“抛硬币”里看世界

江小鱼

一枚硬币，连续被抛出100次正面，现在抛第101次，出现正面的几率是多少？ 这是一个许多人都曾接触过也认为简单得很的问题。从科学理性角度来看，答案是很简单的，因为概率论告知我们，第101次正反面出现的几率是一样的，和前面抛了多少次无关。

然而，如果把这个文字描述的问题置于真实世界的场景之中：你看到张三在抛硬币，连续抛出了100次正面，现在张三继续抛。这次会出现正面还是反面？恐怕大多数人脑海中会毫不犹豫认为第101次很可能也是出现正面。当真实世界被概括和抽象为有限的文字描述之后，形成了其他条件不变的基本假设，可能会疏漏了一个信息，人们会不会作弊？这个硬币是日常所用的那种国家标准货币么。

一旦将命题置于真实世界中去，我们肯定会考虑其他因素的影响。

当看到一个人连续抛出100次正面，我们会想这硬币多半和《至尊无上》里刘德华所用的那个硬币一样，或会揣测这枚硬币可能经过特殊加工，重心有问题，导致总是正面向上。

新制度经济学家们常常批评那些脱离现实世界的经济学为“黑板经济学”，如科斯就说“当经济学家们发现他们不能分析真实世界里发生的事情的时候，他们就用一个他们把握得了的想象世界来替代。”黑板经济学家会告知你，硬币有两面，抛一次出现任何一面的机会都是五成。所以，当看到张三在抛第101次硬币的时候，他会说，50%机会出现正面，50%机会出现反面。模型没错，推理也是对的，但是局限条件忽略了。

忽略了真实世界约束条件的命题，是数学，是逻辑学，但和经济学无关。而究竟是哪些约束条件影响了结果，这就是经济学所要致力研究的问题。在“黑板经济学”里，前面的100次正面是一个毫无用处的信息；而在真实世界的经济学里，前面100次是个重要的信息。虽然事实不能用来解释事实，前面100次正面不能构成第101次是正面的原因。然而每次的抛掷，都是一个实证例子，可以用来推测影响结果的现实因素，这些现实因素很可能会推翻原本的命题。“黑板经济学”的模型可能复杂精巧无比，推算论证过程可能让人叹为观止，但放诸真实世界，很可能得出错误的结论。抛硬币案例中，由于约束条件的变化，“抛硬币出现正面几率为50%”这个命题最后很可能变成了“两面都是正面的硬币，抛出正面的几率为100%”。

我们走出这个虚构的例子，来看看历史上这样一个事件：

二战期间的德国，纳粹党四处搜捕犹太人送往集中营。贾迪•波德默老人召集家人商讨对策，决定向人求助。而在“应该找谁”的问题上则出现了分歧，他的两个儿子认为应该向银行家金•奥尼尔求助，因为波德默家族有恩于他，他也曾多次表示要予以回报。贾迪老人却认为应向木材商人拉尔夫•本内特求助。波德默家族多次受过他的帮助，才有了今天的家业。后来大儿子艾森•波德默去找木材商，二儿子改去找银行家。最终大儿子在木材商的帮助下逃过大难。那个受过波德默家族恩惠的银行家，则出卖了他们。固然知恩图报是一种公认的基本道德标准，如果遇上小困难，他们去找这个银行家，无论银行家帮与不帮，问题不大。但是，那个时刻不允许试错。

从经验主义角度来看，“木材商曾经给予他们多次无私帮助”无疑是比“银行家不曾帮助过他们”更值得选择。如同抛硬币，连续出现100次正面，第 101次也是出现正面的机会很大。在性命攸关的时刻，贾迪老人有着经验主义的现实智慧，大儿子因此得以逃出生天。我们不能想当然认为银行家会报恩，也不能想当然地用“抛硬币出现正反面概率一样”的文字去推测世界。

多年前，著名学者张志扬在书中写到“我的经历向文字转换时有苦于表达的失重状态”，“苦难向文字转换为何失重”的问题发人深思，也说明了文字无法涵盖和把握现实世界的所有细节，而很可能，“魔鬼就在细》节当中”，这是致力于真实世界研究和解释的人不应该忽略的。     ——原发《钱经