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自指性对数学恰当性和一致性的破坏

(2014-10-22 18:06:16)
标签:

哥德尔

一致性

形式系统

可表示性

悖论

分类: 理性研究

【摘要】哥德尔语句并非一般算术形式系统中的不可判定公式。哥德尔语句的核心是哥德尔关系的可表示性,这种可表示性一旦建立就会将自指涉的逻辑悖论带进形式系统,破坏算术系统甚至ZF的一致性。而哥德尔断言的不完全性只是不一致性产生的假象——因为从矛盾集可以推出任何你想要的命题。
【关键词】哥德尔 一致性 形式系统 可表示性 悖论

自指性对数学恰当性和一致性的破坏

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