《交流电》

一、交流电——电流的大小和方向都改变的电流，正弦交流电是交流电中的一个特例http://s14/mw690/56b3cd5chd2a91e9b607d&690

二、交流电的产生——是电磁感应的一个应用，导体切割磁感线

1．匀强磁场

2．矩形线框（形状可变）

3．绕对称轴（轴可不对称）

4．轴与磁场垂直

5．匀速转动

6．从中性面开始计时（可从任意位置计时，但有初相位）

http://s11/mw690/56b3cd5chd2a91ff56c5a&690

 

可以推导一下，一是可以深化对E=BLvsinθ的理解；二是本身这一推导并不困难，学生完全可以接受，对深层次的理解是有帮助的。

三、瞬时表达式http://s5/mw690/56b3cd5chd2a922050b94&690）

四、图象

1．交流电的产生过程2一般交流电的有效值计算

 

五、题目

8、（08山东卷）20、图l 、图2 分别表示两种电压的波形．其中图l 所示电压http://s16/mw690/56b3cd5chd2a9265e114f&690
按正弦规律变化。下列说法正确的是（C）

A．图l 表示交流电，图2 表示直流电

B．两种电压的有效值相等

C．图1 所示电压的瞬时值表达式为：u=311 sin100πtV

D．图l 所示电压经匝数比为10 : 1 的变压器变压后．频

率变为原来的

（95高）如图表示一交流电的电流随时间而变化的图像.此交流电流的有效值是（B）

http://s3/mw690/56b3cd5chd2a92d6d5082&690

A．5http://s3/mw690/56b3cd5chd2a928bb7f02&690安　　　B．5安　　　　 C．3.5http://s6/mw690/56b3cd5chd2a929c2ecf5&690安　　　D．3.5安

（05上海）正弦交流电是由闭合线圈在匀强磁场中匀速转动产生的．线圈中感应电动势随时间变化的规律如图所示，则此感应电动势的有效值为＿＿＿＿V，频率为＿＿＿＿Hz．

http://s10/mw690/56b3cd5chd2a931a208a9&690
 

07北京17、电阻R₁、R₂交流电源按照图1所示方式连接，R₁=10Ω，R₂=20Ω。合上开关后S后，通过电阻R₂的正弦交变电流i随时间t变化的情况如图2所示。则Bhttp://s9/mw690/56b3cd5chd2a9328f4808&690

A、通过R₁的电流的有效值是 1.2A      

B、R₁两端的电压有效值是6V

C、通过R₂的电流的有效值是1.2http://s16/mw690/56b3cd5chd2a93447eacf&690A   

D、R₂两端的电压有效值是6http://s5/mw690/56b3cd5chd2a93504a1b4&690V

07天津16．将阻值为5Ω的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示。下列说法正确的是C

A．电路中交变电流的频率为0.25 Hz

B．通过电阻的电流为http://s15/mw690/56b3cd5chd2a935c6508e&690A

C．电阻消耗的电功率为2.5 W

D．用交流电压表测得电阻两端的电压是5 V

http://s10/mw690/56b3cd5chd2a938c5eee9&690

07四川15．如图所示，矩形线圈 abcd 在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P₁和P₂以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时 A

A．线圈绕P₁转动时的电流等于绕P₂转动时的电流

B．线圈绕P₁转动时的电动势小于绕P₂转动时的电动势

C．线圈绕P₁和P₂转动时电流的方向相同，都是 a→b→c→d

D．线圈绕P₁转动时 dc边受到的安培力大于绕P₂转动时 dc 边受到的安培力

http://s11/mw690/56b3cd5chd2a9399561ba&690

10广东19．如图是某种正弦式交变电压的波形图，由图可确定该电压的BC

A．周期是0.01s        

B．最大值是311V 

C．有效值是220V      

D．表达式为u=220sin100πt（V）

 http://s4/mw690/56b3cd5chd2a93d5dd023&690

（08广东卷）5．小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速转动。产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个R＝10Ω的电阻构成闭合电路，不计电路的其他电阻，下列说法正确的是C

A．交变电流的周期为0.125

B．交变电流的频率为8Hz

C．交变电流的有效值为http://s12/mw690/56b3cd5chd2a94154e95b&690A

D．交变电流的最大值为4A

http://s13/mw690/56b3cd5chd2a93f7789bc&690

    09福建16．一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图甲所示。已知发电机线圈内阻为5.0Ω，现外接一只电阻为95.0Ω的灯泡，如图乙所示，则D

A．电压表的示数为220V       

B．电路中的电流方向每秒钟改变50次

C．灯泡实际消耗的功率为484W    

D．发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2J

http://s6/mw690/56b3cd5chd2a94216ecc5&690

11天津4．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图1所示，产生的交变电动势的图象如图2所示，则 B

A．t =0.005s时线框的磁通量变化率为零

B．t =0.01s时线框平面与中性面重合

C．线框产生的交变电动势有效值为311V

D．线框产生的交变电动势的频率为100Hz

http://s6/mw690/56b3cd5chd2a942c4f935&690

11四川20. 如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O₁O₂垂直于磁场方向，线圈电阻为2Ω。从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A。那么AC

A．线圈消耗的电功率为4W

B．线圈中感应电流的有效值为2A

C．任意时刻线圈中的感应电动势为e = 4cos (2πt/T)

D．任意时刻穿过线圈的磁通量为Φ= Tsin(2πt/T) /π

http://s7/mw690/56b3cd5chd2a94c80f736&690

 

（08宁夏卷）19.如图a所示，一矩形线圈abcd放置在匀  强磁场  中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动。若以线圈平面与磁场夹角θ=45°时（如图b）为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正。则下列四幅图中正确的是 D

 

http://s6/mw690/56b3cd5chd2a94fe7d5a5&690

http://s9/mw690/56b3cd5chd2a951301d78&690 

（00天津、江西卷）1 （12分）一小型发电机内的矩形线圈在匀强磁场中以恒定的角速度ω绕垂直于磁场方向的固定轴转动，线圈匝数n=100，穿过每匝线圈的磁通量Φ随时间按正弦规律变化，如图所示，发电机内阻r=5.0Ω，外电路电阻R=95Ω，已知感应电动势的最大值E_m=nωΦ，其中Φ_m为穿过每匝线圈磁通量的最大值，求串联在外电路中的交流电流表（内阻不计）的读数。

18．参考解答：

已知感应电动势的最大值http://s7/mw690/56b3cd5chd2a9553e1816&690                                  1

设线圈在磁场中转动的周其为T，则有http://s15/mw690/56b3cd5chd2a955febe0e&690            2

根据欧姆定律，电路中电流的最大值为http://s16/mw690/56b3cd5ch03a9d66cb91f&690                 3

设交流电流表的读数I，它是电流的有效值，根据有效值与最大值的关系，有http://s4/mw690/56b3cd5chd2a9584b5783&690                  4

由题给的http://s7/mw690/56b3cd5chd2a95b27dd66&690                                        5

http://s10/mw690/56b3cd5chd2a95dfb7e19&690                                           6

解以上各式，并代入数据，得http://s4/mw690/56b3cd5ch7b77564463a3&690                   7

051.北京西城区08年4月物理一模24．（20分）某种小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B = 0.5T。磁极间的缺口很小，可忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab = cd = 0.4m，bc = 0.2m。铁芯的轴线OO′ 在线框所在平面内，线框可随铁芯绕轴线转动。将线框的两个端点M、N接入图中装置A，在线框转动的过程中，装置A能使端点M始终与P相连，而端点N始终与Q相连。现使转子以ω=200π rad/s的角速度匀速转动。在图1中看，转动方向是顺时针的，设线框经过图1位置时t = 0。（取π = 3）

（1）求t=1/400s时刻线框产生的感应电动势；

（2）在图3给出的坐标平面内，画出P、Q两点电势差U_PQ随时间变化的关系图线（要求标出横、纵坐标标度，至少画出一个周期）；

（3）如图4所示为竖直放置的两块平行金属板X、Y，两板间距d = 0.17m。将电压U_PQ加在两板上，P与X相连，Q与Y相连。将一个质量m = 2.4×10^-12kg，电量q = +1.7×10^-10C的带电粒子，在t₀ = 6.00×10 ^-3s时刻，从紧临X板处无初速释放。求粒子从X板运动到Y板经历的时间。（不计粒子重力）

 http://s5/mw690/56b3cd5chd2a960e72464&690

解：（1）感应电动势   E= BSω = B×ab×bc×ω  

代入数据得     E = 24V            

 (2)

http://s7/mw690/56b3cd5chd2a96211cb86&690 

（3）t_总 = T + t = 1.2×10 ^-2s    　  

如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图，一个半径r=0.10m、匝数n=20的线圈套在永久磁铁槽中，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）．在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为B=0.20T，线圈的电阻为R₁=0.50Ω，它的引出线接有R₂=9.5Ω的小电珠L．外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠．当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正）．求：

（1）线圈运动时产生的感应电动势E的大小；

（2）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图象，至少画出0~0.4s的图象（在图甲中取电流由C向上通过电珠L到D为正）；

（3）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；

（4）该发电机的输出功率P．

 http://s10/mw690/56b3cd5chd2a965755909&690 

解析：（1）2V

 （2）

http://s8/mw690/56b3cd5chd2a96640be47&690

 （3）0.5N

 （4）0.38W

 （2012江苏）13. (15 分)某兴趣小组设计了一种发电装置，如图所示。在磁极和圆柱状铁芯之间形成的两磁场区域的圆心角α均为4π/9，磁场均沿半径方向。匝数为N 的矩形线圈abcd 的边长ab =cd =l、bc =ad =2l。线圈以角速度ω绕中心轴匀速转动，bc和ad 边同时进入磁场。 在磁场中，两条边所经过处的磁感应强度大小均为B、方向始终与两边的运动方向垂直。线圈的总电阻为r，外接电阻为R。求：

(1)线圈切割磁感线时，感应电动势的大小Em；

(2)线圈切割磁感线时，bc 边所受安培力的大小F；

(3)外接电阻上电流的有效值I。

http://s4/mw690/56b3cd5ch7b775769f3b3&690

解：(1)bc、ad 边的运动速度 http://s14/mw690/56b3cd5chd2a96bead01d&690 解得 http://s11/mw690/56b3cd5chd2a96c74e6ca&690

(2)电流 http://s16/mw690/56b3cd5ch7b7757d715ff&690 解得 http://s4/mw690/56b3cd5chd2a96eee3b53&690

(3)一个周期内,通电时间 http://s5/mw690/56b3cd5chd2a96f881144&690

R 上消耗的电能 http://s2/mw690/56b3cd5chd2a970259e21&690 且http://s1/mw690/56b3cd5chd2a971fa5340&690解得 http://s14/mw690/56b3cd5chd2a9729701dd&690  

（05全国Ⅱ）处在匀强磁场中的矩形线圈abcd，以恒定的角速度绕ab边转动，磁场方向平行于纸面并与ab垂直。在t=0时刻，线圈平面与纸面重合（如图），线圈的cd边离开纸面向外运动。若规定由a→b→c→d→a方向的感应电流为正，则能反映线圈中感应电流I随时间t变化的图线是　　C

 http://s7/mw690/56b3cd5chd2a97464aca6&690

07广东3．如图所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，内阻为r，绕OO'轴以角速度ω作匀速转动，在它从图示位置转过90°的过程中，下面说法正确的是（    ）http://s16/mw690/56b3cd5chd2a97680812f&690     

A．通过电阻的电量为http://s9/mw690/56b3cd5chd2a97dad11b8&690

B．通过电阻的电量为http://s4/mw690/56b3cd5chd2a97e9b4da3&690

C．外力所做的功为http://s6/mw690/56b3cd5chd2a97f4d5225&690

D．R两端电压的有效值为http://s15/mw690/56b3cd5chd2a97fdd84ee&690

（05天津）将硬导线中间一段折成不封闭的正方形，每边长为l，它在磁感应强度为B．方向如图的匀强磁场中匀速转动，转速为n，导线在a．b两处通过电刷与外电路连接，外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光，电路中除灯泡外，其余部分的电阻不计，灯泡的电阻应为 http://s14/mw690/56b3cd5chd2a981544c3d&690

Ａ．(2πl²nB)²/P

Ｂ．2(πl²nB)²/P

Ｃ．(l²nB)²/2P

Ｄ．(l²nB)²/P

 

如图所示，abcd为一个闭合矩形金属线框，图中虚线为磁场右边界（磁场左边界很远），它与线圈的ab边平行，等分bc边，即线圈有一半位于匀强磁场之中，而另一半位于磁场之外，磁感线方向垂直于线框平面向里。线框以ab边为轴转动，t=0时刻位置如图所示，在右面的坐标系上，定性画出转动过程中线圈内感应电流随时间变化的图象（只要求画出一个波形）。

http://s1/mw690/56b3cd5chd2a982becd00&690    http://s2/mw690/56b3cd5ch03a9f1ead601&690