教科书上介绍的神经网络PID控制，多是基于BP神经网络的自学习PID控制器，BP神经网络的结构如图1所示（参见《智能控制技术》），从图中可以看出这是一个三层神经网络，神经网络的输出是Kp、Ki、Kd，输入可以选为e、∫edt、de/dt，式中e为控制系统偏差，BP神经网络的学习原理是反向梯度下降算法，用到的数学工具就是微积分，所以神经网络权系数公式的推导应当不是很难，只是计算相当繁复，同时，由于是梯度下降算法，所以，就有陷入局部最优点的缺陷，这是需要注意到的，对这一点可以采用具全局最优化的算法，比如遗传算法、粒子群算法等，来优化权系数，从而找到全局最优点，以后有机会给出这样例子。将神经网络的输出Kp、Ki、Kd三个参数传递给常规PID调节器，就构成了神经网络PID控制，整个系统结构如图2所示，由于BP神经网络的特点，Kp、Ki、Kd三个参数只能小于等于1，所以，你可以看到，书上举的神经网络PID控制例子，多是非线性系统，在那些例子中，Kp、Ki、Kd小于等于1时，就能达到很好的控制效果，当然，选用非线性系统的主要原因是，神经网络PID控制对非线性系统非常有效。从实现角度讲，编程时只需照搬书上公式就成，只是神经网络的计算公式非常复杂，所以，编程时需要仔细点，那些可调参数，如学习速率η、平滑因子α等，可参照书上给出的值，或在此基础上作适当调整。用MATLAB实现的神经网络PID控制，针对一个时变非线性系统，其效果如图3所示，从图中可以看出，控制品质相当好。我们也可以再增加一个基于BP神经网络的系统辨识环节，此时系统辨识的效果如图 4所示，从图中可以看出，辨识效果很好，控制效果也一如既往的好。