[转载]心智与学习（六）
2022-06-13 09:30:41
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【注：我，翻开一本高段死活题，找到其中一道计算步骤较多的题，竟然要到黑２９。这种题目，就是摆明了不想让人轻易做出来。学前蛙，若把这种题目都算出来，需要多可怕的智力？这世上，有没有人能做到呢？我相信，肯定有。】
为什么学习，为什么以某种方式学习，是很难对孩子解释清楚的。到孩子能自行理解为何要学棋时，孩子都已经成年了。因此，神兽问我为何要让他学棋、做题时，我只能简单的回答：做题可以让你变得更聪明。
为什么，题难？因为，题的解决过程中，需要面对Ｎ个步骤。
孩子，必须要掌握某种方法，可以把问题拆解开，准确的判断出每个步骤。步骤越多，解决的难度就越大。这，就如同数学证明题。步骤越多，每一步转折的逻辑越难理解，题目的证明就越难。这也是为何，棋厉害的孩子数学会很强。在下棋的过程中，孩子已经习惯了计算自己和对手的最强下法。算的越深，算的越准，智力就越强大。在解数学题时，涉及到的计算、证明步骤越多，越难想到方法，就越需要相似的分析能力。刷围棋死活题，就是在练习逻辑分析计算深度。分析、推理、证明能力，在不知不觉中，就会练成。
为什么，题简单？因为，脑筋急转弯的数量太少。
小学生做的数学题，无论出题者如何巧夺天工的恶心孩子，也会在分析、推理的深度上止步不前。一道证明题，需要写一本书的情况，在小奥中绝不可能出现。同理，１０级的围棋死活题，孩子只需要算清楚黑１、白２、黑３。当孩子要算到黑９，问题的性质就彻底变了。因为，孩子，要面临黑１、黑３、黑５、黑７四层选择，且要算出白２、白４、白６、白８的各种应对手段，找到白棋最强的应手，并逐一化解掉。否则，孩子不可能看清楚黑９。这，需要几层策略树搜索能力？答案是，５层。换句话说，孩子想把这种难度的习题解出来，需要５层脑筋急转弯。这类难度的题目，大概会达到什么级别呢？答案是，入段。初中时，孩子解证明题，因为所以写５层，也就等同于相似的难度。你想在小学看到这种复杂度的推理题目，是不可能的。
那为何，小奥还很难呢？答案很简单，就是黑１、白２、黑３的套路你是否见的足够多。
神兽学棋，也是要经历大量简单题目训练的。每次课后，老师都要留作业，要求都至少写清楚黑１、白２、黑３。这就像是小奥的数论类题目，你若不能掌握第一步拆解问题的方法，就不可能解出来。同理，黑１你若找不到，就不可能探讨白２。但是，孩子做过太多低阶死活题，见过太多题型，就会形成棋感。一眼，就能看清楚黑１在什么位置。因此，看起来奇形怪状的各种小学数学竞赛题，并不是真的难，而是，蛙是否遇到过。这种低推理分析深度的题目，不叫难，只能算是知识积累程度考核罢了。
很多家长，理解不了难的本质，会把小奥这种低智力挑战的学习当成修炼乾坤大挪移。那个排名，没有实质性意义，因为，难度要求太低了。从问题的起点，到问题的终点，你算过多少个节点，决定了你的智力有多么深不可测。问题太简单，２、３层就可以搞定，就不可能难住智力真正强大的孩子。把问题改成需要１０层推理，再试试看，立马可以捞出真正的学霸、学神。
翻开答案，看看解题步骤有多少步，你就能理解题目到底有多难。解题步骤写了几页，那说明相当有难度。解题步骤写了几行，那说明解题思路很重要。所谓几行，就是黑１、白２、黑３。这玩意，棋童练过多少呢？在不知不觉中，孩子早已经练过成千上万次了。当孩子把练棋的过程改成小奥，足够的课时，就会带来理想的结果。因为，解题思路，注定是有限的。这就是为何，很多孩子，小学数学学的挺好，到了初中、高中就逐渐败下阵来。因为，孩子的智力徘徊在低阶难度上，并不真的具备很复杂的推理分析证明能力。小学竞赛排名靠前，考的是记忆力，考的是听课、刷题的努力程度。当难度迅速提升时，孩子脑子是不是真的能跟上，就完全不同了。
苦练围棋的棋童，最可怕的能力，就在于计算分析深度。
深度大，变化的可能性就会指数级增长。深度大，也就意味着计算的广度很大。在每一层，选择的变化，都会带来更庞大的可能性。孩子，要在极短时间内把关键路径算出来。这种练习，做多了之后，孩子的脑子就会变得异常犀利。相比之下，学前把小奥做到３年级，脑子经历过多复杂的计算分析呢？看看答案，就知道了。解后面，除了拆解问题的思路很关键之外，还有啥？对于记忆力很强的孩子来说，短期突击大量的课程，就会快速掌握了。所以，家长领着孩子花大量时间蹲坑学而思，在我看来，就是瞎耽误工夫。更别提，天天啃数学计算题的家长了。那，是更加瞎耽误工夫。１秒钟１道的破玩意，你练的再纯熟，也是幼稚。
金庸在倚天屠龙记里，也写了相似的情节。张无忌，乾坤大挪移第七层，竟然打不过风云三使。圣火令，就是小奥解题思路。即便，分析深度只有１、２层，你没见过、没学过、没练过，就是不知道。你，脑子再厉害，智力再强大，记忆力再好。你，第一次面对，难免会被难住。每个脑筋急转弯，你都见识过么？换句话说，你见过了又能怎样？这就证明你娃武功天下无敌了么？你可曾想到，有人已经练到七重天？杨左使都能修炼的武学，再厉害也就是两重天罢了。
数学家，也不能保证扫平小奥，因为，小奥就是瞎折腾。当你有七重天的内力时，把犄角旮旯里隐藏的技巧都遍历一遍，自然也就懂了。家长，完全没必要在孩子低幼龄时，天天琢磨如何让孩子成为风云三使。重要的是，让孩子从九阳神功、乾坤大挪移入手，循序渐进的升级智力。道理很简单，人们很难做到，因为，盲从。
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【注：我，翻开一本高段死活题，找到其中一道计算步骤较多的题，竟然要到黑２９。这种题目，就是摆明了不想让人轻易做出来。学前蛙，若把这种题目都算出来，需要多可怕的智力？这世上，有没有人能做到呢？我相信，肯定有。】
为什么学习，为什么以某种方式学习，是很难对孩子解释清楚的。到孩子能自行理解为何要学棋时，孩子都已经成年了。因此，神兽问我为何要让他学棋、做题时，我只能简单的回答：做题可以让你变得更聪明。
为什么，题难？因为，题的解决过程中，需要面对Ｎ个步骤。
孩子，必须要掌握某种方法，可以把问题拆解开，准确的判断出每个步骤。步骤越多，解决的难度就越大。这，就如同数学证明题。步骤越多，每一步转折的逻辑越难理解，题目的证明就越难。这也是为何，棋厉害的孩子数学会很强。在下棋的过程中，孩子已经习惯了计算自己和对手的最强下法。算的越深，算的越准，智力就越强大。在解数学题时，涉及到的计算、证明步骤越多，越难想到方法，就越需要相似的分析能力。刷围棋死活题，就是在练习逻辑分析计算深度。分析、推理、证明能力，在不知不觉中，就会练成。
为什么，题简单？因为，脑筋急转弯的数量太少。
小学生做的数学题，无论出题者如何巧夺天工的恶心孩子，也会在分析、推理的深度上止步不前。一道证明题，需要写一本书的情况，在小奥中绝不可能出现。同理，１０级的围棋死活题，孩子只需要算清楚黑１、白２、黑３。当孩子要算到黑９，问题的性质就彻底变了。因为，孩子，要面临黑１、黑３、黑５、黑７四层选择，且要算出白２、白４、白６、白８的各种应对手段，找到白棋最强的应手，并逐一化解掉。否则，孩子不可能看清楚黑９。这，需要几层策略树搜索能力？答案是，５层。换句话说，孩子想把这种难度的习题解出来，需要５层脑筋急转弯。这类难度的题目，大概会达到什么级别呢？答案是，入段。初中时，孩子解证明题，因为所以写５层，也就等同于相似的难度。你想在小学看到这种复杂度的推理题目，是不可能的。
那为何，小奥还很难呢？答案很简单，就是黑１、白２、黑３的套路你是否见的足够多。
神兽学棋，也是要经历大量简单题目训练的。每次课后，老师都要留作业，要求都至少写清楚黑１、白２、黑３。这就像是小奥的数论类题目，你若不能掌握第一步拆解问题的方法，就不可能解出来。同理，黑１你若找不到，就不可能探讨白２。但是，孩子做过太多低阶死活题，见过太多题型，就会形成棋感。一眼，就能看清楚黑１在什么位置。因此，看起来奇形怪状的各种小学数学竞赛题，并不是真的难，而是，蛙是否遇到过。这种低推理分析深度的题目，不叫难，只能算是知识积累程度考核罢了。
很多家长，理解不了难的本质，会把小奥这种低智力挑战的学习当成修炼乾坤大挪移。那个排名，没有实质性意义，因为，难度要求太低了。从问题的起点，到问题的终点，你算过多少个节点，决定了你的智力有多么深不可测。问题太简单，２、３层就可以搞定，就不可能难住智力真正强大的孩子。把问题改成需要１０层推理，再试试看，立马可以捞出真正的学霸、学神。
翻开答案，看看解题步骤有多少步，你就能理解题目到底有多难。解题步骤写了几页，那说明相当有难度。解题步骤写了几行，那说明解题思路很重要。所谓几行，就是黑１、白２、黑３。这玩意，棋童练过多少呢？在不知不觉中，孩子早已经练过成千上万次了。当孩子把练棋的过程改成小奥，足够的课时，就会带来理想的结果。因为，解题思路，注定是有限的。这就是为何，很多孩子，小学数学学的挺好，到了初中、高中就逐渐败下阵来。因为，孩子的智力徘徊在低阶难度上，并不真的具备很复杂的推理分析证明能力。小学竞赛排名靠前，考的是记忆力，考的是听课、刷题的努力程度。当难度迅速提升时，孩子脑子是不是真的能跟上，就完全不同了。
苦练围棋的棋童，最可怕的能力，就在于计算分析深度。
深度大，变化的可能性就会指数级增长。深度大，也就意味着计算的广度很大。在每一层，选择的变化，都会带来更庞大的可能性。孩子，要在极短时间内把关键路径算出来。这种练习，做多了之后，孩子的脑子就会变得异常犀利。相比之下，学前把小奥做到３年级，脑子经历过多复杂的计算分析呢？看看答案，就知道了。解后面，除了拆解问题的思路很关键之外，还有啥？对于记忆力很强的孩子来说，短期突击大量的课程，就会快速掌握了。所以，家长领着孩子花大量时间蹲坑学而思，在我看来，就是瞎耽误工夫。更别提，天天啃数学计算题的家长了。那，是更加瞎耽误工夫。１秒钟１道的破玩意，你练的再纯熟，也是幼稚。
金庸在倚天屠龙记里，也写了相似的情节。张无忌，乾坤大挪移第七层，竟然打不过风云三使。圣火令，就是小奥解题思路。即便，分析深度只有１、２层，你没见过、没学过、没练过，就是不知道。你，脑子再厉害，智力再强大，记忆力再好。你，第一次面对，难免会被难住。每个脑筋急转弯，你都见识过么？换句话说，你见过了又能怎样？这就证明你娃武功天下无敌了么？你可曾想到，有人已经练到七重天？杨左使都能修炼的武学，再厉害也就是两重天罢了。
数学家，也不能保证扫平小奥，因为，小奥就是瞎折腾。当你有七重天的内力时，把犄角旮旯里隐藏的技巧都遍历一遍，自然也就懂了。家长，完全没必要在孩子低幼龄时，天天琢磨如何让孩子成为风云三使。重要的是，让孩子从九阳神功、乾坤大挪移入手，循序渐进的升级智力。道理很简单，人们很难做到，因为，盲从。