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数学计算取近似值的“去尾法”、“进一法”与“四舍五入法”主要区别

(2013-10-10 19:47:32)
标签:

数学计算取近似值

五年级

数学

去尾法进一法四舍五入

教育

分类: 数学知识

【四舍五入法】 取近似数时,通常规定:

·去掉的尾数中,最高位数是5或比5大,那就在留下的数的末位加一;

·去掉的尾数中,最高位数小于5(即是4或比4小),那留下的数不变。

【去尾法】取近似数保留整数时,无论小数部分十分位上的数字是多少,一律去掉的方法。

【进一法】取近似数保留整数时,无论小数部分十分位上的数字是多少,一律向整数部分进一。

    在取近似数的具体问题中,一般用四舍五入法。但有时要根据具体问题的不同情况灵活运用去尾法或进一法。

    如,做一套服装要用4m布,50m布能做多少套服装。

          50÷4=12.5≈12(套)。因为不够4m布是不能做一套服装的,服装的套数只能是自然数,所以商12.5必须用去尾法取12。

    如,3840kg的粮食用每袋可装100kg的口袋来装,需要用多少口袋?

         3840÷100=38.4≈39(个)。尽管只剩下了40kg粮食,还得用一个口袋装。

    以上取近似数的三种方法的主要区别在于所得近似数的误差不同,如下:

取的方法

所得近似数

原准确数的范围

近似数和原数的

绝对误差不超过

四舍五入法

3.14

3.135……到

3.144……

0.005

去 尾 法

3.14

3.140……到3.149……

0.01

进 一 法

3.14

3.130……到3.139……

0.01

可见,用四舍五入法截取近似数时,误差不超过保留部分的末位的半个单位;而用去尾法或进一法截取近似数时,误差不超过保留部分的末位的一个单位。

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