时间过得飞快，硕士正式入学到现在居然已经过去了半个学期，也就是硕士的课程已经结束了1/4（硕士只上一年课，第二年完全集中在毕业论文），而从我离职开始复习算起，也过去了整整十个月。

  因为我几乎是等于零知识直接开始复习硕士入学考试（是的，我也很佩服自己，当年同济大学这么多课程这么高难度的考试居然让几乎啥也不会的我毕业了），并且我的复习并不只是应试，也包括了工科研究的基本理论的部分，所以把我的经验心得写出来相信对大家都是有所帮助的。

  首先，说穿了工科就是投机取巧的学问。当理科的科学家总结出自然世界的规律之后，就由工科的工程师将这些规律简化到人类可以计算出的模式，并且将其应用到各种工程实践中去。因此工科对数学物理的要求不会像理科那样严苛，如果头脑不够好去学理科我看不出有任何意义，但即使头脑只是普通的等级，学工科仍然是可以适任的。

  但是这并不意味着数学物理就不重要，恰恰相反，工科的一切基础必然是出自数学和物理。就数学而言，高等数学和初等数学是完全不同的两个层次，即使你初等数学学的不怎么样，但只要认认真真开始学高等数学，这是没有问题的。（当然，数学中最基本的解析思路和几何空间想象力在任何层次都是通用的）这也就是为什么美国高中数学如此简单的根本原因，因为没有任何必要在初等数学的层次上作繁复的纠缠，或许技巧上的考验可以判断出学生的头脑好坏以及练习的刻苦程度，但这确实没有什么确实的价值。而物理则和数学的情况完全不同，中学物理和大学物理所研究的对象和结论完完全全是相同的。只不过在大学物理的学习过程中，我们已经有了高等数学这项强有力的武器，所以可以用更简洁更基本的数学语言把物理现象解释得更清楚更透彻。如果你中学物理就学得很头痛，有很多概念模模糊糊，这就有点麻烦了。就我个人而言，中学阶段的数学和物理知识我是完全掌握到位，没有任何盲点，结果高等数学仍然啃得不轻松，大学物理倒是简单得很。

  高数作为工具，本身并不是特别难以使用（应该比初等数学还好用得多），尤其是以应试来讲，只需要掌握最基本的二元微积分、线性代数和微分方程就可以了。作为基本的理念，无限微小的切线和无限微小的分块也是很好懂的例子。由于数值方法在工科的大量使用，实际上工科学生现在并不像过去那么强调数学能力了。对于自学者来说，学高数最大的困难是一致公认国内最好的高数教材也就是同济大学的高数教材过于精深了。虽然这本教材的体系完备概念清晰，但其深度确实并不适合自学。我的头脑不算特别好，但也不坏，直接自学这本书还算能学下来，但这并不是值得推荐的学法。（同济大学针对工科学生编写的线性代数倒是非常简单易懂，这是强烈推荐的，薄薄的一本，一天就可以学通线性代数）我想比较好的一个起点会是麻省理工的公开课程《微积分重点》，不用担心，这是完全入门级的简单课程，对着双语字幕看也有助于专业英语词汇的学习。（这些词汇在以后工科的学习研究中必然会大量遭遇）
 http://v.163.com/special/opencourse/weijifen.html

  至于物理，不同的工科有不同的取向。土木工程的话自然就是牛顿力学。如果这方面有问题那显然你中学阶段的学习出了很大的偏差。不过这也没什么关系，耶鲁大学的公开课程《基础物理》，也是入门级的大学物理课程，非常非常非常非常精彩生动。认真看完牛顿力学的部分，再做点习题，直接就OK了。当然，大学物理的基本工具是高等数学，所以必须先学高数再学物理，这个步骤是绝对不能颠倒的。
 http://v.163.com/special/fundamentalsofphysics/

  而工科的专业基础课自然就是所谓的三大力学。其中材料力学是非常非常非常简单的内容，只需要稍微学好高等数学，没有任何概念理解上的困难。材料力学也是必须彻底学好学透的，因为是最最基本的基础知识。我学材料力学是拿同济大学自己印发的非公开出版教材（当年读大学时的教材），在这方面同济大学确实有其优势，概念阐述上清晰明了。所以如果要自学，可以去问问看现在同济大学土木在用哪本。理论力学可以暂时放在一边，虽然理论力学是后续力学的基础，但到时候再回头补就行。至于结构力学则是花费巨量篇幅在各种巧妙的算法上，但时至今日有计算机帮忙，算法的胜负并不在于巧妙，而在于编织程序的便利性。以应试而言，材料力学是必考的重点，以后续学习研究而言，材料力学中的基本概念也是最最重要的。

  以上，心得结束。就这么简单？是的，就这么简单。所以外国学生大学阶段是享受人生/社会实践/人格和心智的成长，而我们是在发傻。苏联式的老大粗重笨课程一古脑儿压上来，结果几乎都没用。当然还有两样东西因为属于不言自明的我就没特别写，其一外语，其二电脑编程。外语肯定是越强越好，永远不会嫌多，反正有空闲多接触外语绝对没错。电脑编程则是现在所有研究最最根本的东西，不要以为编程有什么难，不过就是把表达式用电脑能懂的语言告诉电脑而已。（相当于另一门外语）因为现在有很多方便的软件（人和电脑间的翻译员），所以编程难度大大下降了，表达式很好写，函数功能很强大。

  接下来就是半个学期的学习总结了。

非线性解析：这门课涉及的知识超级难（在国内大学，非线性也被视为洪水猛兽），以我的头脑来说如果真的要全部搞懂估计要拼尽全力。幸好教学的方法还比较符合实际，主要介绍一些数值算法的推导，然后根据这些算法编程就可以了。（现在说的轻松，实际上一开始让我编程的时候我matlab都不会用，结果我一天搞定，hoho）因为课程难，所以也没有考试，期终报告是论文阅读心得，我抽了一篇不算太难啃的论文，应该是问题不大。这门课是日语授课，但因为大量理论都是基于数学语言，没有任何理解上的困难。我现在所在的结构部门，主要研究的对象就是非线性、有限元、振动解析，所以很多门课都是相配套的。

有限元分析：这也是比较入门的课程，内容比较简单。因为有限元本身也就是为了让复杂的事情简单化的一种方法。有趣的是每节课都有随堂测验，然后都等于是高数题（刚度矩阵的推导），那些日本学生不仅外语堪忧，高数也不怎么样……这门课也是日语教学，不过有PPT就没有任何问题了。这门课是土木系的课程，

建筑生命周期：主要介绍各种危害建筑生命的现象及其成因。内容一样也是入门级的。这门课更像是这位教授自己研究领域的一个介绍，他实际研究当然有一个复杂的组织实验编写程序还有数据分析的过程，但介绍成果就可以深入浅出。英语授课，但有PDF分发，我用IPAD下载PDF，然后遇到不懂的词汇直接可以用IPAD版有道词典，然后标注到PDF上。无纸化学习！

结构动力学：内容上来说，是比非线性解析更靠前一点的课程，由我们教授授课。这个没什么好说的，结构方向硕士最最基本的课程。上的比较慢，因为考虑到日本学生英语普遍差，所以要求在座的学生依次读教科书，这倒是比较有趣的教学法，兼有专业英语的效果。英语授课，结构动力学本身就麻烦，再加上英语……等到假期有空我一定好好把几本经典教材的中英文版都好好看看。作业一样是突然就要求编程，不过我在非线性解析那门课已经做过一次，算法一样，几乎直接就可以用。

数值计算方法：这门课内容也比较简单。（这中国的课程比，每门课都很简单，因为教学的出发点就是不一样的）比起我大学上的数值课程，数学计算完全略去，重点全放在基本概念的解说和算法编程示例上。为什么可以这么教，因为数值计算软件中已经内置了几乎全部功能函数，你只要明白你要什么，直接调用就可以了。所以把基本概念讲清楚，然后给你看看相应的程序是怎么写的，接下来再不会就是你自己的问题了。也是英语授课，老实说数值上的概念用英语不是特别好理解，幸好要找中文教科书也不算太难。

一个学期就上五门课，土木系四门中两门是结构部门的，一门是交通部门（数值计算），另一门则是建筑材料部门。还有一门（非线性解析）是建筑系，显然属于建筑系中的结构部门。课程的分配也很有趣，并不是集中轰炸，而是主次结合，也有部门和系统的交叉。