加载中…2013年的慎独
(2013-12-31 14:30:50)
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编码量子论形而上学哥德尔逻辑 |
分类： 理性研究 |
公元前98年，48岁的司马迁因李陵案获罪，为续著《史记》而忍辱苟活，自请宫刑。而在1800多年之后的西方法国，卢梭于1761年发表了长篇小说《新爱洛依丝》，取材于中世纪最富有才华的经院哲学家皮埃尔·阿伯拉尔（Pierre
Abelard, 1079～1142）与学生爱洛依丝私奔的爱情故事。
1115年，阿伯拉尔在巴黎圣母院的注脚学校担任神学教师，颇受到学生拥戴。巴黎圣母院主教菲尔贝尔安排阿伯拉尔担任他才貌出众的侄女爱洛依丝的导师。阿伯拉尔与爱洛依丝坠入爱河后一起私奔。爱洛依丝生下儿子之后，与阿伯拉尔成婚。但怒不可遏的菲尔贝尔雇用了一帮恶棍袭击并阉割了阿伯拉尔。无奈，爱洛伊斯被送进女修道院做了修女，阿伯拉尔则成为巴黎郊区圣丹尼斯修道院的修士。但阿伯拉尔和爱洛依丝之间悱恻动人的情书幸存了下来，成为了文学史上的经典。2013年10月，商务印书馆出版了阿伯拉尔的《劫余录》（汉译世界学术名著丛书）。在《劫余录》里，阿伯拉尔记述了自己54岁以前的经历。他的父亲供职于布列塔尼宫廷，很希望自己的儿子在继承父业之前接受一些教育。阿伯拉尔不久便决定放弃长子的权利，成为真正的学者。
看来，无论在东方还是西方，文采斐然的大家都有被阉割的命运风险。
《劫余录》导言写道：阿伯拉尔和爱洛伊丝像但丁和贝雅特丽齐或者罗密欧和朱丽叶一样，是一对著名的情侣。也有不少人知道他们的故事凭借鸿雁传书记录了下来。如果我们有兴趣了解一下通常所谓的12世纪文艺复兴运动，就会很快发现阿伯拉尔是此中的关键人物。他是那个时代思想创新的先锋，中世纪的巴黎大学就发轫于他在教学上的声望……爱洛伊丝也不仅仅是一个情深不渝的少女，一个好学不倦的学生；她还是一家著名修道院的院长，同时掌管着好几家附属修道院。无论是在古典学识的造诣和表达自我的方式上，在对信仰和道德问题的深切关注上，以及在毕生献身于基督教会的牺牲精神上，他们都代表了那个时代的精英。
但在我看来，阿伯拉尔的直觉天赋更主要地体现在形而上学的“唯名论”与“唯实论”的争辩中，他洞见了“概念论”，看到了语词或所谓“共相”不过是心灵中本已存在的概念的表皮，而真正的概念是从不同的具体事物中抽象出来的相似性。
阿伯拉尔将被更多人铭记，不是因为他的传世爱情故事，而是他的概念论之洞见。
康德论证了形而上学“物自身”的彼岸性，但从此岸的人类理性来看，我们必须假定物自身的广袤存在，按照东方哲学家老子的概念，我们不妨名之为“道”。“道”是我们必然的推定，就像我们每个人直接意识到的“我思故我在”。理性不仅必然推定“道”，还可以觉悟推定道的四个属性：“异”（由对称性原理推定道的非同一性）、“幻”（由内时间意识和表象变幻推定道的变动性）、“极”（由空间与时间的直觉推定道的无穷性）、“元”（由因果律推定道的内部相互作用）。
因为上帝死了，所以“物自身”失去了天国意义背后的深不可测。因为上帝死了，只剩下了人类（或者宇宙之内任何智慧生物）的有限理性，所以，“道”的深度“坍缩化”而扁平了——道，只有四性：异、幻、极、元。
我们不可能对“道”知道更多，我们无需要对“道”知道更多。——明白了这一切，才算是“知道”。
在分析哲学家看来，形而上学是无用的呓语，但他们并不“知道”。我知道，所以，我可以超越戴维森而明了“真”的意味。恰恰是因为形而上学的迷误，所以，哲学的关键词一直是“实在”“存在”和“真”，而在分析哲学家那里，哲学关键词甚至成了“摹状词”和“存在量词”。但事实上，即使在充分的逻辑学中，存在量词也是不必要的技术冗余，而在哲学中，“存在”和“真”都不是元概念。
逻辑与哲学的元概念如下：
并且 —— “P并且Q”记为 PQ
；
并非 —— “并非P”记为 (P)
；
证成 —— “知道P”记为 [P]
；
倾向 —— “相信P”记为 {P}
，“a倾向b相对c”记为 a{b|c} ；
弱化 —— “可能P”记为〈P〉，“a猜测P”记为
a<{P}> ；
而当我们说“P是真的”，意即说我们“相信P并且能够证明P”，记为“{P}[P]”。
于是，关于“真理”的争论就可以退出哲学舞台，从“何谓真理”转而讨论“何谓证成”。
按照我的证成理论，证成分为三种：
证成一：经验实证证成。“火星上有生命”是证成的，当且仅当火星探测器提取出了生命的样本。
证成二：先验演绎证成。“三角形的三条中线交于同一点”是证成的，当且仅当这条陈述被在形式系统中证明。
证成三：理论实用证成。广义相对论是证成的，当且仅当这个理论猜想是被科学观测结论融贯的并且还没有被反驳。
（《猜想与反驳》，“世界3”，在这里你看到了波普尔的痕迹）
在一个形式系统中存在某些不可判定的公式并不意外，意外的是哥德尔给出那个著名的不可判定公式的意义解读，以及这个错误解读的一直被延续认可。对于形式系统而言，证成就是被演绎证明，哥德尔通过复杂的编码技术给出的公式确实是不可证明的，那么，按照证成二，哥德尔公式就不是真的。对于形式系统而言，“真”就是“被演绎证明并且我们相信这个形式系统是一致的”。
很多数学形式系统是不完全的，但这并不遗憾。哥德尔公式是一句废话：“我是不可证明的”——不能证明一句悖论伎俩的废话不是数学的遗憾，而把一句废话的不可证明当成遗憾，才是人类理性的真正遗憾。
命题演算具有真值表意义上的完备性，但对于内容更丰富的（足以发展出数学的）形式系统，至少目前我们还没有刻画其演绎完备性的某个“元标准”。这或许是个遗憾，但这就是人类理性的既有深度。
我提出了一套数学形式系统，它不同于ZF集论公理系统，也不同于皮亚诺刻画算术的公理，它可以推演出自然数和算术公理，但它的公理集不是递归的。我希望我已经证明了它的一致性，因而证明了算术的一致性。
为了给我的真理观和证成理论做哲学铺垫，我希望在2014年发展出“涵义学”，通过对形而上学、科学哲学、心灵哲学、语言哲学、符号学、图像学的批判研究，我希望发展出一个涵义学的雏形，并据此提出“元哲学”和“哲学基础”的内容与方法。
文学和艺术是牢靠的，因为它们创造意义、情感和情绪，诉诸心灵的感悟而无需证成；
天文学和地理学是牢靠的，因为它们所作断言的证成诉诸于经验的观测；
政治学和法学是牢靠的，因为它们理论的证成可以在实践中通过实用主义的检验；
相比之下，理论物理学家和宇宙学家就有些膨胀自大了。他们以为他们谈论的就是客观世界本身，他们以为他们理论的自相矛盾就是客观世界本身的矛盾，他们以为就有一种叫作电子的客体可以同时通过双缝，但事实上，他们只是用破弊的理论来拼凑对事实的解释。在处理经验观测时，量子力学采用的是“地理学式”的经验方法，但在解释“量子现象”时他们却像是谈论形而上学的神学家。
客观世界从来不是决定论的，更不是像拉普拉斯理解的机械式的钟表。面对休谟难题，概率论给出的是相当成功的非决定论的结果猜测，而理论物理只是力图给出（并不总是成功的）因果机制的猜测。
量子论并没有给出成功的机制猜测，甚至没有机制或者是刻意回避了机制，这正是爱因斯坦抱怨“上帝不掷骰子”的地方。无论是拼凑机制还是逃避机制猜测，都是理性上的囧事。在电视上夸夸其谈的加来道雄之类的理论家，最好还是谦虚一点吧。
把理论猜测的亿万年前“宇宙大爆炸”的细节当成确定无疑的事实而讲得眉飞色舞，这只证成一件事：讲故事的人对在公众面前表演很感兴趣。
李·斯莫林在《物理学的困惑》中质疑超弦理论，认为它失败了，因为具有无限多形式的超弦理论在“可驳性”上是无敌的，因而它是不能被证伪的。
但我认为更有前途的科学理论形式的发展方向是，数学和理论物理在本质上都是演绎系统，原则上都可以实现形式化。数学家和科学家应当在形式化之后，在形式系统里谈论三维以上的空间和“时空旅行”等到底指的是什么，（在形式系统中，不存在文学式的隐喻）否则，那些既不能被证伪，也并非严格演绎而来的“科学概念”，就与巫师的咒语无异。
以上是我在2013年慎独之中的部分所思所想，在这一年的最后一天，是为纪。
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