《找最大公因数》教学设计

首案编写：李巧梅

【教学目标】

1、探索找两个数的公因数的方法，会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。

【重点难点】

1、会用列举法找出两个数的公因数和最大公因数。

2、理解公因数和最大公因数的意义。

【教学准备】课件

【教学过程】

、出示预习题：

1、 我会填

12=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

8=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

16=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

2、 我会找

12的因数有：                                       

18的因数有：                                        

既是12的因数，又是18的因数有： 其中最大的是       。

8的因数有：                                       

16的因数有：                                        

既是8的因数，又是16的因数有：       ，其中最大的是      。

二、汇报课前预习题，呈现找公因数的一般方法：列举法。

1、让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。

2、将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？引出公因数和最大公因数的概念。

3、组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。

4、小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。

三、基础练习：

P78第1题，通过练习，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。

P78第2题，学生独立完成。

P78第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，

让学生用自己的语言来表述自己的发现。

第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。

四、全课小结：这节课你学会了什么？

附：板书设计

找最大公因数

12=（）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）

18=（ ）×（ ）=（ ）×（ ）=（ ）×（

12的因数：        18的因数：       

12和18公有的因数有：       12和18的最大公因数：

教学反思：

《数学课程标准》指出：“学生是学习的主人，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题、解决问题的过程，这样设计各个环节的教学流程，体现了教师是组织——提供数学学习的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学习的主人，所以整堂课学生个性得到发展，课堂成了学生学习的乐园。