分差定位法的局限性分析
--推荐赵京教授的一篇文章
 
晨雾 / 文
 
    2008年6月23日北京考生知道了自己的高考成绩，在考生和家长们的焦急等待中，教育考试院于24日晚上终于公布的高考分数线。理科一批次分数线为502，比2007年下降了29分。面对这种情况，不少考生和家长的第一感觉是喜。因为一般认为，一本线下降，说明高校的录取分数会下降。凡是参加过高校高招咨询的都会记得高校招办常说的一句话：我校录取分数线在一本线上XX分。这句话像是志愿填报的座右铭，深深地印在家长们的脑子中。考生和家长们都把一本线看作是一个重要的参考尺度，第一用来用来衡量自己：我的成绩高于一本线XX分；第二用来衡量高校：某高校以往的录取分数线一般都高于一本线XX分。第一高于第二说明能被录取。
 
    然而，随着媒体披露的信息以及各方面议论的信息增多，似乎没有给人们带来这种惊喜，人们议论中的高校分数线好像并没有大幅度地下降。“一本线上XX分”这种方法分析出来的结果似乎受到质疑。考生和家长就想不明白，为什么一本线下降那么多，我们报的学校的录取分却下降不了那么多？这到底是怎么了？如果回答说：因为今年的一本线下降幅度太大。这个说法显然是经不起推敲的：这么多年，每年高考难度都有变化，2006年一本线一下子上升了58分，可是“一本线上XX分”的分析方法也没有受到过质疑。
 
    晨雾的直觉认为，除了2008考题出乎意料地出难了以外，还有这次考生成绩的分布情况，以及一批次计划增加1000多人，都是影响我们分析判断的原因。为此，晨雾将2008/2007北京理科的招生计划和07高校录取分数进行了对比分析，写了一篇《北京：理科录取分到底应当下降多少？》。得到的结论是，2008年北京高校的理科录取分呈现规律：从高端学校到低端学校，下降的分数从不到10分开始逐渐递增，直到最低端递增到29分。为什么会是这样？晨雾只是感得今年的分数分布与以往不同。
 
    晨雾今天十分高兴地看到了赵京教授专为四川考生撰写的文章《高考志愿填报，考生如何定位》。这篇文章不仅对四川考生有帮助，对北京考生和家长也有帮助，刚好回答了我们上面的疑问。晨雾向考生和家长推荐赵京教授的这篇文章。
 
    赵京教授文章中提到的考生定位的第二种方法 -- 分差定位法，正是我们最常使用的“一本线上XX分”这种方法。赵京教授分析这个方法要准确的两个假设，一是每年批次线的学生的位次是一样的；二是考生每年的考试成绩分布是一样的。但是这两个假设通常都是不成立的，但是有时会比较接近，例如北京06年和07年理科。而08年北京理科恰恰是在这两个假设都与07年极为不符。08年北京一批次扩招1000多名，使得假定一不成立。更主要的是由于08年高考理科命题的原因，使考生成绩的分布与07年有很大的不同，假定二不成立。如果这个时候还使用分差定位法来分析考生录取情况，势必造成误差加大。
 
    赵京教授最终的结论是，排名法是科学的。这个结论与晨雾一贯主张的高考分析方法是一致的，也是晨雾十分倡导的。
 
    那么，我们是不是就可以完全否定分差定位法呢？晨雾认为分差定位法毕竟是一种流行广泛非常简单易行的方法，赵京教授文章的可贵之处还在于让我们知道了分差定位法的适用条件，也就是它的两个假设。认识了分差定位法的局限性，如果我们能够很好地掌握这些条件，就可以很好地利用它。比如说，在北京06、07就特别适用，这两年一本线接近，一本线所对应的排名也接近。05年虽然一本线相差大，但是一本线所对应的排名相差并不大。所以当时我们在使用这个方法的时候，没有感到太大的误差。
 
    请大家仔细读一读赵京教授《高考志愿填报，考生如何定位》的原文，会得到更多的收获。

 

-- 为四川考生而作
 

    当考生开始填报志愿的时候，遇到的第一个问题就是给自己定一个位置。然后根据这个定位给自己找学校。由于找学校是最终目的，如果有一个方法能将自己的成绩与最后的学校相连起来，只要这个相连是相对合理的，大家就会忽视定位的重要性。考生自己的位置，也就是考生在所有考生中的相对强度，实际上是非常重要的。确定自己的位置，是填报志愿的基础。

 

    考生定位的方法，大致有三种，其它的方法都是在这三种方法的变种。

 

    第一种方法就是用分数比较。比如，我高考成绩（或模拟成绩）是580，我就去看过去几年那些学校的录取线是580左右的学校。

 

    这种方法的缺陷是显而易见的。由于两次考试的难度不一样，两次考试的成绩是不能比较的。比如，北京市2005年北京大学的录取线是620分左右，2006年由于考题的难度发生了较大的变化，2006年北京大学的录取线是660分左右。如果拿2006年的成绩去和2005年的成绩比较，这种比较是没有意义的。但是，考生不是专业研究这个的。他们会用最自然的方法（只要这种方法看起来合理）为自己找学校，而这种方法就是比较成绩。 

 

    第二种方法是利用分差为考生定位。分差指考生的成绩和当年可能的批次线的差值。我称为批次分差。什么是批次线呢？批次线是指考试院划定的进入不同批次的资格线。由于高考填报分为考前，考后填报，考后填报又分为估分和知分填报，对于考前和考后估分填报，准确的批次线是不知道的。所有上面，我说的是可能的批次线。

 

    批次线的目的是为了帮助高校录取，也是为了规范高校录取。其目的不是为了帮助考生报考。但是为什么我们会用批次线来帮助我们选择学校呢？

 

    利用考生成绩与批次线的分差来填报是对第一种方法的修订。使得在利用不合理的分数定位的方法上，误差更小一些。比如2005年北京理科一本的批次线是470， 2006年北京理科一本的批次线是528，如果考生想进入北京科技大学，在2005需要考到520分左右，到2006年则需要考到580分左右。如果用第一种方法，一个考生2006年考540分是可以考虑北京科技大学的，但是实际是不可能的。如果利用批次分差，进入北京科技大学在2005需要高出一本线50分，一个考生2006年考540分，其批次分差是12分，离2005年的批次分差50分相差甚远。考生需要528+50=578分才可以考虑北京科技大学。北京科技大学2006年的实际录取分数是585。因此，这种方法明显的降低了错误的范围。

 

    这种方法也是目前各种报纸，学校，书籍广泛推广的方法。由于这种方法减少了错误的范围，又比较好操作，现在成为广泛使用的方法。

 

    这个方法有两个假设，一是每年批次线的学生的位次是一样的。二是考生的考试成绩分布是一样的。但是这两个假设都是不成立的。

 

    假设一：每年批次线的学生的位次是一样的

 

    首先，我们要看看什么是批次线和批次线是如何确定的。 

 

    批次录取最低控制分数线是省（市）级招生部门根据全省（市）考生高考成绩水平和国家下达的招生来源计划，按一定的比例确定的录取新生的各批次、各专业类最低成绩标准。各批次、各专业类的录取最低控制分数线都不同。

 

    批次分数线是确定考生录取资格、执行招生政策的一个重要指标，除政策规定的特殊降分情况外，院校只能录取所在批次分数线上的考生，只有高考成绩达到或超过批次分数线的考生（通常称“上线考生”）档案，才有可能投到所报高校，由高校选择录取。

 

    从上面可以看出，批次分数线的第一目的是为了规范录取。而不是为考生填报志愿用的，其次批次线的划定是和当年招生计划相关的。

 

    拿北京的批次线来说，理科一本线所对应的人数基本是1.29*一本计划招生人数。也就是说，如果一本计划招生1万人，一本线就是排名为1万3千人的考试成绩。如果这个学生考了510，一本线就是510分，如果这个学生考了490分，一本线就是490。

 

    如果一本计划招生人数发生了变化，比如2008年北京理科一本人数发生比较大的变化，增加了约1128个名额。增幅为8.25%。那么今年一本线所对应的考生的排名就由2007年的17500变成19100。

 

    假设二：考生的考试成绩分布是一样的

 

    考试成绩分布是指比批次线高出一定分数的人数是相似的。比如2005年北京理科一本的批次线是470， 2006年北京理科一本的批次线是528，高出一本线30分的人数，在2005年是157人，在2006年是176人，两者相差不大。

 

    在参加考试的人数不变的情况下，这种分布变化不太大，但是如果考生人数发生比较大的变化，比如，考生人数增加一倍，同时考生的水平没有大的变化，那么每个分数所对应的人数都将增加一倍左右。

 

    由于这俩个假设都是不成立的，利用批次分差为考生定位，即不同年间，两个批次分差一样的学生能够进入同档次的学校，也就不成立了。这个问题在考生人数多的大省表现的更加明显。比如四川省，高出批次线40分所对应的考生排名

年	批次线	排名	分数	排名
2007	533	27365	573	9322
2006	560	27421	600	7175
2005	598	25923	638	6831

 

     由此可以看出，高出40分所对应的排名相差甚远。 2007年高出40分的学生排名为9300名，而在2006年高出40分的学生排名为7200名。这样就会造成许多学生误认为自己的分数很值钱，会用9000名的排名去报考7000名的学校。

 

    因此，利用批次分差指导考生志愿填报有可能误导学生。只有在今年和前几年的分数分布一致的情况下，批次分差指导考生志愿填报才比较准确。

 

    由于这种方法从本质上就有缺陷，在许多情况下是不正确的，于是，就产生了许多在这个基础上的修正办法，比如双批次分差，3/8法等等。应该说，凡是利用分数的方法，都是不够科学的。

 

    第三种方法是利用学生的排名为考生定位。排名是指一个考生在这个地区排在第多少名。其实这个排名是真正显示一个学生的实力。在给学生定位的意义上，排名是最准确的。这一点是不需要说明的。排在第一名的学生是最好的，不论这个学生考多少分。

 

    在指导考生报考的作用上，必须假设招生计划变化不大。如果招生计划发生比较大的变化，比如说，一本招生人数由去年1万名变成5千名，用排名来指导就会有误导的作用。当然，这个时候，前面俩种办法也同样会误导。

 

    如果招生计划发生大的变化，比如每个学校的招生人数减半，一本招生人数由去年1万名变成5千名，过去排名前1万3的人能够进入一本，现在，排名必须在前6千5百名才可以进入一本。

 

    在这种情况下，如何利用排名来指导报考？就上述假设，我们可以把前6千5百名学生的排名x2，来作为考生的报考排名。这种情况发生不多。而2008年由于汶川大地震，导致四川50万考生分成两批。其中，四川非延考区占人数80%，招生计划减少。在这种情况下，如何利用排名来指导四川2008级考生？请看另一篇文章《应该把更多的高考名额划给灾区考生吗？——评四川高考“一碗水”如何端平？》

 

    结论：

    利用分数或批次分差为考生选择学校的方法是不科学的。利用排名是科学的。

 

参考文献

一本招生计划人数与市排名

 

信息来源：2008-07-06 赵京的BLOG  新浪博客
http://blog.sina.com.cn/s/blog_4bd175fe01009qc2.html