能会导致重大损失，所以也是可以接受的。
首先来度量风险问题，投资肯定是有风险的，这个风险，按照投资学的标准方法，应该用标准差来度量。如果把风险降到无限小，我认为是没有必要的，人活着，就难免遇到各种风险，譬如公元前458年：古希腊剧作家埃斯库罗斯被天上掉下来的一只乌龟砸死。但是，在投资上所遇到的风险，不应成为生活中的主要风险，如果成为主要风险，那么你就会感受到投资所带来的巨大威胁。投资的风险，不应大于生活中所遇到的其他风险，如战争，车祸，疾病，只要投资的风险对于总风险的增加是一个小量，那么这种风险就是可以容忍的。
那么我们生活中的风险有多大呢？经过我百度到的数据，我国每年非正常死亡的人数达到320万人，也就是每年非正常死亡率是0.23%，我认为对于激进一些的人，可以将每年发生破产事件的概率定为0.23%，对于保守一点的人，可以将每年发生破产事件的概率定为0.023%，也就是当股票风险为总风险的十分之一时，我们可以认为这种风险就是一个极小量。
什么是股票资产上的破产率？这要具体情况具体分析。假如你只持有股票，可以定义为你的股票的市值跌到零。当然，这个也可以根据你个人情况去估计，譬如你认为跌到50%你就无法容忍了，那么你也可以定义为亏损50%为破产率。拿股票抵押融资来说，当抵押资产负债表为150%时，要求追加担保，当抵押资产负债比为130%，且两天内如不提供追加担保物，则要强制平仓，那么我们就可以定义资产负债表跌到130%为破产事件，150%为一般事件，我们可以将130%事件规定为小于百年一遇，而把150%事件规定为十年一遇。当然对于负债，还要区分各种不同的情况，因为负债合约对于具体事件的处理方法不同，而如果您借的是国外货币，那情况又有不同了，因为如果借入外汇，风险就是外汇汇率和你持有的资产的汇率的叠加，而这个叠加不仅要计算波动率，还要计算相关系数。
好的，上面我们讲了破产率的参考值，也就是生活中的其他风险，然后我们要根据具体情况来设计破产率，这个破产率要以生活中的其他风险做参考来制定。一旦我们制定好了破产率，那么我们就可以进行计算了，下面是具体的计算步骤。
拿一个具体的例子来说，假如以工商银行去抵押，抵押率是0.58，担保率跌到150%时会要求追加担保，担保率跌到130%时，如果两天内未追加担保物，那么会强制平仓。如果股票不涨不跌，那么担保率是1/0.58=1.72，要求担保率为150%，可以以下式计算x/0.58=1.5，可得x=0.87，也就是股票下跌13%时，会触及150%的抵押率线，同理，我们可以得出要触及130%的平仓线，需要股票下跌24.6%。
如果你借债的期限是7天，那么你要求的就是七天内，股票下跌13%的概率是多少？下跌24.6%的概率是多少？要求这个概率，就需要求出来股票的七日收益率和七日标准差，然后你以当前价格×（1+七日收益率）为中心，七日标准差为标准差，求出来下跌13%和24.6%的正态分布累积概率。
假设你每年借债的次数是12次，假设你上段求出来的概率是x，那么最科学的算法是（1-（1-x)^12），由于一般来说，x是一个极小量，所以如果你使用x*12的误差也不会很大。考虑到计算中本身就有许多误差，这种近似计算导致的误差是可以容忍的。这样，你就能求出来用股票融资的风险了。
我这里还要插播一句，因为你是借债，而借债是每日都要进行抵押率计算的，所以实际上不能以结束时的状态来计算，但是实际上结束时导致的危险是最大值，其概率相对于其他时刻要大得多，所以仅计算最后日期并不会导致极大的误差。类似的一个例子就是美式期权和欧式期权的定价，美式期权确实比欧式期权更值钱，但是以欧式期权计算也是可以容忍的。
好的，我以工商银行来计算，可以得出，七日借款的风险，跌破150%担保线的概率为1.58%，跌至130%担保线的概率为万分之0.27，对于150%担保线，年化概率为17.4%，跌破130%担保线的概率为万分之3.24，所以对于150%担保线，基本上六年一遇，对于130%担保线，是三千年一遇。由于150%担保线所需费额外费用很低，所以这个概率是可以容忍的，而对于130%担保线，远低于生活中的其他风险，而且还并不是破产，只是有可能会导致重大损失，所以也是可以接受的。
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