粒子在电场中且偏且往复

在两金属板之间加交变电压，粒子平行金属板射入，需要考虑的情况：

1．粒子有沿极板方向的初速度。

2．受垂直于极板方向的交变电场力。

3．粒子通过电场时间相对电场周期较大，运动过程中受变化的电场力（粒子运动过程中受力随时间在变。

4．在电压波形上做文章，在入射时刻上，入射位置上。

5．常规的考法：矩形电压，沿中线射入，t=0或t=T/4射入。

6．t=0射入，整周期射出时平行极板射出；t=T/4射入整周期射出时平行且沿中线射出。（不打到极上）

http://s11/mw690/56b3cd5chcdb9ffc7da1a&690

t=0射入，整周期射出时平行极板射出；t=T/4射入整周期射出时平行且沿中线射出。

http://s2/mw690/56b3cd5chcdba00663521&690         http://s15/mw690/56b3cd5chcdba0085a27e&690

1．如图所示，在真空中有两块水平放置的平行金属板，两板间加上如图（b)所示周期性变化的电压。在t=0时刻，从两板左侧中央飞入一带点粒子，则下列有关此粒子运动的描述中正确的是（不计重力和空气助力）（ACD ）

A．它在竖直方向的分运动，一定是单向的

B．它在竖直方向的分运动，可能是往复的

C．它从两板右侧飞出时的速度可能是水平的

D．若它在t=T/4时刻所受电场力方向向上，则它在飞出两板时，一定在两板右侧中央的上方

http://s5/mw690/56b3cd5chcdba01a8c954&690

2．一个带电粒子以速度v₀长为L间距为d的两平行金属板的中心a射入，并沿直线从b穿出，如图(甲)所示，若将两金属板接到交流电源上，交流电压随时间变化的规律如图(乙)所示，欲使该粒子仍能从b点以入射速度v₀穿出，求：

（1）交流电压的周期T应满足条件?

（2）粒子从a点射入金属板的时刻应满足的关系。

http://s6/mw690/56b3cd5chcdba04e2a0e5&690

3．如图所示，平行金属板A和B的距离为d，它们的右端安放着垂直于金属板的靶MN，现在A，B板上加上如图b所示的方波形电压，电压的正值为U₀，反向值为U₀/2，且每离T/2换向一次，现有质量为m的带正电且电量为q的粒子从AB的中点O以平行于金属板的方向OO'射入。设粒子能全部打在靶MN上，而且所有粒子在AB间飞行的时间均为T，不计重力的影响，试问：

（1）在距靶MN中心O'点多远的范围内有粒子击中？

（2）要使粒子能全部打在靶MN上，电压U₀的值应满足什么条件？（写出U₀、m、d、q、T的关系式即可）

（3）电场力对每个能击中O'点的带电粒子做的总功是多少？http://s14/mw690/56b3cd5chcdba0be3e86d&690（由已知条件知道，必有带电粒子击中O'点）

http://s15/mw690/56b3cd5chcdba07c6228e&690

答：（1） _{http://s1/mw690/56b3cd5ch7af900f331d0&690}

（2） _{http://s5/mw690/56b3cd5chcdba0a1d7a14&690}

（3）http://s11/mw690/56b3cd5chcdba0afc6c4a&690