加载中…用MATLAB玩控制-PID神经网络多变量控制及其问题
(2017-10-04 09:12:17)
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pid神经网络多变量非线性系统解耦准则函数不跟踪 |
PID神经网络结构如图1所示（参见《神经网络控制》徐丽娜），PID神经网络的输入是设定和系统输出，隐含层的三个节点P、I和D进行比例积分微分运算，输出就相当于PID调节器输出，PID神经网络多变量控制系统结构如图2所示，按照书上说法，PID神经网络有解耦作用，我们照原理用MATLAB实现PID神经网络多变量控制，其仿真效果如图3所示，从图中可以看出y1没有跟踪r1，y2也没有跟踪r2，或者说PID神经网络不具有解耦功能，一开始想，怎么回事，神经网络通常都有非常复杂的计算公式，是不是编程上那里有问题，但穷尽了洪荒之力也没查出问题，那看看别人怎么玩的，经过查找，发现《MATLAB神经网络30个案例分析》有PID神经网络多变量控制的源代码，找来一试，其仿真效果如图4所示，还是那副鸟样，系统输出无法跟踪设定，后来，又找到《神经网络控制》一书的源代码，但非常遗憾的是恰巧没有PID神经网络多变量控制的代码，然后，找到原始文献《PID神经元网络对强耦合带时延多变量系统的解耦控制》（后来发现其实这也不是最早原始文献），并用其中例子，发现输出比较接近设定，更换设定就无法跟踪，再后来，我就发了一个帖子（见http://www.ilovematlab.cn/thread-259050-1-1.html)问这事，也没有啥好的答复，不过发完帖子不久我想出一个可能原因，但没有马上验算，后来验算一下，合乎逻辑，下面就叙述可能不跟踪的原因，我们看准则函数J=[(r1-y1)^2+(r2-y2)^2+...+(rn-yn)^2]/2，这个J可以看成是个势能函数，其全微分ΔJ=-[(r1-y1)*Δy1+(r2-y2)*Δy2+...+(rn-yn)*Δyn]，如果ΔJ=0，则神经网络无法再自学习，进一步简化，假设Δy1≈Δy2≈...≈Δyn，则当(r1-y1)+(r2-y2)+...+(rn-yn)=0，神经网络不再进化，PID神经网络不再进化，也就意味着其输出不再变化，以下验证实际情况，第一例，如图5所示，ΔJ/Δyi=6.6613e-016≈0，第二例，如图6所示，ΔJ/Δyi=0.0044≈0。当然，我仅仅是个MATLAB爱好者，而PID神经网络发明者是个professor，professor就隐含着专业、职业的意思，专业者vs爱好者，自然是专业赢，所以，我希望是我搞错了，而不是PID神经网络有错，另外，我推测，PID神经网络用于控制多变量线性系统应该是可以的，不过没验证过。
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