杨振宁和刘大钧的“推演”之争

    科学家杨振宁与易学家刘大钧在中国文化问题上，对“推演”一词有针锋相对的争论，值得聊一聊。

    一、缘起
    2004年9月3日，著名科学家杨振宁在北京“2004文化高峰论坛”上作题为《〈易经〉对中华文化的影响》的演讲，认为“《易经》影响了中华文化中的思维方式，而这种只有归纳没有推演的思维方式，是近代科学没有在中国萌芽的重要原因之一”。
   “中国为什么没能产生出现代科学?”这个李约瑟难题，已经争论了上百年。杨振宁不愧诺奖得主，高瞻远瞩，一下就击中要害，点到了中国文化的最源头的命根子《易经》上。
    一时间舆论大哗，某些人纷起卫道。中国周易研究会会长刘大钧的看法最具代表性：“易经中当然有推演法了，因为易经算卦的方法，大衍之数五十嘛，用蓍草算卦，那个大衍之数，那个衍不就是推演嘛。”“杨先生严格来讲他得诺贝尔奖，但易经方面有时候讲一些外行话，也是可以理解的。”

易经用蓍草算卦

    简言之，杨教授认为中国古代没有“推演”思维，而刘会长则认为易经就是“推演”，认为杨教授是“外行”，不懂易经。
    但这只是刘会长单方面的批判，杨教授并没有应对，我估计他可能觉得一个科学家跟一个研究挂经的没办法对话。

    二、翻译误会
    我认为刘会长根本没弄懂杨教授的意思，估计他不是理工科出身，不懂逻辑学中所说的归纳和演绎。其实这里面涉及到一个词语翻译误会的问题。“推演”本是个古词，表示“推移演变”。到了五四时代则借用来表示西方逻辑学的概念“Deduce”，现代中国大陆已经不这么用了，而是用“演绎”，或者更准确一些，叫做“演绎推理”，这是形式逻辑中的一个概念。表示由一般推到特殊的一种推理，它包括三段论、假言推理、选言推理三类。
    而杨教授还是解放前的语言习惯，还用“推演”，恰好易经上也用“推演”这个词，比如“周文王演周易”，说的就是“推演”。巧了，俩人同用一词，完全不是一个意思，闹误会了。所以一个说“中国没有推演”，另一个说“易经就是推演”。
    这就好比“经济”这个词是一个古词，本意是经纶济世，经世济民，指一个人治国安邦的才能，到现代这个词完全是另外一个意思了。
    推演这个词其实现代在军事上也用，如“兵棋推演”、“沙盘推演”，用的还是古代“推移演变”的那个意思。
    世界各国在翻译时多用音译，唯独汉语喜欢用意译，也就是借用古汉语中意思有点儿相关的古词来表达现代外语词，比如“经济、科学、商业、干部、健康、法律、封建、美学、文学、美术、抽象”等等都是这样（实际上这种意译方法来自日本，这些词大多是从日本传入中国的）。意译的确便于中国人理解，但有时就会产生误解，即古意和现代含义之间的误解。比如杨刘争论中，刘会长用的是古义，杨教授用的是现代含义。
    如果直接用音译，则不大容易产生误解。比如“沙发、咖啡、逻辑”都是音译，尤其“逻辑”这个西方概念我们中国古代的确没有，它就是英语Logic的音译。逻辑学里面就包含了杨教授所说的“演绎推理”。而这个东西的缺失恰恰是中国没能产生出现代科学的关键因素之一。
    杨教授如果这样说：“中国易经文化中只有inductive reasoning（归纳推理），而没有deductive reasoning（演绎推理）”，也就不会产生杨刘之争了，可惜这不符合国人的习惯。

    三、易经和古文化中的“推演”
    刘会长所说“大衍之数五十”，这个“衍”的确是古义的推演，也就是易经中用来算卦的一种算法。“大衍之数五十”究竟指什么，现代有各种不一样的解释，很模糊，很复杂。不过易经中有一种说法我们大家都知道，那就是“易有太极，始生两仪，两仪生四象，四象生八卦，八卦定吉凶，吉凶生大业。”一到二，二到四，四到八，这就是一种推演过程，

  易经的推演
 
    太极一般指宇宙混沌未开的一种状态。
    两仪则指“阴阳”，即天地初开，清者上升为天，浊者下沉为地，就有了阴阳，天为阳，地为阴。
    四象则指东南西北四个方向，既然有了天地，有了上下，也就自然产生了东南西北四个方向。
    然而中国文化自易经以来便存在着模糊神秘泛指不确定的特征，比如两仪，除了指阴阳之外，也可以指奇偶、刚柔、玄黄、乾坤、春秋等各种相对立的意思。而四象除了东南西北之外，还可以表示“少阳、老阳、少阴、老阴”、“春、夏、秋、冬”、“青龙、白虎、朱雀、玄武”、“金、木、水、火”等等。
    那么四象又是怎么产生出八卦的呢？这就更模糊更多变了，八卦一般是指“乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑”，如果指八个方向，它确实可以由“东南西北”四个方向产生出来。但八卦也可以指“天、地、雷、风、水、火、山、泽”八种自然现象，这就不那么精确和严密了，比如“水”包括江河湖海，当然也包括“泽”，这明显是概念重叠。既然有雷和风，当然也应该有“云”，这是概念遗漏。自然现象很多，完全可以分为十种二十种甚至百种千种，并非严格的八种。而由八卦和六十四卦算出来的吉凶更是神秘莫测，变化多端。
    总之，它们不过是一种算卦的方法，这些二进制数字可以用来代表世间万物，并不严格地特指什么。而不严格，不精确，不特指，不明确，用来算卦很是方便，但恰恰造成了无法产生出思维严密的科学理念的根源，也造成了国人思维模糊、容易变通、不严格遵守契约、法律、规则的思维方式。
    我们一看便知，易经的这种“推演”跟杨教授说的逻辑学中的“演绎推理”毫无共同之处。

    有个说法，说正是莱布尼茨借用了中国易经中的二进制思想，才导致了计算机的发明，于我们祖上也很有光。这话不假，但易经中的所谓二进制，只不过是在推演中一分二、二分四的过程，并不是要用二进制代替十进制来计算的，所以它没有计算规则。而西方人很早就注意到了生活中有各种进制，比如十进制、十二进制、二十进制、六十进制等等，都有各自的计算规则。莱布尼茨受到易经的启发，创立了独特的二进制，并建立了一整套计算规则，现在我们学习计算机时都要学到这套计算方法。而国人从来不知道也想不到易经中的一分二、二分四居然能变成一种“进制”，而且还能加减乘除地计算。

    四、演绎推理在科研中的作用
    西方在古希腊时代因为辩论而产生了形式逻辑学，包括概念、判断、推理，及逻辑学三定律，在推理中有三种推理方式——演绎推理、归纳推理、类比推理。其中演绎与归纳是相反对立的，演绎是指从一般推到特殊，而归纳则相反，是指从特殊推到一般。杨教授说的正是这个意思，中国只有归纳，没有演绎。
    演绎推理最典型的例子就是我们中学学过的平面几何，从五条公理（公设）出发，能推出种种定理和结论，从而建立了一个庞大而严密的体系。五条公理就是“一般”，即公认的假设，不证自明，如“所有直角都全等”。而推出的无数定理就是“特殊”，即具体的结论，如“三角形中位线平行于底边且等于底边的一半”之类。
    我们只要做过几何证明题都知道，整个证明过程就是一个逻辑推理的过程，环环相扣，严丝合缝。只要过程全都没问题，那么结论一定正确。非常严密精确，容不得一丝模糊。所以几何学系统具有“自恰性”，即各公理之间互相推导不会产生矛盾。
    拿演绎推理中最典型的“三段论”来说，只要大前提和小前题正确，推理过程正确，则结论肯定没问题。
    历史上就有一则著名的科学发现，巧妙地运用了演译推理思维。那就是伽里略的比萨斜塔实验。
    古希腊最伟大的哲学家亚里士多得曾说：“物体越重下落越快”，似乎成为千年不易的真理。因为人们看到很多类似现象，石块比鸡毛落得快，木块比棉花落得快，所以总结出这个结论。而这种思维恰恰就是类似中国人的归纳推理，而且是其中的“简单枚举归纳”，只看到一些不完全的表面现象，就以为全是这样。
    伽里略则提出一个问题，假如把轻重两物绑在一起，下落是快还是慢？既然轻物下落比重慢，应该对重物形成牵制，拖着它，这样合速度应该介于轻重两物之间；但两物既然绑在一起，就等于组成了一个更大的重物，合速度应该大于重物才是。你看，从一个大前提“物体越重下落越快”，居然推出了两种矛盾的结论，而两个小前提（两种分析思路）并没有什么问题。由此可证明，一定是大前提错了！也就是说，不同轻重的物体下落应该一样快！
    你看，伽里略还没去斜塔做实验，仅仅坐在家里，依靠逻辑推理，就已经发现了科学真理，这就是逻辑的力量！去斜塔做实验不过是验证他的分析罢了，对伽里略这种功夫我佩服得五体投地。

 
    他在这里运用的正是演绎推理，他使用的是反证法，或者叫归谬法，从矛盾的结论反推出大前提的错误。我们在几何证明题中经常用这种方法。
    西方人的这种思维方式特别注重“自恰性”，也就是整个系统逻辑严密，互相之间没有矛盾。
    西方人普遍都是这套演绎推理的思维方式。比如牛顿力学，也是先建立三个最普遍的定律，然后运用演绎推理外推，建立起庞大的牛顿力学。黑格尔也是从他的三定律出发外推建立系统。马克思也是建立几个基本定律，比如剩余价值规律，然后再外推。甚至就连反对马克思的杜林也是同样，从荒岛上鲁滨逊和星期五组成的最简单“社会”为模型，建立三定律再外推。以至于恩格斯讽刺道：“最蹩脚的哲学博士，甚至大学生，不动则已，一动至少就要创造一个完整的‘体系’”。可知西方人使用演绎推理已经到了驾轻就熟的地步，几乎人人都是“三定律出发，外推大系统”。
    逻辑思维严密到什么程度？我们完全可以把其中的各种元素，包括大前提、小前提等等变成算符，然后运用数学方法来计算，无论谁算结果都一样，可以验证，可以反推，就跟几何学一样。这套东西中国文化包括易经有吗？显然没有？

    五、为什么说易经或中国文化中只有归纳？
    归纳与演绎是两种相反的推理，归纳法从许多具体的经验事实出发，最终推出一个普遍性的结论，就跟亚里士多德的“下落问题”一样，所以归纳也叫做经验主义。
    在易经中也有归纳，比如前面说的“天、地、雷、风、水、火、山、泽”，这是八种具体的自然现象，在易经中把它们归纳在一起，叫做“八卦”，用来描述世间万物。又比如中国人把物质分为五种基本元素：金木水火土，这也是一种归纳。不过这些都只是一种概念的归纳，并没有从中得出什么结论来。
    中国也有得出结论的归纳，比如火药的发明，就是通过炼丹实践，总结多次起火爆炸的配方，最终发明出黑火药。另外中医药的大量验方，也都是从神农尝百草之类的实际体验得出的经验。
    还有比如大量的民谚，比如“朝霞不出门，晚霞走千里”“日晕三更雨，月晕午时风”，或者“种田不上粪，等于瞎糊混”“寸麦不怕尽水，尺麦但怕寸水”之类，这些都是农民关于气象的，农业的经验积累，大多都有道理，但也受到地域性的限制。
    中国的归纳法并非建立在理性上的科学认识，所以谬误也很多。典型的如民间的各种“饮食相克”，比如什么鸡蛋和蜂密、虾和鸡肉、李子和蜂蜜、螃蟹和柿子、绿豆和狗肉、鲫鱼和甘草、猪肉和百合等等都不能同吃，否则要命。这里面多数都是不科学的。很可能当时某些东西不干净，有污染，出过事故。古人不懂科学，就赖到”相克“上了。这在逻辑学中叫做”不完全归纳法“，全凭几次有限的经验就得出结论，并不明白里面的道理，没有不出错误的。

 
    总之，中国文化中虽然有归纳思维，但也并不严谨，不完全，只是简单的经验。西方逻辑学中的归纳法实际上要严密得多。比如我们在高中数学中学到的”数学归纳法“就非常严谨，可以用来计算无限数列的通项公式。这种严密的逻辑思维国人完全不具备，国人的归纳只是归纳推理中最低级的一种“不完全归纳”。

    六、中国文化中更多的是类比推理
    逻辑学的推理中有三种——演绎、归纳、类比。类比推理是根据两个对象某些属性相同，推出其它属性也可能相同的间接推理。是一种或然性推理，真实与否有待实践证明。
    科学史上运用类比推理发现真理的例子很多，比如惠更斯从光线与声音都能够球面传播、反射、折射，推想光也应该是一种波，从而揭示了光的本质。再比如法拉第从电流可以产生磁场，通过类比推理，设想磁场也应该能产生电流，最终发现了发电机的原理。
    中国也有许多类比的例子，最典型的比如天人合一，天人对应。比如：头圆象天，足方象地，天有四时,人有四肢。天有五行,人有五脏。天有六极,人有六腑。天有八风,人有八节。天有九星,人有九窍。只以一些表面相似的现象做类比，做出的结论未免风马牛不相及，把完全没有关系的东西硬扯在一起。关键是国人未能分清表面特征和本质特征的区别。
    又比如中医里的“象形疗法”，吃什么补什么，核桃仁像大脑所以补脑，红色食物像血所以补血，等等。

  核桃像大脑
 
    还有比如天上一颗星就对应地上一个人，天降流星就对应地下死人，已完全流于迷信。
    又比如鲁迅所说的：“这败鼓皮丸就是用打破的旧鼓皮做成；水肿一名鼓胀，一用打破的鼓皮自然就可以克伏他。清朝的刚毅因为憎恨“洋鬼子”，预备打他们，练了些兵称作“虎神营”，取虎能食羊，神能伏鬼的意思，就是这道理。”也就是用“鼓皮”来比附“鼓胀的肚皮”，毫无科学依据。
    有学者指出：“类比是解读中国传统文化的钥匙”，或者说“西方人注重演绎，中国人注重类比。”说的就是中国人特别爱使用类比法。
    但可惜的是，中国文化中的类比往往很不科学，甚至谬误，谈不上什么“类比推理”，充其量不过是“比附”“打比方”罢了。

    七、总结
    综上所述，我们可以看到中国文化与西方文化差别非常大，中国文化中的确没有逻辑学概念，尤其没有“演绎推理”的思维方式。
    现代科学为什么会产生于西方？有两个重要条件，一是产生于古希腊的包括“演绎推理”在内的逻辑学，二是从文艺复兴以来培根所提倡的实验科学。他们发现新的科学原理的过程往往是这样：
    一、提出问题。比如月亮为什么会绕地球转？
    二、依据逻辑思维方式，提出解释这个问题的假说。比如根据苹果落地的事实，按照逻辑思维方式，推出地球应该具有引力，这个引力正是苹果落地和月球转动的原因。
    三、设计严密的实验对假说进行验证，比如观测计算天体运行规律；
    四、如果验证通不过，则寻找原因，或修改实验，或放弃假说；
    五、如果验证通过，则证明假说成立；
    六、经过反复实验、驳难，最终无法推倒的假说即成为科学原理。比如得出地球的确具有引力，并进一步外推（演绎推理）并实验，得出任何物体都有引力，这个力与距离平方成反比，与物体质量大小成正比。这就是万有引力定律。
    我们看出，逻辑思维，尤其是演绎推理，正是产生现代科学最重要的条件之一。当然，如果西方文化只有逻辑思维，没有实验科学，也仍然产生不了现代科学，两者缺一不可。因为逻辑思维只讲究体系本身的自洽，并不注重用实验去检验它。所以古代西方也并未产生出真正的现代科学，只有到了近代，有了实验科学的方法，才产生了现代科学。
    中国文化系统中既没有这种逻辑思维方式，也没有科学实验的概念。所以现代科学没能产生于中国，也就是很自然的了。
    杨教授说中国文化中只有归纳，没有演绎，这个说法大体合乎事实。但我要补充的是，即使这种归纳思维也是很不严密的，远达不到西方归纳推理的地步。另一点，中国还有一种常用的思维方式，就是类比，但同样很不严密，远达不到西方类比推理的地步。
 
    最后我们以爱因斯坦的一段名言做为结束：爱因斯坦在给J·E·斯威策的回信中，有这么一段著名的论断：“西方科学的发展是以两个伟大的成就为基础，那就是：希腊哲学家发明形式逻辑体系（在欧几里得几何学中），以及（在文艺复兴时期）发现通过系统的实验可能找出因果关系。在我看来，中国的贤哲没有走上这两步，那是用不着惊奇的。要是这些发现果然都作出了，那倒是令人惊奇的事。”