在电磁感应中，动生电动势是由导体切割磁感线产生的，而导体切割也即导体运动，其中最简单的运动就是匀速直线运动。

    “单一导体切割磁感线”是最基本的考查电磁感应规律的方式。高中阶段常出现的导体切割方式有：转动切割与平动切割，而平动切割经常考查匀速切割、匀变速切割、变加切割（匀速转动切割）三种情况。由于导体切割方式不同而产生了不同的受力和运动特点，出现了不同的考查侧重点。而轨道的形状又为这一模型增添了考查的灵活性。下面就导体平动切割磁感线的三种情况逐一分析。

单一导体匀速切割磁感线

由于导体的运动形式较为简单，故此种模型旨在通过导体切割磁感线产生电动势，进一步过渡到“恒定电流、安培力、运动和力及功能关系上去。①E、I、U、P、Q_电量、Q_热；②同时匀速运动，平衡力（安培力等于其它外力）；③运动过程中的功能关系（热、功和能）。http://s1/mw690/56b3cd5chd26b3e01b060&690

题目1、如图所示，电阻R_ab=0.1Ω的导体ab沿光滑导体框向右做匀速运动，线框中接有电阻R=0.4Ω。线框放在磁感应强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面。导体ab的长度L= 0.4m，运动的速度v=5m/s。线框的电阻不计。

A、  电路abcd中相当于电源的部分是      ；      相当于电源的正极。

B、   电源的电动势即产生的感应电动势E=     V，电路abcd中的电流I=     A。

C、   导体ab所受安培力的大小F=     N，方向  　  ；使导体ab向右匀速运动所需的外力F′=      N。

D、  外力做的功率P=F′v=      W。

E、   电源的电功率即感应电流的功率P=EI=      W。

F、   电源内部分消耗的功率P₁=      W，电阻R上消耗的功率P₂=      W。

此题是原课本的习题，但很好地展示了这一部分知识及考查方式。

题目2(90高)、如图所示，固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd边长为L，其中ab边是电阻为R的均匀电阻丝，其余三边是电阻可忽略的铜导线。匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里。现有一长短、粗细、材料均与ab边相同的电阻丝PQ架在线框上，并以恒定的速度v从ad边滑向bc边。PQ在滑动过程中与导线框的接触良好。当PQ滑过L/3的距离时，通过aP段电阻丝的电流是多大？

http://s5/mw690/56b3cd5chd26b40189294&690

（答：Iap=http://s16/mw690/56b3cd5chd26b4353d26f&690，由P流向a。与恒定电流的简单组合，考查画电路图）

题目3、（2004春季高考：）如图，直角三角形导线框abc固定在匀强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc的电阻可不计，ac长度为l/2。磁场的磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。现有一段长度为l/2、电阻为R/2的均匀导体MN架在导线框上，开始时，紧靠ac，然后沿ab方向以恒定速度v向b羰滑动，滑动中始终与ac平行并与导线框保持良好接触。当MN滑过的距离为l/3时，导线ac中的电流是多大？方向如何？

http://s6/mw690/56b3cd5ch7b71207036d5&690

答：http://s7/mw690/56b3cd5chd26b45380c96&690根据右手定则，MP中的感应电流的方向由P流向M，所以电流I_ac的方向由a流向c。

题目4、（2002广东）如图所示，半径为R、单位长度电阻为λ的均匀导电圆环固定在水平面上，圆环中心为O。匀强磁场垂直水平方向向下，磁感强度为B。平行于直径MON的导体杆，沿垂直于杆的方向向右运动。杆的电阻可以忽略不计，杆与圆环接触良好。某时刻，杆的位置如图，∠ aob=2θ，速度为v。求此时刻作用在杆上的安培力的大小。

http://s1/mw690/56b3cd5chd26b464a8080&690

（答：http://s16/mw690/56b3cd5ch7b7120c2962f&690）

题目5、如图所示，OACO为置于水平面内的光滑闭合金属导轨，O、C处分别接有短电阻丝（图中用粗线表示），R₁=4Ω、R₂=8Ω（导轨其它部分电阻不计）。导轨OAC的形状满足http://s7/mw690/56b3cd5chd26b489ebed6&690（单位：m）。磁感应强度B=0.2T的匀强磁场方向垂直于导轨平面。一足够长的金属棒在水平外力F作用下，以恒定的速率v=5.0m/s水平向右在导轨上从O点滑动到C点，棒与导轨接触良好且始终保持与OC导轨垂直，不计棒的电阻。求：⑴外力F的最大值；⑵金属棒在导轨上运动时电阻丝R₁上消耗的最大功率；⑶在滑动过程中通过金属棒的电流I与时间t的关系。

http://s3/mw690/56b3cd5chd26b4a39bca2&690
解：⑴金属棒匀速运动，F_外=F_安，E=BLv，I=E/R_总，F_外=BIL=B²L²v/R_总，L_max=2sin90°=2m，R_总=8/3Ω，故F_max=0.3N

⑵P₁=E²/R₁=1W

⑶http://s16/mw690/56b3cd5chd26b4af53abf&690 

题目6、（05天津）图中MN和PQ为竖直方向的两平行长直金属导轨，间距l为0．40m，电阻不计。导轨所在平面与磁感应强度B为0．50T的匀强磁场垂直。质量m为6．0×10^-3kg．电阻为1．0Ω的金属杆ab始终垂直于导轨，并与其保持光滑接触。导轨两端分别接有滑动变阻器和阻值为3．0Ω的电阻R₁。当杆ab达到稳定状态时以速率v匀速下滑，整个电路消耗的电功率P为0．27W，重力加速度取10m/s²，试求速率v和滑动变阻器接入电路部分的阻值R₂。

http://s8/mw690/56b3cd5chd26b4bbbe7f7&690

答：v=4.5m/s   R₂＝6.0Ω　　

题目7、2011大纲 如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接2个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可忽略不计的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：

（1）磁感应强度的大小；

（2）灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

http://s2/mw690/56b3cd5chd26b4f11d5f1&690