别被平均数“欺骗” 股票市场极端两极分化

 2009年10月26日 理财周报 作者 刘建位（汇添富基金首席投资理财师）

 http://finance.sina.com.cn/stock/stocklearnclass/20091026/07586881497.shtml

做投资的人，接触最多的是数字，数字里面接触最多的是平均数。我们经常用整体的平均数字来推断个体的一般情况，但在股票市场，这是行不通的。

2008年，1628家A股上市公司净利润合计8850亿，平均每家净利润5.44亿，实际上这个数字可以排到第170位，接近前10％。排名前1％的16家公司净利润合计3511亿元，占所有上市公司净利润总额的69％。净利润排名前10％的160家甚至已经占到97％。

有人喜欢用平均股价和平均市盈率水平来衡量股价相对高估低估，其实十分错误。以10月21日收盘价计算，1357家上市公司2008年度盈利为正，这些股票算术平均市盈率为142倍，这相当于排名第249名，但有81％的盈利上市公司市盈率低于平均水平。10月21日有收盘价的1603只股票平均股价是13.39元，这相当于排名566位，属于前35％。

投资者业绩和股票类似，有人说股票市场是一赚二平七赔，事实远不止此。

2009年以来沪深300指数上涨74.20％，310只主动型股票基金中只有2只战胜指数，其余99.35％的基金输给指数，成立超过10个月的阳光私募250只中只有16只跑赢指数，其余93％的阳光私募跑输指数。这意味着，今年绝大多数公募和私募基金连平均业绩也达不到。

这些现象一再说明，证券市场是一个极端两极分化的非常世界，个体之间差异极大，极少数决定绝大多数，算术平均数基本上没有什么意义，这是不同寻常的非常世界，完全不同于我们熟悉的平常世界。

平常世界，个体彼此都差不多，大多数人都在平均水平左右，个体在体中占的比例很小，影响很小，甚至可以忽略不计。

比如人的体重，你从大街上随意找出一万个人，找个大广场，一排一排站好。目前中国成年人平均体重70公斤左右，一万人的体重总量为70万公斤。你会发现，即使特别胖的人的体重，占一万人体重总量的比例很少。即使是身高2米26的姚明也只不过150公斤，相当于2个人体重，只占5000分之1。

非常世界，与平常世界相反，会有非常之人，彼此差别很大，要么非常好，要么非常差，严重两极分化，更准确的说是，极少数人非常好，大多数人非常差。

假如比的不是体重，而是财富。假设世界第二大富翁巴菲特来到美国十万人口个个都是百万富翁的城市，十万人财富合计10亿美元，而巴菲特有370亿美元，巴菲特一人财富占97％，一百万个百万富翁只占3％。

在平常世界，我们关注大多数，最有用的指标是平均数。在非常世界，我们关注极少数，最有用的指标是差异数。

做股票投资，就进入了非常世界，用平均数指导投资，会让你犯下大错。这是一个极端两极分化的世界，极少数人很好，大多数人很差，你应该关注的是最重要的极少数。股票市场和体育赛场一样，赢家通吃，冠军只有一个，登上领奖台只有前三名，二八定律在什么地方也没有在证券市场和体育赛场更加明显，更加极端。

 附：找了一篇文章，简单介绍平均数、中位数、和众数，供大家参考。

平均数、中位数、和众数学习两注意

绍兴县实验中学虞青312000

在学习平均数、中位数和众数的内容后，我们知道这三者都可以用来反映一组数据的“普遍水平”。但在具体使用过程中，我们更应该注意这三者之间的区别。

一、三种统计量的计算方法不同，三者之间可以相等也可以不等，无固定的大小关系。

平均数是将一组数据的总和除以数据个数得到的，因此给定了一组数据就一定有且只有一个平均数。

中位数需要将所给数据由小到大排序后才能求出。若数据为奇数个，中位数为中间的那个数据；若数据为偶数个，中位数则是取中间两个数据的平均数。

众数是指一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据可以有多个众数，也可以没有众数。

例：求下列数据的平均数、中位数和众数

（1）54 57 58 66 69

（2）4.8  5.0  5.1  4.8  4.9  4.8   5.1  4.9  4.7  4.7

分析：（1）平均数为（54+47+58+66+69）/5=60.8

中位数为58

因为各数据都不相同，所以没有众数。

（2）平均数为（4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7）/10=4.88

中位数为排序后中间两个数4.8、4.9的平均数，即4.85

因为4.8出现的次数最多，所以众数为4.8

二、三者反映数据的特征不同，适用范围不同

平均数反映了一组数据的平均大小，因此用来表示数据的“一般水平”；

中位数需要将数据排序后才能得出，它就象一条分界线，将数据分成前半部分和后半部分，因此用来表示数据的“中等水平”；

众数反映了出现次数最多的那个值，因此它用来表示数据的“多数水平”。

在使用这三者时，关键在于根据不同的情景，使用各自适合的指标，下面将分别举例说明。

例：（1）草地上有四个人在游玩，他们的平均年龄为18岁，请想象一下是怎样年龄的四个人在游玩？

（2）为了给毕业班的同学选毕业礼物，老师对全班同学做了民意调查。那么最终决定买什么礼物，该由调查数据的平均数、中位数还是众数决定呢？

（3）一次测验中，如果已知七年级各班级的中位数和众数，也知道各班级的人数，能算出整个年级的平均分吗？

分析：

（1）一般我们都会想象是几个高中学生在游玩。但是如果是一个60岁的大爷领着三个4岁的孩子在游玩，也有可能吧！或者是一对年轻夫妇领着他们的两个孩子也有可能。所以，这是一个不适合用平均数而适合用中位数或者众数来代表数据的例子。

（2）买礼物当然要看大部分人喜欢什么来决定，也就是众数来决定。在这个例子中平均数和中位数都没有什么意义。

（3）显然是求不出来的。但如果已知的各个班级的平均数，则可以求出整个年级的平均数。

发表于2005年第449期《学习方法报》

http://www.xsyzx.com/xxjy/ShowArticle.asp?ArticleID=453