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下面就是用长宽比例符合黄金分割的砖——黄金比例砖——铺成的一块地面,当然你可以依规则一直铺下去。这完美地诠释了局部的“美”学特征可以按照比例放大到整体。
这种构图法的数学表示就是:
1/g=(1+g)/1=(2+g)/(1+g)=(3+ 2g)/(2+g)=(5+3g)/(3+2g)=(8+5g)/(5+3g)=(13+8g)/(8+5g)…
观察上式当中的数字结构,熟悉数学的人一定看出了,其中的数字排列就是著名的斐波那契级数1、1、2、3、5、8、13、21、34……,其中从第三项开始,每一项都是前两项的和,即{Un+1=Un+Un-1}。据载19世纪法国数学家吕卡首先将级数{Un+1=Un+Un-1}命名为斐波那契级数,为的是纪念公元前13世纪意大利的一名数学家斐波那契。斐波那契著有《算盘书》﹝1202﹞,其中记载:在圈中饲养有一对兔子,如果它们每个月生一对兔子,且新生的兔子在第二个月后也是每个月生一对兔子,问一年后圈中共有多少对兔子。斐波那契指出,每个月的兔子总数可由前两个月的兔子数相加而得。斐波那契的分析是:第一个月,最初的一对兔子生下一对兔子,圈内共有两对兔子。第二个月仍是最初的一对兔子生下一对兔子,共有3对兔子。到第三个月除最初的兔子新生一对兔子外,第一个月生的兔子性成熟也开始生兔子,因此共有5对兔子。继续推下去,第12个月时圈内共有对377对兔子。
1680年卡西尼发现斐波那契级数的重要关系式Un+1*Un-1-Un^2 = (-1)n。1730年法国数学家棣莫弗给出其通项表达式 lim(Un:Un+1)=0.618(黄金数)。
现在,我们从上面黄金分割砖铺地的构图法则当中知道,斐波那契级数当中隐藏着无数的黄金分割数g=0.61803398874989484…,而不仅仅是相邻两项之比的极限趣近于0.618033988…这么简单。(注意,引用此观点的时候,别忘了把鄙人名字写上)
空间结构是什么样子,这是一个事实判断,而美不美属于价值判断,为何人类会把一个固定的空间结构认定是“美”的?难道是休膜法则有问题吗?或说在休膜的“二歧鸿沟”之间还有桥梁存在?即“美”是客观的吗?
当然不是。(请续看下帖)