今天上梯形和平行四边形的复习课，其中有一道题是：两个完全相同的梯形可以拼成一个（平行四边形）。这时，我问学生，如何将一个平行四边形平分为两个相同的梯形。学生讨论非常热烈。

    一开始，有个学生取平行四边形一组对边的中点，将中点连接起来，然后发现不相同。于是，他将连接中点的线往一边移了一些，使得看起来相同。

    当然有同学提出了意见。于是第二个同学上台了，他采用的方法是先分出两个完全相同的直角三角形和长方形，取长方形上下对边的中点，然后连接中点，就将平行四边形平分成两个直角梯形。

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    在同学的掌声中，第三个同学上来了。他说，我能将平行四边形平分成无数种完全相同的两个梯形。先在平行四边形的一边上取7厘米，然后再在对边另一侧取7厘米，连接两个点。这时掌声雷动。

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    刚才的第二位同学又有话说了，他说：“我还有另一种方法，也可以将四边形分成无数种两个完全相同的梯形。我的方法是，画出平行四边形的对角线，再经过对角线的交点画出线段就可以满足要求。但是不能经过每条边的中点，不然就分为两个完全相同的平行四边形了。”
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    听完这位同学的发言后，下面的同学欢呼了起来，自发给他热烈的掌声。

    接着，让同学们选择自己喜欢的方法画出底为4厘米，高为3厘米的平行四边形，然后将它平分为两个完全相同的梯形。建议一边画一边思考：为什么这样作图，能够平分平行四边形？