假设有两非零量μν相乘，积为零。

即将零分解为非零。有0=μν。

可知1/0=1/μν=(1/μ)×(1/ν)。

不妨令μ-ν=1

则1/μν=(μ-ν)/μν=(1/ν)-(1/μ)

即将除数为零替换为除数不为零,将乘除转化为加减.

则μ,ν俱为无穷小量,即μ,ν它们本身不为零,但它们的极限为零.

可将0展开为0=0+μ,即将零视为含有不为零的无穷小量作为领域的一个集合.

其中为零的部分称为纯零部,简称纯部,不为零的部分称为余零部,简称余部.

如0=0+μ中,0为纯部,μ为余部.

运算中

如0×0=0,

展开得0×0=(0+μ)×(0+ν)=0×0+0×μ+0×ν+μν=0+0+0+0=0.

我们知道,0/0是未定式,即0/0的值要看具体情况具体分析。

利用0的展开式，将0/0化简，

因0/0=(0+μ)/(0+ν)=μ/ν

即将零相除转化为非零相除，考察μ，ν而得出结果。