很多人都知道一个黄金分割率，即0.618。原本是搞美学的人熟悉这个奇特的数值，研究透视几何关系的美术家通过观察总结，认为一个几何图形，如果长宽比例为0.618的话，就比较美观，而如果远离这个比例，就有点比例失调。

在中国要说0.618被弄得路人皆知，要归功于股市分析所使用的方法，尤其是波浪理论。但很多人是通过看电影《达芬奇密码》才知道的，里面把黄金分割率写的是神乎其神。  

黄金分割〔Golden Section〕是一种数学上的比例关系。在美术学上，0.618的黄金分割的提法据说源于希腊雕塑和建筑艺术。

公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究过正五边形和正十边形的作图，因此现代数学家们推断当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。毕达哥拉斯有一句名言：“凡是美的东西都具有共同的特征，就是部分与部分及部分与整体之间的协调一致性”。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统研究了这一问题，并建立起比例理论。公元前3世纪欧几里得撰写《几何原本》时吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统论述了黄金分割，成为最早的有关黄金分割的论著。

中世纪后，黄金分割被披上神秘的外衣，意大利数家帕乔利称中末比为神圣比例，并专门为此著书立说。德国天文学家开普勒称黄金分割为神圣分割。

到19世纪黄金分割这一名称才逐渐通行。黄金分割数有许多有趣的性质，人类对它的实际应用也很广泛。最著名的例子是优选学中的黄金分割法或0.618法，是由美国数学家基弗于1953年首先提出的，70年代在中国推广。

画家达芬奇特别迷信“黄金分割”，电影《达芬奇密码》大概就是据此演绎的。 

0.618是怎么样的一个比例？数学哲学家认为，数学其实是用另一套符号系统对空间的描述方式。那么，人对外界这个环境的数学描述是怎么样的呢？或者问：毕达哥拉斯所谓的“美的共同特征”即“协调一致性”究竟意味着什么？也就是问“怎么才是协调一致”？

在数学几何学上，“协调一致”的意义是“整体与部分的和，等于整体与部分的比”。

设整体为1（100％），部分占总体的比例是g（glod），这句话的数学描述就是：

1＋g＝1/g

变形即为：g²＋g－1＝0

另一种对“协调”的表述为：整体被分割为大小两个部分，这两部分大小（指视觉上的线度）之比等于部分与整体之比。也就是说，所有的“大”与“小”的比例都一致。这种表述似乎更加直观。即：

1：g＝g：(1－g)

同样得到g²＋g－1＝0

解此一元二次方程即得到：g＝0.61803398874989484……，近似值取为0.618。

式子1＋g＝1/g也就是（1＋g）：1＝1：g

整体去掉部分的余值，即剩余部分就是1－0.61803398874989484＝0.38196601125…，即大家所知的近似值0.382，我们不妨称之为“黄金剩余数”；

整体加上部分，即1＋0.61803398874989484……＝1.61803398874989484……；

其实，具有初中数学知识、会解一元二次方程式的人都知道，方程1＋g＝1/g还有另一个解，即g(2)＝－1.61803398874989484……，恰好是“整体与部分之和”的负值。当然，按照负号的几何意义，我们可能把负值看作是正值的镜像，即在坐标0点另一边的空间结构。

我们知道，做为一个“比例”，当然是相对的，既然大小也是相对的，那么一个“美”的小图像被按照比例放大之后应该还是“美”的。因为任何一个空间尺度都可以被当作一个“整体”，所以，任何一个具有美学性质的尺度也都应当是某个大尺度的0.618部分。这就意味着，从美的角度看宇宙空间的话，“美”是无处不在的。

上式中，如果将1理解为整体，g是那个具有美学性质的部分，用（整体1＋部分g）构建一个新的整体（1＋g），而将原来的整体1当作新的部分，是否还具有美的特征？没错，图像依然是美的。换句话说，美是一个比例，可以按照比例被放大。