变异系数

　　变异系数又称“标准差率”，是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。 简单来说就是：在表示离散程度上，标准差并不是全能的，当度量单位或平均数不同时，只能用变异系数了，它也是表示离散程度，是标准 　　变异系数是衡量资料中各观测值变异程度的另一个统计量。当进行两个或多个资料变异程度的比较时，如果度量单位与平均数相同，可以直接利用标准差来比较。如果单位和（或）平均数不同时，比较其变异程度就不能采用标准差，而需采用标准差与平均数的比值（相对值）来比较。标准差与平均数的比值称为变异系数，记为C·V。变异系数可以消除单位和（或）平均数不同对两个或多个资料变异程度比较的影响。 　　变异系数的计算公式为： 　　变异系数 C.V =（ 标准偏差 SD÷ 平均值 MN ）× 100% 　　【例】 已知某良种猪场长白成年母猪平均体重为190kg，标准差为10.5kg，而大约克成年母猪平均体重为196kg，标准差为8.5kg，试问两个品种的成年母猪，那一个体重变异程度大。 　　此例观测值虽然都是体重，单位相同，但它们的平均数不相同，只能用变异系数来比较其变异程度的大小。 　　由于，长白成年母猪体重的变异系数：C.V = 10.5 / 190 * 100% = 5.53% 　　大约克成年母猪体重的变异系数：C.V = 8.5 / 196 * 100% = 4.34% 　　所以，长白成年母猪体重的变异程度大于大约克成年母猪。 　　注意，变异系数的大小，同时受平均数和标准差两个统计量的影响，因而在利用变异系数表示资料的变异程度时，最好将平均数和标准差也列出。

扩展阅读：

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  1、岳朝龙 黄永兴 严忠编，SAS系统与经济统计分析，中国科学技术大学出版社，安徽，2003.7

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  2、http://www.xbmu.edu.cn/kjxz/NCourse/tongjixue/kj/3-2-4.htm

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  3、http://www.answers.com/topic/coefficient-of-variation