张老师点评纪实以及反思

 
 
 张：在很长一段时间，听老师们上课、听课、评课、写文章的时候，经常有这么一种说法，我们要带领学生经历观察、实验、归纳、概括、拓展等过程，老师们都会说，说得也非常好，而在实际的课堂教学中，我却发现老师们做得不工整，什么是不工整呢？

我觉得我们在有些地方不必太过着力，带过即可，但是老师们花费了大量的精力。有的地方呢？我觉得这个地方实在很好玩，为何又不多花点时间呢，老师们却匆匆结束。

其实就是老师们不能体会：一个研究问题者的心理感受。

有一次听三角形的内角和，大家都知道这个课，有猜测，学生大胆的猜一猜，内角和是多少啊？180°，没问题，老师你说让我猜，我就猜一下，配合一下你（而学生早就知道了三角形内角和是180°）。然后有一个问题很经典，每一位老师都会说“好的，同学们，这只是我们的猜想，有了猜想开始验证，接下来就是验证。”学生说：“可以把三个角都量一下，加起来看是不是180°”接下来老师说：“这个方法很好，还有别的方法吗？”然后学生继续讨论………  

这时，我（这里的“我”其实是学生的心理）就很着急，为什么着急呢？我觉得老师这么一问，体现出自己从来没有研究过问题，你们想一想，现在我们已经有了一个这么大胆的猜想，为什么叫大胆呢？因为对于我（学生）来说，我不知道三角形的内角和是怎么回事，而你却告诉我三角形的内角和都是180°，我心理觉得非常得惊讶，是这样吗？所以我特别想检验一下，是不是！而我有了一个特别想实验的方法，此时此刻我最想做的事情是什么……

   
 赶紧地量一量，量完了赶紧加。至于有没有别的方法来验证，那是后面再后面的想法。

 你们有没有这么一种想法，你刚往讲台上一站，前5分钟，全班同学都在陪你玩，到了10分钟后就只有一部分同学陪你玩了，而到了30-40分钟的时候，就只有你的几个“铁杆粉丝”陪你玩了，因为你总是在打击他，你总是在他（学生）最想某一件事的时候，你拧出另外一件事来了，他就不跟你玩了。你怎么才能知道他们最想做什么事呢，也就是只有你自己独立地去研究一些问题，你才知道。

这些数学研究内容很难，说实话，我自己编写这些研究问题也很难，今年暑假死了很多脑细胞，但是都遵循一个标准，第一，解决这些问题不需要太多高等数学知识，有的人说我没学过数论，我研究不了，我没学过微积分，我做不了，如果你注意这些题的话，你会发现这些题不需要太多的高等数学知识。第二，不能百度一下就有答案，现在百度很厉害，为了让这些题不能被查到，我进行了一些包装，让你看不到问题的本质是什么，而需要自己探索。第三，这些问题要能够把老师逼到小学生学数学的状态，也就是我希望你看到这些题的感受，和小学生看到能被“3”整除的数的特征那样的问题一样的感觉。我相信这些问题的研究，对教学的影响是间接的，通过对这些问题的研究，增加解决问题的经验，理解解决问题的过程，懂得研究问题者的心理，最后再来组织对问题解决的探究活动，从而引导你的教学。

 所以我们讲这些问题，更多的要讲对这个问题的研究过程，那么今天的教研，我们讲得怎么样呢？我觉得讲得还是蛮好，在坐老师听得很认真，要是讲得不好呢，我早就走了，不过呢门口有人管着，你想走，也是不能走的。对这么复杂问题的研究，基本上都是正确的，我说基本上，因为还有一些老师对问题本质的研究还没有到位，有一些小问题，但是这都不要紧。我觉得老师都讲了很多基本的思想方法，化繁为简，递推，转化，数形结合，不管怎么样，说明老师们对这些方法是知道名字的，还知道努力与一些活动做一些对应的结合。

那么我们还有努力的方法吗？还有进一步改进的空间吗？方向在哪里呢？至少有这么几个？

 1、很多老师解释说明的功夫做得多，研究的过程揭示得少。老师们习惯于用胸有成竹的内容来陈述他对一个东西的理解，他主要告诉我们，这个东西我会了，我努力向你讲清楚是什么就可以了。我们希望一上来，就“你懂了吗？没懂就再跟你讲一遍”你看这样子，这样子，这样子，你看对不对。这种感觉在平时的教学中也很常用，但是这是完全不够的。我们教孩子必须回答一个问题，“你，怎么想到这个方法的呢？”波利亚说：你教小孩的方法，不能像魔术师的帽子里蹦出来一只兔子，你要讲出他的来历。什么叫研究问题？什么又叫解释问题？不能只解释要研究

 2、虽然做了很多研究，但是表达上欠讲究，这是老师的一个本事，你能不能把一个复杂的东西，用适当的方式，让人一听就懂。你有没有好的形式？你在教学设计中设计什么呢？设计一种让人很容易理解的表达方式。4个东西中，取3个出来，怎么取呢？一排一排的很快就讲完了，这种表达没有体现研究，从4个中取3个，其实可以理解为哪一个“不要”。表达的方式要斟酌，而在课件中出现了大量的公式、符号，很难让人看懂。你这个环节没理解，下个环节又没弄懂，慢慢他就不陪你玩了。

 3、对有一些问题的看法还不够深刻。不同的人可以看到不同的深度，但是我们要有一个共同的观点。我们要懂得“联系”，问题与问题之间的“联系”，例如2015的立方，是不是那些奇数，折腾一下就是一个个立方体呢？我们的推广比较一般，例如第2016组呢？

     
 大家想一想，在课堂上，万一你还准备得不怎么够，你的学生没有听懂，你不要生气，不要着急，这很正常！大家会说，张老师，我跟学生讲得题多简单啊。但是你有没有想过，你的水平比你学生的水平高多少啊？所以其实你今天听这些题，和你的学生听你的课感受是一样。你再仔细揣摩一下，你今天听讲题的感受是怎样的，你学生听你的课的感受又是怎样的？

     就是要努力揭示你教学内容中那些东西的来历，你是怎样想到那个方法的。